2022年浙江省丽水市普通高校对口单招数学第二轮测试卷(含答案)

2022年浙江省丽水市普通高校对口单招数学第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

2.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.600

3.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]

4.A.

B.

C.

D.U

5.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)

6.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.

7.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

8.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.15

9.A.-1B.-4C.4D.2

10.若不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

二、填空题(5题)11.

12.若f(x-1)=x2-2x+3,则f(x)=

。

13.

14.己知0<a<b<1，则0.2a

0.2b。

15.若f(X)=，则f(2)=

。

三、计算题(5题)16.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

17.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

18.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

19.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

20.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

四、证明题(2题)21.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

22.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

五、简答题(2题)23.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。

24.已知等差数列的前n项和是求：（1）通项公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

六、综合题(2题)25.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.A函数的定义.由3x-1＞0,得3x＞1，即3x＞30，∴x＞0.

6.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。

7.A

8.D由题意可得，由于展开式的通项公式为，令，求得r=1，故展开式的常数项为。

9.C

10.C

11.60m

12.

13.0

14.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边。

15.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。

16.

17.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

18.

19.

20.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

21.

22.

23.证明：（1）PA⊥底面ABCDPA丄BC又∠ACB=90°，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点