新形状和位置精度设计

第四章几何精度设计第一节概述第二节形状公差及标注第三节方向、位置、跳动误差与方向、位置、跳动公差第四节公差标准第五节几何精度设计第六节几何误差检测标准新形状和位置精度设计第1页第一节概述一、几何公差标准二、几何公差研究对象三、几何公差特征项目及其符号四、几何公差标注方法五、形位公差带新形状和位置精度设计第2页

一、几何公差标准

GB/T1182—《产品几何技术规范（GPS）几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》；GB/T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》；GB/T4249—《产品几何技术规范（GPS）公差标准》；GB/T16671—《产品几何技术规范（GPS）几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》；GB/T1958—《产品几何技术规范（GPS）形状和位置公差检测要求》等。新形状和位置精度设计第3页

二、几何公差研究对象

研究对象是零件几何要素（简称为“要素”），组成零件几何特征点、线、面称几何要素。

几何要素分类：

几何要素分类：按存在状态分理想要素和实际要素按结构特征分中心要素和轮廓要素按所处地位分基准要素和被测要素按功效关系分单一要素和关联要素图4－1零件几何要素新形状和位置精度设计第4页

三、几何公差特征项目及其符号

GB/T1182-1996要求了14种形状和公差特征项目。各形位公差项目标名称及其符号见表4－1

表4－1形位公差项目及其符号新形状和位置精度设计第5页

四、几何公差标注方法

图4－2公差框格及基准代号1-指导箭头2-项目符号3-几何公差值及相关符号新形状和位置精度设计第6页

代表基准字母（包含基准代号方框内字母）用大写英文字母（为不引发误解，其中E、I、J、M、Q、O、P、L、R、F普通不用）表示。若几何公差值数字前加注有φ或Sφ,则表示其公差带为圆形、圆柱形或球形。假如要求在几何公差带内深入限定被测要素形状，则应在公差值后或框格上、下加注对应符号。表4－2对被测要素形状要求符号新形状和位置精度设计第7页几何公差标注①数量说明在形位公差框格上方②解释性要求在形位公差框格下方③可将一个框格放在另一个框格下方④可绘制多个指示箭头并分别与各被测要素相连图4-3几何公差标注新形状和位置精度设计第8页1.被测要素标注指导线普通与框格一端中部相连,如图4-2所表示，也能够与框格任意位置水平或垂直相连图4－2公差框格及基准代号新形状和位置精度设计第9页（2）当被测要素为轮廓要素（轮廓线或轮廓面）时，指示箭头应直接指向被测要素或其延长线上，并与尺寸线显著错开。图4-4被测要素是轮廓（组成）要素时标注新形状和位置精度设计第10页（3）当被测要素为中心要素（中心点、中心线、中心面等）时，指示箭头应与被测要素对应轮廓要素尺寸线对齐。图4-5被测要素是中心（导出）要素时标注新形状和位置精度设计第11页（4）任意局部范围内公差要求，局部范围尺寸标注在形位公差值后面，并用斜线隔开。图4-6被测要素任意范围内几何公差要求标注新形状和位置精度设计第12页（5）为视图上整个轮廓线（面）时，指导线转折处加注全周符号。形位公差框格下方标明节径PD、大径MD或小径LD。图4-7被测要素其它标注新形状和位置精度设计第13页2.基准要素标注位置公差必须注明基准。轮廓要素作为基准，基准符号应靠近基准要素轮廓线或其延长线，且与轮廓尺寸线显著错开；当以中心要素为基按时，基准连线应与对应轮廓要素尺寸线对齐。图4-8基准要素标注新形状和位置精度设计第14页3.几何公差带几何公差带是用来限制被测实际要素变动区域。几何公差带形状由被测要素理想形状和给定公差特征所决定。几何公差带大小由公差值t确定，指是公差带宽度或直径等。图4-9几何公差带形状新形状和位置精度设计第15页

第二节形状公差与形状误差

一、形状公差与公差带二、轮廓度公差与公差带三、形状误差及其评定新形状和位置精度设计第16页

一、形状公差与公差带

形状公差是指单一实际要素形状所允许变动量。

形状公差是限制实际被测要素形状变动一个区域。

表4-3直线度

直线度公差带形状有两平行直线、两平行平面和圆柱体三种新形状和位置精度设计第17页表4-3平面度平面度公差带形状是两平行平面新形状和位置精度设计第18页表4-3圆度圆度公差带形状是两同心圆（不注“Ф”）新形状和位置精度设计第19页表4-3圆柱度圆柱度公差带形状是两同轴圆柱面（不注“Ф”）新形状和位置精度设计第20页

形状公差带（有基准线、面轮廓度除外）特点是其方向和位置可随被测实际要素改变而改变（是浮动）。新形状和位置精度设计第21页

二、轮廓度公差与公差带

轮廓度公差特征有线轮廓度和面轮廓度，均可有基准或无基准①无基准要求时为形状公差

②有基准要求时为位置公差新形状和位置精度设计第22页表4-4线轮廓度线轮廓度公差带形状是两等距曲线新形状和位置精度设计第23页表4-4面轮廓度面轮廓度公差带形状是两等距曲面新形状和位置精度设计第24页三、形状误差及其评定

1.形状误差评定准则—最小条件形状误差是被测实际要素形状对其理想要素变动量。必须明确理想要素位置1.形状误差评定准则：最小条件最小条件指被测实际要素对其理想要素最大变动量为最小。2.形状误差评定方法—最小区域法最小包容区域:指包容被测实际要素时，含有最小宽度f或直径φf包容区域。新形状和位置精度设计第25页3）直线准则1）三角形准则2）交叉准则4）相间准则图4-10最小条件和最小区域新形状和位置精度设计第26页例4-1用合像水平仪测量一窄长平面直线度误差，仪器分度值为0.01mm/m，选取桥板节L=165mm,测量统计数据以下表所表示，要求用作图法求被测平面直线度误差。表4-5测量读数值新形状和位置精度设计第27页（1）用两端点连线法评定误差值（2）用最小包容区域法评定误差值图4-11直线度误差评定新形状和位置精度设计第28页例4-2用打表法测量一块350mm×350mm平板，得各测点读数值，用最小包容区域法求平面度误差值。新形状和位置精度设计第29页第三节方向、位置、跳动误差与方向、位置、跳动公差一、方向公差与公差带二、位置公差与公差带三、跳动公差与公差带四、方向、位置和跳动误差及其评定新形状和位置精度设计第30页

一、方向公差与公差带

定向公差是关联实际要素对基准在方向上允许变动全量。定向公差有平行度、垂直度和倾斜度三项。平行度表4-6方向公差带定义、标注示例和解释新形状和位置精度设计第31页平行度新形状和位置精度设计第32页垂直度新形状和位置精度设计第33页倾斜度新形状和位置精度设计第34页

定向公差带形状有两平行直线，两平行面和圆柱体三种。它们与基准方向是固定。平行度、垂直度公差带与基准理论正确角度分别为0°和90°。它们是倾斜度两个特例。新形状和位置精度设计第35页

二、位置公差与公差带

定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许变动全量。同轴度公差带形状为圆柱体（注“Ф”）同轴度表4-7位置公差带定义、标注示例和解释新形状和位置精度设计第36页同心度同轴度公差带形状为圆形区域（注“ACS”）新形状和位置精度设计第37页对称度公差带形状大多为两平行平面对称度新形状和位置精度设计第38页点位置度公差带形状为球（注“SФ”）点位置度新形状和位置精度设计第39页线位置度公差带形状大多为圆柱体线位置度新形状和位置精度设计第40页面位置度面位置度公差带形状为两平行平面新形状和位置精度设计第41页

定位公差带与基准位置是固定，同轴度与对称度理论正确尺寸为0（共线和共面），是位置度两个特例。新形状和位置精度设计第42页

三、跳动公差与公差带

跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许最大跳动量。径向圆跳动公差带形状为两同心圆，位置：与基准同心表4-8跳动公差带定义、标注示例和解释新形状和位置精度设计第43页轴向圆跳动公差带为一段圆柱面长度，位置与基准同轴斜向圆跳动公差带为一段圆锥面长度，位置与基准同轴新形状和位置精度设计第44页径向全跳动公差带为两同轴圆柱面间区域，位置与基准同轴轴向全跳动公差带为两平行平面间区域，位置与基准垂直新形状和位置精度设计第45页·跳动公差带是为检测方便而定，被测要素为轮廓要素。·公差带中心与基准重合。·公差带均为宽度值（不能注“Ф”）。依据形位公差带四个要素可知：仅端面对轴线垂直度与端面全跳动公差带完全相同。新形状和位置精度设计第46页

四、方向、位置和跳动误差及其评定

方向、位置和跳动误差为关联实际要素对理想要素变动量。用定向或定位最小包容区域宽度和直径表示。定向或定位最小包容区域形状与对应位置公差带完全相同，但位置须与基准保持图样上给定几何关系。

图4-12方向和位置最小包容区域新形状和位置精度设计第47页

第四节公差标准

一、相关术语定义二、

独立标准三、相关要求新形状和位置精度设计第48页

一、相关术语定义

1.作用尺寸分单一要素作用尺寸（作用尺寸）和关联要素作用尺寸（关联作用尺寸）。⑴关联要素体外作用尺寸(Dfe、dfe)-----在被测要素给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接最大理想面直径或宽度，或与实际外表面（轴）体外相接最小理想面直径或宽度。该理想面轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定几何关系。

新形状和位置精度设计第49页

⑵关联要素体内作用尺寸（Dfi、dfi）--------在被测要素给定长度上，与实际内表面体内相接最小理想面，或与实际外表面体内相接最大理想面直径或宽度。该理想面轴线或中心平面必须与基准保持图样上给定几何关系。图4-13体外作用尺寸与体内作用尺寸新形状和位置精度设计第50页图4-14关联作用尺寸新形状和位置精度设计第51页2.最大实体边界(MMB)

尺寸为最大实体尺寸边界。由设计给定含有理想形状极限包容面称为边界。边界尺寸为极限包容面直径或距离。3.最大实体实效尺寸、最大实体实效状态和最大实体实效边界⑴最大实体实效尺寸（MMVS）尺寸要素最大实体尺寸与其导出要素几何公差共同作用产生尺寸。⑵最大实体实效状态（MMVC）拟合要素尺寸为其最大实体实效尺寸时状态。

新形状和位置精度设计第52页⑶最大实体实效边界（MMVB）尺寸为最大实体实效尺寸边界，如图4-15所表示。图4-15最大实体实效尺寸及边界新形状和位置精度设计第53页4.最小实体实效尺寸、最小实体实效状态和最小实体实效边界⑴最小实体实效尺寸（LMVS）尺寸要素最小实体尺寸与其导出要素几何公差共同作用产生尺寸。对内表面用DLV表示；对外表面用dlv

表示；关联最小实体实效尺寸用

DLV’或

dlv’表示。⑵最小实体实效状态（LMVC）拟合要素尺寸为其最小实体实效尺寸时状态。新形状和位置精度设计第54页⑶最小实体实效边界（LMVB）尺寸为最小实体实效尺寸边界。图4-16最小实体实效尺寸及边界新形状和位置精度设计第55页

二、

独立标准

图4-17独立标准应用示例给定各个尺寸和形状、位置要求都是独立，应该分别满足各自要求。新形状和位置精度设计第56页三、相关要求图样上给定尺寸公差与形位公差相互相关设计要求。1．包容要求ER(只适合用于单一要素)。被测实际要素处处不得超越最大实体边界一个要求。新形状和位置精度设计第57页内表面（孔）：Dfe

≥DM=Dmin且Da≤DL=Dmax

外表面（轴）：dfe≤dM=dmax

且da≥dL=dmindfe≤dM=dmax=φ20mm，且da≥dM=dmin=φ19.97mm图4-18包容要求应用示例新形状和位置精度设计第58页包容要求是将尺寸误差和形位误差同时控制在尺寸公差范围内，用于必须确保配合性质要素。

新形状和位置精度设计第59页2.最大实体要求(MMR)是指尺寸要素非理想要素不得超越其最大实体实效边界一个尺寸要求。它既可应用于被测导出要素，也可用于基准导出要素。新形状和位置精度设计第60页⑴最大实体要求用于被测提取要素图4-19最大实体要求应用示例新形状和位置精度设计第61页图4-20最大实体要求应用示例新形状和位置精度设计第62页⑵最大实体要求应用于基准要素基准要素应恪守边界有两种情况：1）基准要素本身采取最大实体要求时，应恪守最大实体实效边界。图4-21最大实体要求应用于基准要素且基准本身采取最大实体要求新形状和位置精度设计第63页2）基准本身不采取最大实体要求时，应恪守最大实体边界。基准要素不采取最大实体要求可能有两种情况：遵照独立标准或采取包容要求。图4-2a)基准本身遵照独立标准

b)基准本身采取包容标准新形状和位置精度设计第64页3.最小实体要求（LMR）

最小实体要求是指被测要素实际轮廓应恪守其最小实体实效边界。新形状和位置精度设计第65页图4-23最小实体要求应用于被测提取要素新形状和位置精度设计第66页4.可逆要求（RR）在不影响零件功效要求前提下，当被测轴线或中心平面形位误差值小于给出形位公差值时，允许对应尺寸公差增大。图4-26可逆要求用于最大实体要求示例新形状和位置精度设计第67页第五节几何精度设计

一、几何公差项目标选择二、几何公差值选择三、公差标准和公差要求设计四、基准设计选择五、未注几何公差要求六、几何精度设计举例新形状和位置精度设计第68页一、几何公差项目选择

零件几何特征与功效要求，检测方便性。

1.零件几何特征：是形状公差项目标基本依据。位置公差项目以它与基准间几何方位关系为基本依据。

2．零件使用要求：分析形位误差对零件使用性能影响。

3．检测方便性：有时可将所需公差项目用控制效果相同或相近公差项目来代替。

新形状和位置精度设计第69页二、几何公差值选择①大部分要素应遵照未注公差值要求，无须注出。②注出形位公差要求形位精度高低是用公差等级数字大小来表示。③普通划分为12级，即1～12级，1级精度最高，12级精度最低；圆度、圆柱度则最高级为0级，划分为13级。

新形状和位置精度设计第70页注：主参数L系轴、直线、平面长度。表4-9直线度和平面度公差值新形状和位置精度设计第71页

表4-10圆度和圆柱度公差值新形状和位置精度设计第72页表4-11平行度、垂直度和倾斜度公差值新形状和位置精度设计第73页新形状和位置精度设计第74页

公差值选择标准：在满足零件功效要求前提下，兼顾工艺经济性检测条件，尽可能选取较大公差值。选择方法有计算法和类比法。新形状和位置精度设计第75页1.计算法：例4-3：图4-28所表示孔和轴配合，为确保轴能在孔中自由回转，要求最小功效间隙（配合后孔轴尺寸考虑形位误差后所得到间隙）Xminf不得小于0.02mm，试确定孔和轴几何公差。图4-28例图新形状和位置精度设计第76页解：此部件主要要求确保配合性质，对孔轴形状精度无特殊要求，故采取包容要求。两孔同轴度误差对配合性质有影响，故以两孔中心线建立公共基准轴线，并给出两孔中心线对公共基准轴线同轴度公差。设孔直径公差等级为IT7，轴直径公差等级为IT6，则Th=0.021mm,Ts=0.013mm。新形状和位置精度设计第77页选取基孔制配合，则孔为。因为是间隙配合，故轴基本偏差为负，且最小间隙(EI-es)减去孔、轴几何公差之和(t孔+t轴)大于最小功效间隙Xminf0.02mm。即Xminf=0.02=（EI-es）—(t孔+t轴)如取轴上偏差为e，则得es=—0.04mm（表2-5）故：0.02=[0—（—0.04）]—(t孔+t轴)（t孔+t轴）=（

0.04—0.02）

mm=0.02mm因轴为光轴，采取包容要求后，轴在最大实体状态下t轴=0，故孔同轴度公差为0.02mm。其标注如图4-29所表示。新形状和位置精度设计第78页注意：此题因为没有给出最大间隙限制，故有各种选择如轴选f则es=0.02mm,则t孔=0mm如轴选d则es=0.065mm,则t孔=0.045mm图4-29例图标注新形状和位置精度设计第79页2.类比法

惯用类比法确定，主要考虑零件使用性能、加工可能性和经济性等原因。(1)形状公差与方向、位置公差关系

t形状<t方向<t位置(2)几何公差和尺寸公差关系

圆柱形形状公差普通小于尺寸公差，平行度公差小于其距离尺寸公差小于其对应距离尺寸公差，圆度和圆柱度公差为同级尺寸公差二分之一新形状和位置精度设计第80页位置度公差经计算：用螺栓联接两个或两个以上光孔：t≤KXmin

t为位置度系数，K间隙利用系数，不需调整固定连接K=1，需调整固定连接K=0.6～0.8，Xmin为光孔与螺孔最小间隙。

—个螺孔其余为光孔时，t≤0.6KXmin（3）几何公差与表面粗糙度关系Ra值可约占几何公差值20％～25％。（4）考虑零件结构特点

对于刚性较差零件（如细长轴）和结构特殊要素，可适当降低1～2级。

新形状和位置精度设计第81页三、公差标准和公差要求设计选择公差标准和公差要求时，应依据被测要素功效要求，各公差标准应用场所、可行性和经济性等。表4-18列出了几个公差标准和要求应用场所和示例，可供选择时参考。新形状和位置精度设计第82页表4-18公差标准和公差要求选择示例几何几何几何几何新形状和位置精度设计第83页四、基准选择基准是确定关联要素间方向和位置依据。1）要素功效：及对被测要素间几何关系来选择基准。2）装配关系：应选零件上相互配合、相互接触定位要素作为各自基准。

3）零件结构：应选较宽大平面、较长轴线作为基准，以使定位稳定；结构复杂者普通应选三个基准面，以确定被测要素在空间方向和位置。4）加工检测：应选在加工、检测中方便装夹定位要素。

新形状和位置精度设计第84页五、未注形位公差要求

1）未注直线度、平面度、垂直度、对称度和圆跳动各要求了H、K、L三个公差等级2）未注圆度公差值等于直径公差值，但小于表4-22中径向圆跳动值。3）未注圆柱度由圆度、直线度和素线平行度注出公差或未注公差控制。4）未注平行度等于尺寸公差值或直线度和平面度未注公差值中较大者。5）未注同轴度可和表4-22中圆跳动未注公差值相等。6）未注线、面轮廓度，倾斜度，位置度和全跳动均应由各要素注出或未注线性尺寸公差或角度公差控制。新形状和位置精度设计第85页六、几何精度设计举例图4-30所表示为减速器输出轴，两轴颈φ55j6与P0级滚动轴承内圈相配合，为确保配合性质，采取了包容要求；为确保轴承旋转精度，在遵照包容要求前提下，又深入提出圆柱度公差要求,其公差值由GB/T275-93查得为0.005mm。该两轴颈上安装滚动轴承后，将分别与减速器箱体两孔配合，所以需限制两轴颈同轴度误差，以确保轴承外圈和箱体孔安装精度；为检测方便，实际给出了两轴颈径向圆跳动公差0.025mm（跳动公差7级）。φ62mm处两轴肩都是止推面，起一定定位作用，为确保定位精度，提出了两轴肩相对于基准轴线端面圆跳动公差0.015mm(由GB/T275-93查得)。新形状和位置精度设计第86页φ56r6和φ45m6分别与齿轮和带轮配合，为确保配合性质，也采取了包容要求，为确保齿轮运动精度，对与齿轮配合φ56r6圆柱又深入提出了对基准轴线径向圆跳动公差0.025mm（跳动公差7级）。对φ56r6和φ45m6轴颈上键