【其中考试】 河北省定州某校初二（上）期中考试数学试卷

试卷第=page2626页，总=sectionpages2626页试卷第=page2525页，总=sectionpages2626页2021-2022学年河北省定州某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题

1.下列图形中，不是轴对称图形的是（

）A. B. C. D.

2.已知直线CD是线段AB的垂直平分线，点P在直线CD上，若AP=5，那么BP的长为（

）A.2.5 B.5 C.10 D.25

3.若等腰三角形的一个内角为92∘，则它的顶角的度数为(

)A.92∘ B.88∘ C.44∘ D.

4.将一副三角板（含30∘,45∘的直角三角形）按如图1所示位置摆放，则∠1的度数为（

A.100∘ B.110∘ C.120∘

5.已知点Pa,3关于y轴的对称点为Qm,n，则a与A.a=m B.a+m

6.如图，已知△ABC≅△DEF,AB=3,BD=2A.1 B.2 C.3 D.5

7.若n边形的内角和等于外角和的3倍，则n为（

）A.6 B.7 C.8 D.9

8.如图，在△ABC中，AC=BC，以点C为圆心画弧交AB于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧交于点F，作射线CF交AB于点G.若∠BCG=A.40∘ B.45∘ C.50

9.如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90∘,CA=CB，D是BC上的一点，点E在AC延长线上，BE=AD，BEA.线段CE的长 B.线段EF的长 C.线段BF的长 D.线段DF的长

10.某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水．某同学用直线l表示小河，P，Q两点表示村庄，点M表示水泵站，线段PM和QM表示铺设的管道，画出了如图四个示意图，则铺设的管道最短的是(

)A. B.

C. D.

11.现有两根长度分别为3cm和7cm的木棒，若要钉成一个等腰三角形木架，则应选取第三根木棒的长为（

A.3cm B.4cm C.7cm D.

12.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，点P，Q，M，N是四个格点，则这四个格点中到∠AOB两边距离相等的点是（

）

A.点M B.点N C.点P D.点Q

13.如图，已知灯塔A位于B处的北偏东80∘方向上，C处位于A处下方，若∠A=60∘,∠C=50∘A.南偏西50∘ B.北偏东30∘ C.南偏东50∘

14.如图，直线EF与AC交于点O，交AB于点E，交CD于点F，OE=OF，添加一个条件使△AOE和△COF全等．方式①：添加AB//CD；方式②：添加AEA.方式① B.方式② C.方式①和② D.无法确定

15.如图，在四边形ABCD中，∠B+∠CDA=140∘，则∠A.220∘ B.150∘ C.140

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，D是边AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA=∠DAC，则下列结论正确的是(

)

①CD=BD；②点D为AB的中点；③△ADC是等边三角形；④若A.①②⑤ B.①②④⑤ C.②③④⑤ D.①③④

二、填空题

如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，则AD=BD=12________，若△ACD的面积为3

如图，为测量一座山两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB=90∘，然后在BC的延长线上确定点D，使CD(1)根据题意可得到△ABC≅△(2)若测得AD的长为20米，则AB的长为________米．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，点E是BA延长线上一点，点F是AC上一点，连接EF并延长交BC于点G，且AE=(1)若∠ABC=65∘(2)若∠ABC=60∘，EF:EG三、解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为-4,1，点C的坐标为-1,-3，点B是点A关于x轴的对称点，点D是点C关于x轴的对称点．

(1)分别写出点B，D的坐标；(2)在图中描出点B，D，并画出四边形ABCD；(3)作四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1

一个正多边形的周长为80，边长为m，一个外角为x∘(1)若m=10.

①求该正多边形的边数及内角和；

②求x(2)若x=72，求m

如图14，在四边形ABCD中，AD//BC，且为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，且(1)求证△(2)求证DE=

如图，已知△ABC是等边三角形，D为边BC的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，(1)求证：DE=(2)若BE=1，求△

如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC(1)求证：∠BAD(2)连接BD，若∠MAN=70∘，

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点E在AC上，点D在BC的延长线上，CE=CD，且∠BEC=∠ADC，F为BD的中点，连接(1)求证△BCE(2)判断BE与MD的位置关系，并说明理由；(3)求∠ADM

在△ABC中，D，E分别为边BC，AC上的动点，连接AD，BE(1)已知∠ABC=∠C，线段AD与BE交于点O，AD平分∠BAC，且∠AOE=∠AEO.

①如图18-1，若∠BAC=60∘，则∠(2)如图18-3，若∠ABC=∠ACB，点D移动到BC延长线上，点E仍在边AC上，连接AD和BE，AD与BE的延长线交于点O，且∠AOE=∠AEO，当∠CAD=1

参考答案与试题解析2021-2022学年河北省定州某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】A2.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】B3.【答案】A【考点】等腰三角形的性质【解析】根据92∘【解答】解：∵92∘>90∘，即三角形为钝角三角形，

∴92∘的角是顶角4.【答案】C【考点】三角形的外角性质【解析】此题暂无解析【解答】C5.【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】B6.【答案】A【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】A7.【答案】C【考点】多边形的内角和多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】C8.【答案】A【考点】等腰三角形的性质直角三角形的性质【解析】根据作图可知CF⊥AB，然后根据直角三角形的性质可求∠B的度数，最后根据等腰三角形的两个底角相等即可求出【解答】解：根据作图可知CF垂直平分AB.

∴∠CGB=90∘，

∴∠B=90∘-∠BCG=9.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】A10.【答案】C【考点】轴对称——最短路线问题【解析】利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．【解答】解：作点P关于直线l的对称点P'，连接QP'交直线l于M．

根据两点之间线段最短，可知选项C铺设的管道最短．

11.【答案】C【考点】等腰三角形的判定与性质三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】C12.【答案】A【考点】角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】A13.【答案】D【考点】三角形内角和定理方向角方位角【解析】此题暂无解析【解答】D14.【答案】A【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】A15.【答案】C【考点】多边形的内角和多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】C16.【答案】B【考点】直角三角形的性质等边三角形的性质等腰三角形的判定与性质等边三角形的判定全等三角形的判定【解析】由在△ABC中，∠ACB=90∘,

DE⊥AB，根据等角的余角相等，可得①∠DCB=∠B符合题意；

由①可证得AD=BD=CD，即可得②CD=12AB符合题意；

易得③△ADC是等腰三角形，但不能证得△ADC是等边三角形；

由若【解答】解：在△ABC中，

∵∠ACB=90∘，DE⊥AB，

∴∠ADE=∠ACB=90∘

，

∴∠A+∠B=90∘

，∠ACD+∠DCB=90∘.

∵∠DCA=∠DAC

，

∴AD=CD，∠DCB=∠B，

∴CD=BD，故①符合题意；

∴AD=BD，

∴AD=12AB，故②符合题意；

∵∠DCA=∠DAC

，

∴AD=CD，但不能判定△ADC是等边三角形；故③不符合题意；

∵∠E=30∘，

∴∠A二、填空题【答案】AB,6【考点】三角形的中线三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】AB；6【答案】SAS20【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质与判定全等三角形的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)(2)20【答案】252【考点】三角形内角和定理三角形的外角性质等腰三角形的性质全等三角形的性质与判定【解析】(1)首先根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质求出∠EAF的度数，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠AEF(2)过点A作AH⊥EF，垂足为H，根据已知条件可得∠AFE=∠CFG=30∘，然后证明△CGF是直角三角形，根据直角三角形的性质可求【解答】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65∘.

∴∠EAF=∠ABC+∠ACB(2)如图，过点A作AH⊥EF，垂足为H.

∵AB=AC，∠ABC=60∘，

∴∠ABC=∠ACB=60∘.

∴∠EAF=120∘.

∵AE=AF，

∴∠AEF=∠AFE=30∘，

∴∠CFG=30∘.三、解答题【答案】解：(1)点B的坐标为-4,-1，点D的坐标为

-(2)如图.(3)如图.

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标作图-轴对称变换【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)点B的坐标为-4,-1，点D的坐标为

-(2)如图.(3)如图.

【答案】解：（1）①由题意得，该多边形的边数为80÷10=8

该多边形的内角和为8-2⋅180∘=1080∘

；

②∵（2）∵多边形的外角和为360∘，∴该多边形的边数为360∘÷72∘【考点】多边形的内角和多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）①由题意得，该多边形的边数为80÷10=8

该多边形的内角和为8-2⋅180∘=1080∘

；

②∵（2）∵多边形的外角和为360∘，∴该多边形的边数为360∘÷72∘【答案】证明：（1）∵AD//BC，∴∠ADB=∠EBC．

在△ADB和△EBC（2）由（1）知△ADB≅△EBC，

∴BD=BC【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：（1）∵AD//BC，∴∠ADB=∠EBC．

在△ADB和△EBC（2）由（1）知△ADB≅△EBC，

∴BD=BC【答案】(1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90∘，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60∘，

∵D是BC的中点，

(2)解：由(1)知，∵∠BED=90∘，

∴∠BDE=30∘，

∴BE=12BD，

【考点】全等三角形的性质与判定含30度角的直角三角形【解析】

左侧图片未给出解析．【解答】(1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90∘，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60∘，

∵D是BC的中点，(2)解：由(1)知，∵∠BED=90∘，

∴∠BDE=30∘，

∴BE=12BD，

【答案】(1)证明：连接AC，

∵M是CD的中点，AM⊥CD，

∴AM是线段CD的垂直平分线，

∴AD=AC，即△ACD是等腰三角形．

又∵AM⊥CD，

∴∠CAM=∠DAM.

同理可得AB=(2)解：∵AM⊥CD，AN⊥BC，∠MAN=70​∘，

∴∠BAD=2∠MAN=140​∘.

∵∠BCD=360​∘【考点】等腰三角形的性质：三线合一多边形的内角和三角形内角和定理等腰三角形的判定与性质【解析】暂无暂无【解答】(1)证明：连接AC，

∵M是CD的中点，AM⊥CD，

∴AM是线段CD的垂直平分线，

∴AD=AC，即△ACD是等腰三角形．

又∵AM⊥CD，

∴∠CAM=∠DAM.

同理可得AB=(2)解：∵AM⊥CD，AN⊥BC，∠MAN=70​∘，

∴∠BAD=2∠MAN=140​∘.

∵∠BCD=360​∘【答案】解：（1）证明：∵∠ACB=90∘

，∴∠ACD=∠BCE=90∘，

在△BCE（2）BE//MD；理由：∵F为BD中点，∴FB=FD．在△BFE与△DFM中，EF=MF,∠EFB=∠MF（3）∵△BCE≅△ACD，∴∠CBE=∠DAC，∴∠DAC=∠BDM．∵【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】解：（1）证明：∵∠ACB=90∘

，∴∠ACD=∠BCE=90∘，

在△BCE（2）BE//MD；理由：∵F为BD中点，∴FB=FD．在△BFE与△DFM中，EF=MF,∠EFB=∠MFD，（3）∵△BCE≅△ACD，∴∠CBE=∠DAC，∴∠DAC=∠BDM．∵【答案】15