初中数学《不等式的基本性质》完美课件-北师大版2

3.1.2不等式的性质3.1.2不等式的性质学习目标：1.掌握不等式的基本性质；2.准确的理解与应用不等式的性质。学习目标：性质1

如果a>b,那么b<a;如果a<b,那么b>a.即(对称性)性质2

如果a>b,b>c,那么a>c.即(传递性)不等式的基本性质注意：同向不等式才能传递.性质1如果a>b,那么b<a;如果a<b,那么b>a.即(童言无忌小朋友问：“妈妈，你比我大多少岁啊？”妈妈笑着回答道：“妈妈比你大25岁”小朋友高兴的说：“再过25年我就和妈妈一样大了”分析：显然小朋友的说法是错误的。设妈妈的年龄为a,小朋友的年龄为b，则a>b.25年后，妈妈的年龄为a+25,小朋友的年龄为b+25,因为a>b，所以a+25>b+25.正是应用了不等式的性质。童言无忌小朋友问：“妈妈，你比我大多少岁啊？”分析：显然小朋性质3

如果a>b,那么a+c>b+c.注意：不等式两边同时加上（或减去）同一个实数，不等式与原不等式同向。（不等号方向不变）(可加性)变式：注意：不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边.移项法则性质4

如果a>b,c>0,那么ac>bc.

如果a>b,c<0,那么ac<bc.

如果a>b,c=0,那么ac=bc.注意：不等式两边同乘一个正数，不等式方向不变；不等式两边同乘一个负数，不等式方向相反.（乘法单调性）性质3如果a>b,那么a+c>b+c.注意：不等式两边同时性质5

如果a>b,c>d,则a+c>b+d.注意：同向不等式只能相加，不能相减，但相减可以转化为相加问题（加其相反数）.同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向.(同向可加性)性质5如果a>b,c>d,则a+c>b+d.注意：同向不等性质6

如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd.同是正数的同向不等式相乘，所得不等式与原不等式同向.注意（1）a,b,c,d都为正数；（2）同向不等式只能相乘，不能相除，但相除可以转化为相乘问题（乘其倒数）.(同向可乘性)×性质6如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd.同是正数性质7

如果a>b>0,那么an>bn,(n∈N,n≥2)性质8

如果a>b>0,那么,(n∈N,n≥2)

注意:当不等式两边都是正数时，不等式两边同时乘方所得的不等式和原不等式同向.

注意:当不等式两边都是正数时，不等式两边同时开方所得的不等式和原不等式同向.(乘方法则)(开方法则)性质7如果a>b>0,那么an>bn,(n∈N,n≥2)性性质1

如果a>b,那么b<a;如果a<b,那么b>a.（对称性）性质2

如果a>b,b>c,那么a>c.（传递性）性质3

如果a>b,那么a+c>b+c.（可加性）性质4

如果a>b,c>0,那么ac>bc.

如果a>b,c<0,那么ac<bc.（乘法单调性）

如果a>b,c=0,那么ac=bc.性质5

如果a>b,c>d,则a+c>b+d.（同向可加性）性质6

如果a>b>0,c>d>0,则ac>bd.（同向可乘性）

性质7

如果a>b>0,那么an>bn,(n∈N,n≥2)（乘方法则）性质8

如果a>b>0,那么,(n∈N,n≥2)（开方法则）性质1如果a>b,那么b<a;如果a<b,那么b>a.（对4.若a>b,那么,(n∈N,n≥2)6.若a<b<0,则×××√×例题选讲例1.判断题:×题型一：比较大小4.若a>b,那么,(n∈N用不等号“>”或“<”填空：变式训练（2）（1）（3）（4）><><用不等号“>”或“<”填空：变式训练（2）（1）（3）（4）题型二：求取值范围例题选讲题型二：求取值范围例题选讲巩固练习巩固练习例题选讲题型三：证明简单不等式例题选讲题型三：证明简单不等式巩固练习巩固练习变式训练27变式训练27课堂总结：1.不等式的性质：8个2.三个题型：（1）比较大小；

（2）求取值范围；

（3）证明简单不等式。课堂总结：1.不等式的性质：8个本课结束本课结束1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握