山西省临汾平阳2022年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） ASASBAASCSSSDASA2若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )A1B-1C3D-33如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且DAE67.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）A1BC4-2D3-44工人师傅常用角尺平分一个

2、任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线在证明时运用的判定定理是（ ）ABCD5如图，ABC的角平分线BO、CO相交于点O，A=120，则BOC=（ ）A150B140C130D1206到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点7根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A北偏东40B某地江滨路C光明电影院6排D东经116，北纬428等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A17B22C17或22D139如图所

3、示，在中，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()AB1CD710据统计，2019年河北全省参加高考报名的学生共有55.96万人将55.96用四舍五入法精确到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D5611若，则下列不等式正确的是（ ）ABCD12已知，且，则的值为（ ）A2或12B2或C或12D或二、填空题（每题4分，共24分）13已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AEDF1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_14如图，有一张长方形纸片，先将长方形纸片折叠，使边落在边上，点落在点处，折痕为；再将沿翻折，

4、与相交于点，则的长为_15如图，在中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是_ 16已知，则的值为_17在ABC中，ABAC，B60，则ABC是_三角形18已知点P(a，b)在一次函数y2x1的图象上，则4a2b+1_三、解答题（共78分）19（8分）阅读理解在平面直角坐标系中，两条直线，当时，且；当时，类比应用（1）已知直线，若直线与直线平行，且经过点，试求直线的表达式；拓展提升（2）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，试求出边

5、上的高所在直线的表达式20（8分）先化简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值21（8分）如图，请你判断是否成立，并说明理由22（10分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元（1）求这两种品牌足球的单价；（2）开学前，该商场对这两种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由23（10分）如

6、图，在ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连接EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想BECF与EF的大小关系，并说明理由24（10分）（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：25（12分）甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像（1） ，并写出它的实际意义 ；（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与

7、甲相遇？26某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是_元，中位数是_；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】由画法得OM=ON，NC=MC，又因为OC=OC，所以OCNOCM（SSS），所以CON=COM，即OC平分AOB故选C2、B【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值【详解】点P1（m，-1）关于原点的对称点是P2（2，n

8、），m=-2，n=1，m+n=-2+1=-1，故选B【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律3、C【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得ABDADB45，再根据DAE=67.5，根据三角形的内角和定理求AED，从而得到DAEAED，再根据等角对等边的性质得到ADDE，然后根据勾股定理求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解【详解】解：在正方形ABCD中，ABDADB45，DAE67.5，在ADE中，AED1804567.567.5，DAEAED，ADDE4，正方形的边长为4，BD4，BEBDDE44，E

9、FAB，ABD45，BEF是等腰直角三角形，EFBE（44）42故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数相等求出相等的角，再求出DEAD是解题的关键，也是本题的难点4、A【分析】由作图过程可得，再加上公共边可利用SSS定理判定【详解】解：在和中，故选：A【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL5、A【详解】解：BAC=120，ABC+ACB=60，点O是ABC与ACB的角平分线的交点，OBC+OCB=30，

10、BOC=150故选A6、D【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等7、D【分析】逐一对选项进行判断即可.【详解】解：根据题意可得，北偏东40无法确定位置，故选项A错误；某地江滨路无法确定位置，故选项B错误；光明电影院6排无法确定位置，故选项C错误；东经116，北纬42可以确定一点的位置，故选项D正确，故选：D【点睛】本题主要考查确定位置的要素，只有方向和距离都有才可以确定一个点的位置.8、B【分析】题目给出等腰三角形有两条边

11、长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分两种情况：当腰为4时，449，不能构成三角形；当腰为9时，499，所以能构成三角形，周长是：9941故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键9、A【分析】根据角平分线的性质和垂直得出ACG是等腰三角形，再根据三角形的中位线定理即可得出答案.【详解】AD是ABC的角平分线，CGAD于点FACG是等腰三角形F是CG边上的中点，AG=AC=3又AE是

12、ABC的中线EFAB，EF=BG又BG=AB-AG=1EF=BG=故答案选择A.【点睛】本题考查了三角形，难度适中，需要熟练掌握角平分线、中线和三角形的中位线定理.10、B【分析】把55.96精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可【详解】将55.96用四舍五入法精确到十分位的近似数是56.2故选：B【点睛】本题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入这里对百分位的6入了后，十分位的是9，满了22后要进211、B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：mn，m-2n-2，选项A不符合题意；mn，选项B符合题意；mn，4m4n，选项C不符合题意；mn

13、，-5m-5n，选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变12、D【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】利用正方形的性质证出ABEDAF，所以ABEDAF，进而证得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解决问题.【详解】

14、解：四边形ABCD为正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，点H为BF的中点，GHBF，BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案为：【点睛】本题考点涉及正方形的性质、三角形全等的证明、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识点，难度适中，熟练掌握相关性质定理是解题关键.14、【解析】根据折叠的性质可得DAF=BAF=45，再由矩形性质可得FC=ED=1，然后由勾股定理求出FG即可【详解】由折叠的性质可知，DAF=BAF=45，AE=AD=3，EB=AB-AD=1，四边形EF

15、CB为矩形，FC=BE=1，ABFC，GFC=DAF=45，GC=FC=1，故答案为：【点睛】本题考查了折叠变换，矩形的性质是一种对称变换，理解折叠前后图形的大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解决此题的关键15、1【分析】先根据作图过程可得AP为的角平分线，再根据角平分线的性质可得点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式即可得【详解】由题意得：AP为的角平分线点D到AB的距离为4，即的边AB上的高为4则的面积是故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的作图过程与性质，熟记角平分线的性质是解题关键16、2020【分析】已知等式利用完全平方公式化简整理即可求出未知式子的值【详解】，故答案是：

16、【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键17、等边【分析】由于AB=AC，B=60，根据有一个角为60的等腰三角形为等边三角形，判断得出ABC为等边三角形即可解决问题【详解】AB=AC，A=60，ABC为等边三角形，故答案是：等边【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质：有一个60的等腰三角形为等边三角形；三个角都相等，每一个角等于6018、1【分析】直接把点P（a，b）代入一次函数y2x1，可求b2a1，即可求4a2b+11【详解】解：点P（a，b）在一次函数y2x1的图象上，b2a14a2b+14a2（2a1）+11故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢

17、记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.【分析】(1)利用平行线性质可知k值相等，进而将P点坐标代入即可求出直线的表达式；（2）由题意设直线AB的表达式为：y=kx+b，求出直线AB的表达式，再根据题意设AB边上的高CD所在直线的直线表达式为y=mx+n，进行分析求出CD所在直线的表达式.【详解】（1），直线经过点P（-2，1）=2（-2）+，=5，直线的表达式为：y=2x+5.（2）设直线AB的表达式为：y=kx+b直线经过，解得，直线AB的表达式为：；设AB边上的高所在直线的表达式为：y=mx+n，C

18、DAB，直线CD经过点C（-1,-1）,边上的高所在直线的表达式为：y=2x+1.【点睛】此题考查一次函数的性质，理解题意并利用待定系数法求一次函数解析式的解题关键.20、，1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a1代入计算即可求出值【详解】解：原式=，当a=1时，原式=1【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简21、成立，证明见解析【分析】先根据全等三角形的判定定理求出AEBAFC，根据全等三角形的性质定理得出AC=A

19、B，求出AMB=ANC，根据全等三角形的判定定理推出即可【详解】解：成立，理由如下：在AEB和AFC中，AEBAFC（AAS），AC=AB，C+CDM=AMB，B+BDN=ANC，C=B，CDM=BDN，AMB=ANC，在ACN和ABM中，ACNABM（AAS）【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等.22、（1）A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元；（2）；（3）购买A品牌的足球更划算，理由见解析【分析】（1）设A品牌足球的单价为a元，B品牌足球的单价为b元，根据题意列方程组，解方程组即可；（2

20、）分别根据A、B品牌的促销方式表示出购买所需费用即可，对B品牌分类讨论；（3）根据上述所求关系式，分别求出当购买足球的数量为15个时，购买两种品牌足球的价格，花费越少越划算【详解】（1）设A品牌足球的单价为x元，B品牌足球的单价为y元，解得： 答：A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元（2）A品牌：；B品牌：当0 x10时，；当x10时，综上所述：；（3）购买A品牌：4515=675(元)；购买B品牌：1510，4215+180=810，675810，所以购买A品牌的足球更划算 【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的实际应用，正确列出二元一次方程组和一次函数是解题关键23、

21、（1）见解析；（2）BE+CFEF，理由见解析【分析】（1）求出C=GBD，BD=DC，根据ASA证出CFDBGD即可（2）根据全等得出BG=CF，根据三角形三边关系定理求出即可【详解】解：（1）证明：BGAC，C=GBD，D是BC的中点，BD=DC，在CFD和BGD中，CFDBGD，BG=CF（2）BE+CFEF，理由如下：CFDBGD，CF=BG，在BGE中，BG+BEEG，CFDBGD，GD=DF，EDGF，EF=EG，BE+CFEF【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，线段垂直平分线性质，三角形三边关系定理的应用，主要考查学生的推理能力24、（1），8；（2）原方程无

22、解【分析】（1）现根据分式的运算法则化简分式，再将a的值代入即可；（2）先变形，再把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可【详解】解：（1）原式=，当a=4时，原式=；（2）解：解：原方程化为：方程两边都乘以（y+2）（y-2）得：化简得，2y=4，解得：y=2，经检验：y=2不是原方程的解原方程无解【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，分式的化简求值注意运用运算法则先化简再代入计算；解分式方程的关键能把分式方程转化成整式方程并注意要检验25、（1）2.5；甲从A地到B地，再由B地返回到A地一共用了2.5小时；（2）y=-90 x+225（1.5x2.5）；（3）1.8小时.【分析】（1）根据路程时间可得甲人的速度，即可求得返回的时间，从而可求出a的值；（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，根据图象可得直线经过（1.5，90）以及（2.5，0），利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b，即可求出一次函数关系式，根据返回可得自变量的取值范围；（3）求出