高等土力学作业

1、=WORD完满版-可编写-专业资料分享=习题与思虑题（第二章）1、什么叫资料的本构关系？在上述的本构关系中，土的强度和应力-应变有什么关系？答：资料的本构关系是反响资料的力学性状的表达式，表示形式一般为应力-应变-强度-时间的关系，也称为本构定律、本构方程，也叫做本构关系数学模型。在上述的本构关系中，视强度为资料受力变形发展的一个阶段，对土体而言，在渺小应力增量作用下土体单元会发生无量大（或不可以控制）的应变增量，强度便在此应力应变状态过程中得以表现。2、说明土与金属资料的应力应变关系有什么主要差异？答：金属资料被视作线弹性资料，吻合弹性力学中的五个假定：连续性、线弹性、均匀性、各向同性和渺小

2、变形假定，土体应力应变与金属资料完满不相同，表现在以下几个方面：1）土体应力应变的非线性和弹塑性：金属资料的应力应变在各个阶段呈线性，在信服强度以内呈弹性；而由于土体是由碎散的固体颗粒组成，其变形主若是由于颗粒间的错位引起，颗粒自己的变形不是主要因素，因此在不相同应力水平下由相同的应力增量引起的变形增量不相同，表现出应力应变关系的非线性。土体在加载后再卸载到原有的应力状态时，其变形一般不会恢复到原来的应变状态，表现出土体变形的弹塑性。2）土体应力应变的不连续性：一般认为金属资料是由连续的介质组成，没有空隙，其应力和应变都是连续的；而土体颗粒之间存在空隙，在应力作用时使得颗粒间的相对地址发生变化

3、，从而增大或减小土体颗粒间的空隙，引起“剪胀”、“剪缩”。3）金属资料的应力应变可以在不相同的应力水平下分为四个阶段：弹性阶段、信服阶段、强化阶段和颈缩阶段；土体资料的应力随应变非线性增加，增加到必然程度后或趋于牢固，亦可在应变增加的状况下应力急剧下降，最后也趋于牢固。13、推导偏差应力张量Sij=ij-kkij的第一、第二和第三不变量的一般表达式与主应力表达的公式。解：偏应力张量SxxyxzSijyxSyyzzxzySz其中：Siim(ix、y、z)；-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=xyzm。3依照不变量的定义，有行列式SxSxyxzyxSySyz0zxzySz

4、S化简，有S3(SxSySz)S2(SxSySySzSxSzxy2zx2yz2)S(SxSySz2xyyzzxSxyz2Syxz2Szxy2)0写成以下形式：S3J1S2J2SJ30获取偏应力不变量的三个一般表达式：J1SxSySzxmymzm0J2(SxSySySzSxSzxy2zx2yz2)J3SxSySz2xyyzzx2Syxz22SxyzSzxy若用主应力表示时：S100Sij0S2000S3其中Siim(i1、2、3)此时，有J1S1S2S31m2m3m0J2(S1S2S2S3S1S3)(1(3(1m)(2m)(2m)(3m)(1m)(3m)1223131(123)232223)12

5、31223112)2(13)2(23)2-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=J3S1S2S3(1m)(2m)(3m)(1123)(2123)(3123)3331(2123)(2213)(2321)274、什么是八面体正（法向）应力和八面体剪（切向）应力、八面体法向应变和八面体剪切向应变？为什么土力学中常用p和q、v和表示他们。答：八面体正应力是指作用在主应力空间中等倾面上的总应力沿着等倾面法向的重量；总应力在等倾面内的重量称为八面体切应力。八面体法向应变是发生主应力空间中等倾面法线方向的应变；八面体切应变是发生在主应力空间中等倾面内的应变。空间中任意一点的应力状态都有

6、一个主应力状态与它对应，而在主应力空间中，过某一点总可以做出一个等倾面，该点的应力状态总可以在该等倾面的法向和切向进行分解。经过分解获取的正应力和切应力，外加应力洛德角便可以以柱坐标（、q、p）的形式表示出与（1、2、3）对应的应力状态。在土力学中常用极限平衡解析法来解决问题，将应力在等倾面内分解后，在运用库仑-莫尔公式fCtan时，f与q相对应，便与p有关，方便了库仑-莫尔准则的应用。5、证明在、3分别为大中小主应力时，应力洛德角满足以下关系：12。66证明：已知123，分为以下几种状况谈论：1）三轴压：此时12=3；2213231311313tan1；3，632）三轴拉：123；22132

7、11311313tan1。3，36-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=故有。666、已知砂土试样的1=800kPa，2=500kPa，3=200kPa,I1、I2、I3、J2、J3、p、q和各是多少，若是2=3=200kPa，上述各值为多少？解：已知所求量的表达式以下：I1123I2(122331)I3123J212226121332J3121232213231227p11233q3J2arctan22133(13)当1=800kPa，2=500kPa，3200kPa时代入以上公式，分别求得：I11500I2660000I380000000J290000J30p50030030同理，当1=800kPa，2=3200kPa时，有：I11200I2360000I332000000J2120000J316000000400q60030-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=7、什么是加工硬化？什么是加工消融？请绘出他们的典型的应力应变关系曲线。答：加工硬化也称应变硬化，是指资料的应力随应变增加而增加，弹增加快率越来越慢，最后趋于牢固。加工