2022年湖南省邵阳市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)

2022年湖南省邵阳市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是

2.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

3.A.B.C.D.

4.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.

B.

C.

D.

5.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定

6.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

7.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.

B.

C.

D.

8.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

9.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

10.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为()A.

B.

C.

D.

二、填空题(5题)11.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

12.已知那么m=_____.

13.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线，则m=

。

14.己知0<a<b<1，则0.2a

0.2b。

15.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

三、计算题(5题)16.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

17.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

18.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

19.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

20.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、简答题(2题)23.等比数列{an}的前n项和Sn，已知S1，S3，S2成等差数列（1）求数列{an}的公比q（2）当a1－a3=3时，求Sn

24.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点

六、综合题(2题)25.己知点A(0,2)，5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上，且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.B由题可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

2.C

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B

8.D

9.A集合补集的计算.C∪M={2,4,6}.

10.D

11.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

12.6，

13.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

14.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边。

15.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

16.

17.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

18.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

19.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

20.

21.

22.

23.

24.∵△（1）当△＞0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当△＜0时，没有交点

25.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直线l的方程为2x-y+2=0,因此