利用二分法求方程的近似解-公开课课件

北师大版高中数学必修一第四章

函数应用第一节函数与方程2.利用二分法求方程的近似解北师大版高中数学必修一第四章函数应用第一节函数与方程2情境：在一档电视节目中，主持人让选手在规定时间内猜一款价格在[2000,4000]物品的价格，若猜中了，就把物品奖给选手．每次猜后主持人会给出高了还是低了的提示.竞猜价格与实际价格误差不超过10元就算猜中。幸运52有奖竞猜一、创设情境，尝试探求商品价格方程的实数解情境：在一档电视节目中，主持人让选手在规定时间内猜一款价格在xy0-112345x03.5方程f(x)=0的实数解[-1,5]有解区间[2,5][2,3.5]二、实例体验，形成概念xy0-112345x03.5方程f(x)=0的实数解[-

xy0ab二分法定义像这样每次取区间中点，将区间一分为二,经比较，留下需要的较小区间，这样的方法叫做二分法.用二分法求方程近似解的实质：使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到函数的零点或零点的近似值.xy0ab二分法定义像这样每次取区间中点，将区间一分为二,二分到何时停止呢？给定精度，对于零点所在区间，

当时，我们称达到精度。此时，区间内任何一个值都是零点近似值,即方程的近似解.

二分到何时停止呢？给定精度，对于零点所在区例：求方程2x3＋3x－3＝0的近似解法二、图像法分别画出y=2x3和y=3-3x的图像1：确定方程的一个有解区间，有哪些方法？∵f(0)＝－3<0f(1)＝2>0∴f(x)在[0,1]上有零点法一、零点存在性定理

(精度为0.1)三、知识应用，深化理解例：求方程2x3＋3x－3＝0的近似解法二、图像法分别例：求方程2x3＋3x－6＝0的近似解1：确定方程的一个有解区间.

(精度为0.1)三、知识应用，深化理解2：找区间中点，逐步缩短有解区间长度3：根据精度取近视解例：求方程2x3＋3x－6＝0的近似解1：确定方程的一例：求方程2x3＋3x－3＝0的近似解次数有解区间[a,b]中点区间长度1

(精度为0.1)10.5_2[0.5,1]0.50.75＋3[0.5,0.75]0.250.625＋4[0.625,0.75]0.0625所以区间任一数值均可作为方程的近似解0.6875[0.6875,0.75][0.6875,0.75]+_＋_____[0,1]＋例：求方程2x3＋3x－3＝0的近似解次数有解区间[a,b利用二分法求方程近似解的过程选定初始区间取区间的中点中点函数值为0N结束是否是1.“M”的意思是取新区间2.“N”的意思是方程的解满足要求的精确度中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0是是结束是NNNM否利用二分法求方程近似解的过程选定初始区间取区间的中点中点函数1、下列函数不能用二分法求其零点的是（）xy0xy0xy0xy0ABCDC2、已知，利用二分法求方程的近似解，计算得则下一步应计算_______

近似解所在的下一区间应为_________

四、课堂练习变号零点不变号零点f(1.5)1、下列函数不能用二分法求其零点的是（）x1.81253.某同学在求方程的近似解（精度0.1）时，设,算得，他用“二分法”又取了4个的值，并得出判断：方程的一个近似解是.那么他所取的4个的值中最后一个是_______1.81253.某同学在求方程4.在一个风雨交加的夜里,从某水库到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10km长的线路,如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一段一段查找,困难很多.每查一个点要爬一次电线杆子,10km长,大约有200多根电线杆子呢.想一想,工人师傅怎样工作最合理？课堂练习--二分法在实际生活中的应用二分法4.在一个风雨交加的夜里,从某水库到防洪指挥部的电话线路发生五、课堂小结1.你学到了