2022-2023学年新教材高中数学课时作业8指数函数与对数函数的关系新人教B版必修第二册_第1页
2022-2023学年新教材高中数学课时作业8指数函数与对数函数的关系新人教B版必修第二册_第2页
2022-2023学年新教材高中数学课时作业8指数函数与对数函数的关系新人教B版必修第二册_第3页
2022-2023学年新教材高中数学课时作业8指数函数与对数函数的关系新人教B版必修第二册_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!课时作业(八)指数函数与对数函数的关系一、选择题1.若函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的反函数是g(x),且g(eq\f(1,4))=-1,则f(-eq\f(1,2))等于()A.eq\r(2)B.2C.eq\f(1,2)D.eq\f(2\r(2),2)2.若函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则有()A.f(2x)=e2x(x∈R)B.f(2x)=ln2·lnx(x>0)C.f(2x)=2ex(x∈R)D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)3.函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是()4.设y=eq\f(x,3)+m和y=nx-9互为反函数,那么m,n的值分别是()A.-6,3B.2,1C.2,3D.3,3二、填空题5.若函数y=2+log3x(x≥1),则该函数的反函数的定义域是________.6.函数f(x)=loga(3x-1)(a>0,且a≠1)的反函数的图象过定点________.7.已知f(x)=eq\f(1-3x,1+3x),则f-1(eq\f(4,5))=________.三、解答题8.求下列函数的反函数:(1)函数y=2x;(2)f(x)=eq\f(1,x+1).9.若点A(1,2)既在函数f(x)=ax2+b(x≥0)的图象上,又在f(x)的反函数f-1(x)的图象上,求a,b的值.[尖子生题库]10.(1)函数y=eq\r(1-2x)的反函数的值域是________;(2)设函数f(x)=log2x+3,x∈[1,+∞),则f-1(x)的定义域是________.课时作业(八)指数函数与对数函数的关系1.解析:由已知得g(x)=logax.因为g(eq\f(1,4))=logaeq\f(1,4)=-1,所以a=4,所以f(x)=4x,故f(-eq\f(1,2))=4-eq\f(1,2)=eq\f(1,2).答案:C2.解析:由题意,知f(x)=lnx.故f(2x)=ln(2x)=lnx+ln2.答案:D3.解析:先画出y=1+ax的图象,由反函数的图象与原函数的图象关于直线y=x对称可画出反函数的图象.答案:A4.解析:求出y=eq\f(x,3)+m的反函数y=3x-3m,再与y=nx-9对比系数,得m=3,n=3.答案:D5.解析:当x≥1时,y=2+log3x≥2,即该函数的值域为[2,+∞),因此其反函数的定义域为[2,+∞).答案:[2,+∞)6.解析:令3x-1=1得x=eq\f(2,3),f(eq\f(2,3))=0,即f(x)图象过定点(eq\f(2,3),0),故它的反函数图象过定点(0,eq\f(2,3)).答案:(0,eq\f(2,3))7.解析:令eq\f(1-3x,1+3x)=eq\f(4,5),得3x=eq\f(1,9),即x=-2,故f-1(eq\f(4,5))=-2.答案:-28.解析:(1)由y=2x得x=eq\f(1,2)y,令y=x,得y=eq\f(1,2)x,所以函数y=2x的反函数为y=eq\f(1,2)x.(2)由y=eq\f(1,x+1),可得x=eq\f(1,y)-1,所以f-1(x)=eq\f(1,x)-1(x≠0).9.解析:∵f-1(1)=2,∴f(2)=1.又f(1)=2,∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a+b=2,,4a+b=1,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a=-\f(1,3),,b=\f(7,3).))10.解析:(1)函数y=eq\r(1-2x)的定义域满足1-2x≥0,解得x≤eq\f(1,2),即定义域为(-∞,eq\f(1,2)],根据互为反函数的两个函数定义域与值域关系可知,函数y=eq\r(1-2x)的反函数的值域即为函数y=eq\r(1-2x)的定义域,所以函数y=eq\r(1-2x)的反函数的值域为(-

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论