(新高考)高考数学一轮复习课件第2章§2.8《函数的图象》(含解析)

1、第二章考试要求1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法) 表示函数.2.会画简单的函数图象.3.会运用函数图象研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题.落实主干知识探究核心题型课时精练LUOSHIZHUGANZHISHI 落实主干知识1.利用描点法作函数图象的方法步骤2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换f(x)+kf(x+h)f(x-h)f(x)-k(2)伸缩变换f(ax)af(x)(3)对称变换f(x)f(x)f(x)logax(a0且a1)(4)翻折变换|f(x)|f(|x|)1.函数yf(x)与yf(2ax)的图象关于直线xa对称.2.函

2、数yf(x)与y2bf(2ax)的图象关于点(a，b)对称.常用结论判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)函数y|f(x)|为偶函数.()(2)函数yf(1x)的图象，可由yf(x)的图象向左平移1个单位长度得到.()(3)当x(0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同.()(4)函数yf(x)的图象关于y轴对称即函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称.()其图象是由yx2图象中x0的部分和yx1图象中x0的部分组成.2.函数yf(x)的图象与yex的图象关于y轴对称，再把yf(x)的图象向右平移1个单位长度后得到函数yg(x)的图象，则g(x)_.ex1f(

3、x)ex，g(x)e(x1)ex1.3.已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示，若不等式2f(xt)4的解集为(1,2)，则实数t的值为_.1由图象可知不等式2f(xt)4即为f(3)f(xt)f(0)，故xt(0,3)，即不等式的解集为(t，3t)，依题意可得t1.TANJIUHEXINTIXING探究核心题型例1作出下列函数的图象：(1)y2x11；题型一作函数的图象将y2x的图象向左平移1个单位长度，得到y2x1的图象，再将所得图象向下平移1个单位长度，得到y2x11的图象，如图所示.(2)y|lg(x1)|；首先作出ylg x的图象，然后将其向右平移1个单位长度，得到ylg(x

4、1)的图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得所求函数y|lg(x1)|的图象，如图所示(实线部分).(3)yx2|x|2.作出下列函数的图象：(1)y2|x|；教师备选图(2)ysin|x|.当x0时，ysin|x|与ysin x的图象完全相同，又ysin|x|为偶函数，图象关于y轴对称，其图象如图.图思维升华图象变换法作函数的图象(1)熟练掌握几种基本初等函数的图象.(2)若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到，可利用图象变换作出，但要注意变换顺序.跟踪训练1作出下列函数的图象：(2)y|x24x3|.(2)先用描点法作出函数yx24x3的图象，再

5、把x轴下方的图象沿x轴向上翻折，x轴上方的图象不变，如图实线部分所示.例2(1)(2022百师联盟联考)函数f(x)的图象大致为题型二函数图象的识别由题意知，f(x)的定义域为R，故f(x)为奇函数，排除C；所以当x0时，g(0)e010，故选项A，C错误；当x0时，g(x)ex1单调递减，故选项D错误，选项B正确.(2022长春模拟)函数f(x)cos xln|2x|的大致图象是教师备选因为f(x)cos xln|2x|(x0)，所以f(x)cos(x)ln|2x|cos xln|2x|f(x)，所以f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，故排除选项A；f(1)cos ln 21ln 20，故

6、排除选项D.思维升华识别函数的图象的主要方法有：(1)利用函数的性质.如奇偶性、单调性、定义域等判断.(2)利用函数的零点、极值点等判断.(3)利用特殊函数值判断.跟踪训练2(1)函数f(x) 的大致图象为易知定义域为(，0)(0，)，关于原点对称.当x时，3x，则f(x)，排除C，选项B符合.(2)如图可能是下列哪个函数的图象函数的定义域为R，排除D；当x0，A中，x1时，B中，当sin x0时，y0，命题点1研究函数的性质例3已知函数f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是A.f(x)是偶函数，单调递增区间是(0，)B.f(x)是偶函数，单调递减区间是(，1)C.f(x)是奇函数，单调递减

7、区间是(1,1)D.f(x)是奇函数，单调递增区间是(，0)题型三函数图象的应用将函数f(x)x|x|2x画出函数f(x)的图象，如图所示，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(1,1)上单调递减.命题点2函数图象在不等式中的应用例4若当x(1,2)时，函数y(x1)2的图象始终在函数ylogax的图象的下方，则实数a的取值范围是_.(1,2如图，在同一平面直角坐标系中画出函数y(x1)2和ylogax的图象.由于当x(1,2)时，函数y(x1)2的图象恒在函数ylogax的图象的下方，命题点3求参数的取值范围例5已知函数f(x)若方程f(x)2xa有两个

8、不同的实数根，则实数a的取值范围是_.(，1方程f(x)2xa有两个不同的实数根，即方程f(x)xxa有两个不同的根，等价于函数yf(x)x与函数yxa的图象有两个不同的交点.作出函数yf(x)x与yxa的大致图象如图所示.数形结合可知，当a1时，两个函数的图象有两个不同的交点，即函数yf(x)2xa有两个不同的零点.已知奇函数f(x)在x0时的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为_.(2，1)(1,2)教师备选xf(x)0，当x(，2)(1,0)(1,2)时，f(x)0，不等式xf(x)0，且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_.(1，)函数f(x)的零点的个数就是函数yax(a0

9、，且a1)与函数yxa的图象的交点的个数，如图，当a1时，两函数图象有两个交点；当0a1.(2)已知函数yf(x)的图象是圆x2y22上的两段弧，如图所示，则不等式f(x)f(x)2x的解集是_.由图象可知，函数f(x)为奇函数，故原不等式可等价转化为f(x)x.在同一平面直角坐标系中分别画出yf(x)与yx的图象，KESHIJINGLIAN 课时精练基础保分练12345678910111213141516其定义域为x|x0且x1，12345678910111213141516函数f(x)为奇函数，排除B，D，2.为了得到函数y的图象，只需把函数ylg x的图象上所有的点A.向左平移3个单位长

10、度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度12345678910111213141516123456789101112131415163.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能是A.f(x)(4x4x)|x|B.f(x)(4x4x)log2|x|C.f(x)D.f(x)(4x4x)log2|x|1234567891011121314151612345678910111213141516由图知，f(x)为偶函数，故排除A，B；对于C，f(x)0不符合

11、图象，故排除C；对于D，f(x)(4x4x)log2|x|f(x)为偶函数，且在区间(0,1)上，f(x)0 x1x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是_.f(x1)x1x2，f(x1)0,0n0，n1C.m0,0n1 D.m1技能提升练1234567891011121314151612345678910111213141516令f(x)0，得emxn，即mxln n，当m0时，n1，当m0时，0n1，故排除AD，当m0时，易知yemx是减函数，当x时，y0，f(x)n2，故排除C.14.(2022济南模拟)若平面直角坐标系内A，B两点满足：(1)点A，B都在f(x)的图象上；(2)点A，

12、B关于原点对称，则称点对(A，B)是函数f(x)的一个“和谐点对”，(A，B)与(B，A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)则f(x)的“和谐点对”有A.1个 B.2个C.3个 D.4个1234567891011121314151612345678910111213141516作出函数yx22x(x0)的图象关于原点对称的图象(如图中的虚线部分)，看它与函数y(x0)的图象的交点个数即可，观察图象可得交点个数为2，即f(x)的“和谐点对”有2个.15.已知函数f(x) 若f(2x2)f(x2x2)，则实数x的取值范围是A.2，1B.1，)C.(，12，)D.(，21，)拓展冲刺练1234

13、5678910111213141516作出f(x)的图象，如图所示，解得x1或x2.12345678910111213141516由图知f(x)的图象关于直线x1对称且在(，1)上单调递增，在(1，)上单调递减，|2x21|x2x21|，即|2x3|x2x1|x2x1，16.(多选)(2022滨州模拟)在平面直角坐标系Oxy中，如图放置的边长为2的正方形ABCD沿x轴滚动(无滑动滚动)，点D恰好经过坐标原点，设顶点B(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则对函数yf(x)的判断正确的是12345678910111213141516A.函数yf(x)是奇函数B.对任意xR，都有f(x4)f(x4)C.函数yf(x)的值域为0,2