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1、第 页 2020-2021年华二附中高一上10月月考一. 填空题1. 已知，则 （填“”或“”）2. 已知集合，且，则的值为 3. 不等式的解集是 4. 已知，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是 5. 已知x为实数，且，则的值是 6. 设，则 7. 已知关于x的不等式的解集是，则所有满足条件的实数a组成的集合是 8. 对班级40名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成，另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人，问对A、B都赞成的学生有 人9. 若关于x的不等式只有一个解，

2、则满足条件的实数a组成的集合是 10. 已知全集，集合，则 11. 已知集合，若，且中恰有2个元素，则的取值范围为 12. 在整数集中，被整数t除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，如，则下列结论正确的为 ； ； 整数a、b满足且的充要条件是； . 二. 选择题13. 如果命题A成立可以推出命题B不成立，那么下列说法正确的是（ ）A. 命题A成立可以推出命题B成立 B. 命题B成立可以推出命题A不成立C. 命题B不成立可以推出命题A成立 D. 命题A不成立可以推出命题B不成立14. 已知a、b、，则下列四个命题正确的个数是（ ） 若，则； 若，则； 若，则； 若，则，. A. 1 B.

3、 2 C. 3 D. 415. 定义且，设A、B、C是某集合的三个子集，且满足，则是的（ ）A. 充要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 既非充分也非必要条件16. 满足对所有正实数x、y都成立，实数a的最小值为（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 前三个答案都不对三. 解答题17. 已知关于x的不等式.（1）当时，求此不等式的解集；（2）当时，求此不等式的解集.18. 已知集合，集合.（1）用区间表示集合A与集合B；（2）若定义集合A为全集，求集合B在集合A中的补集. 19. 命题甲：关于x的方程有两个相异负根，命题乙：不等式对恒成立.（1）若这两个命题至少有一个成

4、立，求实数m的取值范围；（2）若这两个命题有且仅有一个成立，求实数m的取值范围. 20. 定义区间、的长度均为，其中.（1）不等式组解集构成的各区间的长度和等于6，求实数t的范围；（2）已知实数，求满足不等式的解集的各区间长度之和. 21. 记有理数集的非空子集具有以下性质： ； 若，则； 存在非零有理数，且每一个不在S中的非零有理数都可写成qs的形式，其中. （1）若，求证：；（2）若u是非零有理数，且，求证：；（3）求证：，则存在y、，使. 参考答案一. 填空题1. 2. 0 3. 4. 5. 6. 7. 8. 18 9. 10. 11. 12. 二. 选择题13. B 14. C 15. A 16. B

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