学习三角形五注意

1、PAGE4学习三角形五注意三角形是研究其他平面图形的基础，在平面几何及立体几何中占有很重要的地位和作用，因此，学好三角形对今后的学习至关重要，在学习时请同学们注意以下几点：一、正确理解三角形的概念1定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形理解三角形的定义要注意“三要点”：不在同一直线上；三条线段；首尾顺次相接，这三个要点缺一不可另外还要注意“四特性”：简单性：三角形由三条线段构成的一种最简单的图形；封闭性：三角形是一个封闭图形；稳定性：具有三角形形状的物体比较稳定，这一点在生活中经常被应用；基础性：三角形是研究其他平面图形的基础2基本元素及表示方法任何一个三角形都有三个顶点、三

2、条边、三个内角，三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”二、熟练掌握三角形的边角关系1三边之间的关系三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边例1有下列长度的三条线段能否组成三角形为什么（1）3cm，4cm，9cm；（2）4cm，4cm，8cm；（3）3cm，5cm，8cm；（4）5cm，5cm，5cm分析：由三角形的三边关系很容易判断出（1）（2）（3）不能，（4）能2三角之间的关系（1）三角形的内角和等于180，特别地，当有一个角是90时，其余的两个角互余注意这个结论的验证方法，还要注意它的应用非常广泛例2若一个三角形的三个内角不

3、相等，则它的最小角不能大于（）（A）45（B）60（C）90（D）120分析：因为三角形内角和为180，条件中说三个内角不相等，最小角若大于60，则内角和超过180，故应选（B）（2）三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，三角形的任意一个外角大于任意一个和它不相邻的内角三、灵活地掌握三角形中“重要线段”1三角形中线（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫这个三角形的中线一个三角形有3条中线，且都在三角形内交于一点且都在三角形内部图1（图1（3）特征：（符号表示）：AD是ABC的BC边上的中线，BDCDBC2三角形角平分线（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边

4、中点的线段，叫这个三角形的中线一个三角形有3条中线，且都在三角形内交于一点且都在三角形内部图2（2图2（3）特征（符号表示）：AD是ABC的角平分线，BADCADBAC3三角形的高图3（图3（2）图形：（如图3）（3）特征（符号表示）AD是ABC的BC边上的高，BDACDA90或ADBC三条重要线段的相同点：（1）都是线段；（2）都从顶点画出；（3）所在直线相交于一点四、掌握三角形的两种分类标准按三角形内角的大小可以分为三类：锐角三角形：三个内角都是锐角；直角三角形：有一个内角是直角；钝角三角形：有一个内角是钝角按三角形的边分类：不等腰三角形和等腰三角形（等边三角形）五、灵活地应用三角形的知识解题例3把一根长度为143cm的铁丝截成几段，若每段至少1cm长，且任意三段不能构成三角形，试判断最多可截多少段解：前两段取1cm，1cm，若任三段不能构成三角形，只需第三段为