2022年安徽省六区联考数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）A已知两边及夹角B已知三边C已知两角及夹边D已知两边及一边对角2如图，有一张三角形纸片ABC，已知BCx，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )ABCD3甲、乙两队举行

2、了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的有（ ）甲队先到达终点；甲队比乙队多走200米路程；乙队比甲队少用分钟；比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快A1个B2个C3个D4个4如图，为估计池塘岸边 A、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA8 米，OB6 米，A、B 间的距离不可能是（ ）A12 米B10 米C15 米D8 米5下列计算中，不正确的是（ ）ABCD6如图，在直角ABC中，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：

3、DEF是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）ABCD7甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521A甲组比乙组大B甲、乙两组相同C乙组比甲组大D无法判断8在投掷一枚硬币次的试验中，“正面朝下”的频数，则“正面朝下”的频率为( )ABCD9在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10一次函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图，三个正比例函数

4、的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（）y=ax；y=bx；y=cxAabcBacbCbacDcba12如图，在中，点是边上的动点，过点作于，于，则的长是（ ）AB或CD二、填空题（每题4分，共24分）13在中，为斜边的中点，则_14如图，折叠长方形，使顶点与边上的点重合，已知长方形的长度为，宽为，则_15如图，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为_16下列实数中，0.13，1.212212221（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有_ 个17如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边A

5、B上，且与AE重合，则AD_cm18如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是_三、解答题（共78分）19（8分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？20（8分）如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为（1）求点的坐标；（2）点在直线

6、上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求点的坐标和直线的解析式；（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标21（8分）（1）如图（a），平分，平分.当时，求的度数.猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.22（10分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度23（10分）先化简，再求值：已知，求

7、的值24（10分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置25（12分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，（1）如图1，当点在边上时：求证：；判断之间的数量关系是 ；（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 26如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC关于y轴的对称图

8、形A1B1C1；（2）在y轴上求作一点P，使PAC的周长最小，并直接写出P的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】观察的作图痕迹，可得此作图的条件.【详解】解：观察的作图痕迹，可得此作图的已知条件为：，及线段AB,故已知条件为：两角及夹边，故选C.【点睛】本题主要考查三角形作图及三角形全等的相关知识.2、C【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断【详解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；B、由全等三角形的判定定理SAS证得图中两个小三角形全等，故本选项不符合题意；C、如图1，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE

9、，所以其对应边应该是BE和CF，而已知给的是BDFC3，所以不能判定两个小三角形全等，故本选项符合题意；D、如图2，DECB+BDE，x+FECx+BDE，FECBDE，BDEC2，BC，BDECEF，所以能判定两个小三角形全等，故本选项不符合题意；由于本题选择可能得不到全等三角形纸片的图形，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意三角形边和角的对应关系是关键3、A【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断【详解】由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误；因为4-3.8=0

10、.2分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；根据02.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论4、C【解析】试题分析：根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，AB的长度在2和14之间，故选C考点：三角形三边关系A5、D【分析】根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法逐一判断即可【详解】A ，故本选项正确； B ，故本选项正确；C ，故本选项正确； D ，故本选项错误故选D【点睛】此题考查的是幂的运算性

11、质和合并同类项，掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法是解决此题的关键6、C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得CAD=B=45，根据同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角边角”证明BDE和ADF全等，判断出正确；根据全等三角形对应边相等可得DE=DF、BE=AF，从而得到DEF是等腰直角三角形，判断出正确；再求出AE=CF，判断出正确；根据BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE+CFEF，判断出错误【详解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，点D为BC中点，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角，

12、 ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），故正确；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正确；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正确；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故错误；综上所述，正确的结论有；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、同角的余角相等的性质、三角形三边的关系；熟练掌握等腰直角三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键7、B【解析】根据中位数定义分别求解可得【详解】由统计表知甲组的中位数为 =5（吨），乙组的4吨和

13、6吨的有12=3（户），7吨的有12=2户，则5吨的有12-（3+3+2）=4户，乙组的中位数为=5（吨），则甲组和乙组的中位数相等，故选：B【点睛】考查中位数和扇形统计图，根据扇形图中各项目的圆心角求得其数量是解题的关键8、A【分析】根据事件发生的频率的定义，求得事件“正面朝下”的频率即可【详解】解：“正面朝下”的频数，则“正面朝下”的频率为，故答案为：A【点睛】本题考查了频率的定义，解题的关键是正确理解题意，掌握频率的定义以及用频数计算频率的方法9、D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点坐标为，则它位于第四象限，故选D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象

14、限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限10、A【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可解答【详解】对于一次函数，k=-20，函数图象经过第二、四象限，又b=-10，图象与y轴的交点在y轴的负半轴，一次函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解答的关键11、B【分析】根据直线所过象限可得a0，b0，c0，再根据直线陡的情况可判断出bc，进而得到答案【详解】根据三个函数图象所在象限可得a0，b0，c0，再根据直线越陡，|k|越大，则bc则acb故选

15、：B【点睛】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小同时注意直线越陡，则|k|越大12、A【解析】过A点作AFBC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质的刚刚定理可得AF的长，由图形得，由面积公式代入数值计算即可求得答案【详解】解：如图，过A点作AFBC于F，连结AP，ABC为等腰三角形，AFBC，在RtABF中，由勾股定理得：，即，整理得：，故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理，解题的关键是将三角形的面积转化为两个三角形的面积之和二、填空题（每题4分，共24分）13、1【

16、分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC2BD，进而可得答案【详解】如图，ABC90，点D为斜边AC的中点，AC2BD，BD5，AC1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半14、1【分析】由长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，可得AFAD10，DEEF，然后设ECx，则DEEFCDEC8x，首先在RtABF中，利用勾股定理求得BF的长，继而可求得CF的长，然后在RtCEF中，由勾股定理即可求得方程：x242（8x）2，解此方程即可求得答案【详解】四边形ABCD是长方形，BC90，ADBC10，CDAB

17、8，ADE折叠后得到AFE，AFAD10，DEEF，设ECx，则DEEFCDEC8x，在RtABF中，AB2BF2AF2，82BF2102，BF6，CFBCBF1064，在RtEFC中，EC2CF2EF2，x242（8x）2，解得：x3，DE=1故答案为1【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想与方程思想的应用15、【分析】当PB垂直于直线时，线段最短，此时会构造一个等腰三角形，利用等腰三角形的性质即可求解【详解】解：如图，当PB垂直于直线时线段最短，设直线与x轴交于点A，则A（-4,0），当时，为等腰直角三角形，作轴于

18、C，则易得C(-1，0)，将代入即可求得，；故答案为：【点睛】本题考查的是垂线段最短以及等腰直角三角形的性质，这里根据题意正确添加辅助线即可轻松解题16、3【解析】根据：有理数的定义：“分数和整数统称为有理数”及无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知：在上述各数中，(每两个1之间依次多一个2)是无理数，其余的都是有理数，即上述各数中，无理数有3个.17、1【分析】根据翻折的性质可知：ACAE6，CDDE，设CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解决【详解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，设CDDEx，在RtDEB中，DE2

19、+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案为1【点睛】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键18、1【分析】首先利用三角形的中位线定理求得CD的长，然后利用勾股定理求得AD的长,即可求出BC的长【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位线CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案为：1【点睛】考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，正确的理解平行四边形的性质是解答本题的关键，难度不大三、解答题（共78分）19、（1）茶壶的单价为

20、70元，茶杯的单价为15元（2）178【分析】（1）设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意列出方程组进行求解；（2）根据题意实际只需要付一只茶壶和九只茶杯的钱【详解】解：（1）设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，由题意得， ，解得： ，答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元；（2）共需钱数为：70+0.8159=178（元），答：买1只茶壶和10只茶杯共需178元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用题，解题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程组进行求解20、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直线BD为；（3）点P的坐标为（，）或（，）.【分析】（1）根据题意，点B、C关于点M

21、对称，即可求出点C的坐标；（2）由折叠的性质，得AB=CB，BD=AD，根据勾股定理先求出AM的长度，设点D为（1，a），利用勾股定理构造方程，即可求出点D坐标，然后利用待定系数法求直线BD.（3）分两种情形：如图2中，当点P在第一象限时，连接BQ，PA证明点P在AC的垂直平分线上，构建方程组求出交点坐标即可如图3中，当点P在第三象限时，同法可得CAQCBP，可得CAQ=CBP=30，构建方程组解决问题即可【详解】解：（1）根据题意，点B、C关于点M对称，且点B、M、C都在x轴上，又点B（），点M（1，0），点C为（3，0）；（2）如图：由折叠的性质，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，BM

22、=2，AMB=90，点A的坐标为：（1，）；设点D为（1，a），则DM=a，BD=AD=，在RtBDM中，由勾股定理，得，解得：，点D的坐标为：（1，）；设直线BD为，则，解得：，直线BD为：；（3）如图2中，当点P在第一象限时，连接BQ，PAABC，CPQ都是等边三角形，ACB=PCQ=60，ACP=BCQ，CA=CB，CP=CQ，ACPBCQ（SAS），AP=BQ，AD垂直平分线段BC，QC=QB，PA=PC，点P在AC的垂直平分线上，由，解得，P（，）如图3中，当点P在第三象限时，同法可得CAQCBP，CAQ=CBP=30，B（-1，0），直线PB的解析式为，由，解得：，P（，）.【点睛

23、】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标，属于中考压轴题21、（1）120；证明见解析；（2）不正确；【分析】（1）根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；结论：D=90+A根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理计算即可；（2）不正确结论：D=90-A根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理三角形的外角的性质计算即可【详解】解：（1），；结论：理由：，；（2）不正确结论：理由：，.【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义等知

24、识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型22、15千米/小时【分析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系关键描述语为：“上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间乘车同学所用时间=小时，根据等量关系列出方程【详解】解：设骑车学生的速度为千米/小时，由题意，得解之得：经检验是原分式方程的解答：骑车学生的速度为15千米/小时【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键23、，【分析】原式括号中的两项分母分解因式后利用异分母分式加减法法则，先通分再运算，然

25、后利用分式除法运算法则运算，约分化简，最后把的值代入求值即可【详解】原式， 当时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，重点是通分和约分的应用，掌握因式分解的方法，分式加减和乘除法法则为解题关键24、作图见解析.【解析】根据线段垂直平分线性质作出AB的垂直平分线，根据角平分线性质作出BAC的角平分线，即可得出答案解：作AB的垂直平分线EF，作BAC的角平分线AM，两线交于P，则P为这个中心医院的位置25、（1）见解析；AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，证明见解析；（3）CD=CE+AC【分析】（1）根据等边三角形的性质就可以得出BAC=DAE=60，AB=AC，AD=AE，进而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出AC=BC=CD+CE；（2）同（1）先证明ABDACE，从而可得出BD=BC+CD=AC+CD=CE；（3）同（1）先证明ABDACE，从而可得出CE+