分式方程培优讲义讲课讲稿

分式方程培优讲义精品文档精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2．分式方程=1﹣的根为2．分式方程=1﹣的根为3．x﹣=a=．1．1．xa的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为3．的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为3．ax+=4y1．x1．x﹣=﹣1m2．若=0m33xm．1x1x﹣=1m2x有增根，则增根为．4x4x+=a=1．x2+2x+=3y=x2+2xy2、用换元法解方程﹣2•+1=02、用换元法解方程﹣2•+1=0y=．3．3．x（x+）2﹣（x+）﹣2=0，x+的值是．10000A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=1470040%，A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=A．=B．=C．=一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行A．=B．=C．=D．=A．B．C．D．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙60个所用的时间相等．设甲每小时做xD．=A．B．C．D．4．201730205A．﹣=5B．﹣=5A．﹣=5B．﹣=5C．+5=D．﹣=5A．+=1B．+=C．+=D．+=1C．+5=D．﹣=5A．+=1B．+=C．+=D．+=1【同步训练】1．1．xx＞1，x+=3m（）xxx+=﹣1负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（ ）3．3．x+3=m=．4．x4．x+=3m1602005x24007．xx+=c+的解是x7．xx+=c+的解是x=c，x=；x﹣=c﹣的解是x=c，x1 2 1 2﹣，则x+=c+x=c，x．1 28．8．ax有且仅有四个整数解，且使关于y+=2aA．3 B．1 C．0 D．﹣39．如图，Rt△ABC，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cmDACAD=1cm，PAABQCC→B→A→CBP2cm，B→C→AQDP点Q的速度为 cm/s（用含x的代数式表示）．P12a，b（a≠0），a⊗b=﹣，等式2⊗12a，b（a≠0），a⊗b=﹣，等式2⊗3=﹣=+=1．20171202参考答案与试题解析1．1．xa（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1a≠4解得：x=，【解答】解得：x=，

D．a＞1a≠4由题意得：≥0≠2，解得：a≥1由题意得：≥0≠2，2．a2．ax+=4y组y＜﹣2，a（）【解答】解：分式方程+=4x=x≠1，x+=4x+=4，∴＞0≠1，yyy＜﹣2，∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6a≠2．∵a为整数，∴a=﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，3．3．ax有且仅有四个整数解，且使关于y+=2a（）A．3B．1C．0D．﹣3【解答】解：解不等式组，可得【解答】解：解不等式组，可得，∴﹣1≤﹣＜0，解分式方程+解分式方程+=2，y=（a+2），又∵分式方程有非负数解，即（a+2）≥0，（a+2）≠2，∴y≥0，且y≠2，即（a+2）≥0，（a+2）≠2，a≥﹣2a≠2，∴﹣2≤a≤3，且a≠2，∴满足条件的整数a的值为﹣2，﹣1，0，1，3，a故选：B．4．分式方程=1﹣的根为（）A．﹣1或4．分式方程=1﹣的根为（）【解答】解得：x=﹣1x=3，x=﹣1C5．x5．x﹣=1m（）【解答】解：﹣=1，【解答】解：﹣=1，x=2，m+4=2﹣2，m=﹣4，10000A．﹣10=B．+10=1470040%，10A．﹣10=B．+10=C．﹣10=D．+10=C．﹣10=D．+10=+10=．故选：B．A．=B．=C．=D．=一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行A．=B．=C．=D．=【解答】【解答】vkm/h，根据题意得：=，69060xA．B．A．B．C．D．由题意得，=．由题意得，=．故选A．A．﹣=5B．﹣=5C．+5=D．﹣=59．2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多A．﹣=5B．﹣=5C．+5=D．﹣=5【解答】x【解答】x天完成，∴﹣=5，∴实际每天植树（x+0.2x）万棵，需要天完成，故选（A）A．+=1B．+=C．+=D．+=110．西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时！某环卫公司为清理卫生死角的垃圾，调用甲车3A．+=1B．+=C．+=D．+=1，【解答】解：由题意可得，，1111x﹣=﹣1m（）A．m=B．m=3C．m=或1D．m=或3A．m=B．m=3C．m=或1D．m=或3m﹣1≠1m﹣1≠1，x﹣3=0，x=3=3，m=，故选C12．若=0m12．若=0m（）【解答】解：方程两边都乘（x﹣4）得：m+1﹣x=0，∵方程无解，∴x﹣4=0，x=4，∴m+1﹣4=0，m=3，C．13x13xx＞1，x+=3m（）【解答】解：，

B．﹣4

D．﹣8解方程+解方程+=3，1﹣x﹣m=3（2﹣x），1﹣x﹣m=6﹣3x，11x=．∵分式方程+∵分式方程+=3∴m≥﹣5，∴﹣5≤m≤1，∴m=﹣5，﹣3，1，mC．xxx+=﹣1整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（ ）【解答】解：不等式组整理得：，A．1 B．2 C．3【解答】解：不等式组整理得：，m+2≥﹣2m﹣1，解得：m≥﹣1，m=﹣1，0，2，5，分式方程去分母得：x﹣m+2=﹣x+2，x=m，把m=﹣1代入得：x=﹣，不符合题意；m=0：x=0分式方程去分母得：x﹣m+2=﹣x+2，x=m，把m=﹣1代入得：x=﹣，不符合题意；m=5：x=2.5m2，故选B1515x+3=无解，则实数m= 3或7 ．【解答】解：方程去分母得：7+3（x﹣1）=mx，整理，得（m﹣3）x=4，当整式方程无解时，m﹣3=0，m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，∴m﹣3=4，m=7，∴m337．16x+=316x+=3m【解答】解：+=3，解得，x=，解得，x=，∵≠2，由题意得，∵≠2，由题意得，＞0，解得，m＜6，故答案为：m＜6m≠2．1602005x=x=．意得：=．故答案是：=．故答案是：=．20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为﹣=8．根据题意可得：﹣为﹣=8．根据题意可得：﹣=8，故答案为：﹣=8．19x19x=2mm≥﹣1∴x=，【解答】∴x=，∵方程的解是非负数，∴m+1≥0x﹣1≠0，∴≠1，∴≠1，∴m≠1，mm≥﹣1故选：m≥﹣1m≠1．20x20x+=2有整数解，整数m的值是 1，3，4，﹣解得：x=﹣，【解答】解得：x=﹣，m﹣2=﹣1，1，﹣2，2，﹣4，4，解得：m=1，3，4，﹣2，6，故答案为：1，3，4，﹣2，621x2+2x+=321x2+2x+=3y=x2+2x，y故答案为：．故答案为：．【解答】y=x2+2x，y+【解答】y=x2+2x，y+=3，22．用换元法解方程﹣2•+1=0y=．【解答】y=y﹣+1=0，23．如果实数x满足（x+）223．如果实数x满足（x+）2﹣（x+）﹣2=0，那么x+的值是2 ．【解答】x+=u，u2﹣u﹣2=0，x+=2x+=﹣1（不符合题意，舍），故答案为：2．24．关于x的分式方程 有增根，则增根【解答】解：∵原方程有增根，x=1 ．x=1．故答案为x=1．25．若关于x的方程 有增根，则m的值是4．【解答】解：方程两边都乘（x﹣2），得x+2=m∵原方程有增根，∴最简公分母（x﹣2）=0，解得x=2，x=2，m=2+2+4，故答案为：4．26．若分式方程a的取值范围是a＜826．若分式方程a的取值范围是a＜8a≠【解答】解：分式方程去分母得：x=2x﹣8+a，解得：x=8﹣a，根据题意得：8﹣a＞0，8﹣a≠4，，∴x+=c+，∴x+=c+x﹣3+=c﹣3+，x+=c+x=c，x=3+，1 22727xx+=c+的解是x=c，x=；x﹣=c﹣的解是x=c，x1 2 1 2﹣，则x+=c+的解是x=c，x= 3+．1 2【解答】解：∵x+=c+的解是x=c，x=；x﹣=c﹣的解是x=c，x=﹣1 2 1 23+．283+．28x﹣=无解，求a= ﹣1或2 ．a≠﹣1，x=，x=2，ax=3，a=2，综上，a﹣1故答案为﹣12．29x29x+=产生增根，则常数a= ﹣4或6 ．由分式方程有增根，得到（x+2）（x﹣2）=0，x=2x=2：8+2a=0a=﹣4；x=﹣2﹣2a=﹣12，a=﹣46，故答案为：﹣46三．解答题（共6小题）30．如图，Rt△ABC，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cmDACAD=1cm，PAABQCC→B→A→CBPB→C→AQDPxcm/s．经检验x=是原方程的根，答：点P原来的速度为cm/s．经检验x=是原方程的根，答：点P原来的速度为cm/s．（1）Q（1）Qx cm/s（x）．∴y=x，故答案为：x；【解答】解：（1）Q∴y=x，故答案为：x；（2）AC==（2）AC===5，由题意得=，由题意得=，解得：x=（cm/s），31x的方程31x的方程﹣=12，求（m﹣4）2﹣2m+8【解答】x的方程﹣=12，x=22﹣=1，则（m﹣4）2﹣2m+8=（4﹣4）2﹣2×4+8=0．32A=，B=A32A=，B=ABx∴【解答】解：（1）A﹣B=∴【解答】解：（1）A﹣B====2x+2=x33a，b（a≠0），33a，b（a≠0），a⊗b=﹣，等式2⊗3=2⊗3=﹣=+=1．【解答】解：（1）原式=﹣=﹣3【解答】解：（1