平面向量的概念-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

回顾旧知情景一：小船由A地航行15km到达B地。试问小船能到达B地吗？

情境二：小船由A地向东南方向航行15km到达B地。试问小船能到达B地吗？位移有大小，也有方向位移有大小，也有方向回顾旧知情境三：物体受到的重力是竖直向下的，物体的质量越大，它受到的重力越大。情境四：物体在液体中受到的浮力是竖直向上的，物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大。位移有大小，也有方向力有大小，也有方向平面向量的概念教材：人教A版高中数学必修二第六章第一节时间：202X年X月概念介绍向量：把有大小又有方向的量统称为向量

数量：只有大小、没有方向的量称为数量

向量两要素：大小、方向注：数量可以比较大小。向量不可比较大小。练习一：下列量不是向量的是（）①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥面积⑦年龄⑧身高①⑥⑦⑧

向量的表示数量实数数轴上的点一一对应有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段.

通常在有向线段的终点处画上箭头表示方向。注：①有向线段三要素：起点、方向、长度。②表示有向线段时，起点在前，终点在后。线段AB的长度也叫做有向线段的长度，记作||向量的表示通常用有向线段来表示向量有向线段的长度||表示向量的大小有向线段的方向表示向量的方向注：印刷用黑体a，b，c，…书写时用…问题探究有向线段是向量，向量就是有向线段。这种说法对吗？

向量与起点无关，数学中的向量也叫做自由向量概念介绍向量的模：向量的大小称为向量的长度（或称模）记为||

零

向

量：长度为零的向量，记作单位向量：长度等于1个单位长度的向量。

方向任意方向确定，有无数个活学活用判断：1.向量的模是一个正实数。（

）2.若||>||，则>。（）

说明：①向量的模是正实数或零②向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.××概念介绍平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；

如图：向量平行，记作∥∥相等向量：长度相等且方向相同的向量如图：向量、相等，记作=概念介绍共线向量：平行向量也叫做共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上abc·注：平行向量可以在同一直线上

要区别于两平行线的位置关系巩固拓展已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与、相等的向量；

巩固拓展（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）两个非零向量相等的当且仅当什么？（6）共线向量一定在同一直线上吗？方向相同或相反的向量叫做平行向量零向量零向量长度相等，方向相同不一定，例如不在同一条直线上的平行向量课堂小结

概念：把有大小又有方向的量统称为向量表示：用有向线段来表示

模

：向量的大小称为向量的长度（或称模）

零向量：长度为零的向量，记作

，（方向任意）

单位向量：长度等于1个单位长度的向量，（有无数个）向量平行向量：方向相同或相反的

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