新教材高中物理第七章万有引力与宇宙航行习题课天体运动练习(含解析)新人教版必修第二册

习题课:天体运动1.两个质量不相同的天体组成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,以下说法正确的选项是()质量大的天体线速度较大质量小的天体角速度较大C.两个天体的向心力大小相等D.若在圆心处放一个质点,它碰到的合力为零解析双星系统的结构是牢固的,故它们的角速度相等,故B项错误;两个星球间的万有引力供应向心力,依照牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C项正确;依照牛顿第二定律,有G=m1ω2r1=m2ω2r2其中:r1+r2=L故r1=Lr2=L故故质量大的天体线速度较小,A错误;若在圆心处放一个质点,合力F=G-G)≠0,故D错误。答案C2.地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点,它绕地球运行的周期T1与地球自转的周期T2之间的关系是()A.T1<T2B.T1>T2C.T1=T2D.无法确定解析地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同,它们的角速度也相等,故C正确。答案C3.以下列图,地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、、的圆周运动速率分别为v1、2、3,向心加速度分别为a1、2、3,则()pqvvaaA.123B.123v>v>vv<v<v1C.a1>a2>a3D.a1<a3<a2解析卫星的速度v=,可见卫星距离地心越远,即r越大,则速度越小,所以v3<v2。q是同步卫星,其角速度ω与地球自转角速度相同,所以其线速度v3=ωr3>v1=ωr1,选项A、B均错误。由G=ma,得a=,同步卫星q的轨道半径大于近地卫星p的轨道半径,可知q的向心加速度a3<a2。由于同步卫星q的角速度ω与地球自转的角速度相同,即与地球赤道上的山丘e的角速度相同,但q轨道半径大于e的轨道半径,依照a=ω2r可知a1<a3。依照以上解析可知,选项D正确,选项C错误。答案D.(多项选择)肩负着“落月”和“勘探”重任的嫦娥三号沿地月转移轨道直奔月球,以下列图,在距月球表面100km的P点进行第一次制动后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月翱翔,此后,卫星在P点又经过第二次“刹车制动”,进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ,绕月球做匀速圆周运动,在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球表面15km的椭圆轨道Ⅲ,尔后择机在近月点下降进行软着陆,则以下说法正确的选项是()A.嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的周期最长B.嫦娥三号在轨道Ⅲ上运动的周期最长C.嫦娥三号经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大D.嫦娥三号经过P点时,在三个轨道上的加速度相等解析由于嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在轨道Ⅱ上运动的半径,也大于轨道Ⅲ的半长轴,依照开普勒第三定律可知,嫦娥三号在各轨道上牢固运行时的周期关系为TⅠ>TⅡ>TⅢ,故A正确,B错误;嫦娥三号在由高轨道降到低轨道时,都要在P点进行“刹车制动”,所以经过P点时,在三个轨道上的线速度关系为vⅠ>vⅡ>vⅢ,所以C错误;由于嫦娥三号在P点时的加速度只与所碰到的月球引力有关,故D正确。答案AD5.设地球半径为,为静止在地球赤道上的一个物体,b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造Ra卫星,c为地球的一颗同步卫星,其轨道半径为r。以下说法正确的选项是()A.a与c的线速度大小之比为B.a与c的线速度大小之比为2C.b与c的周期之比为D.b与c的周期之比为解析物体a与同步卫星c角速度相等,由v=rω可得,二者线速度之比为,选项A、B均错误;而b、c均为卫星,由2π可得,二者周期之比为,选项C错误,D正确。T=答案D.太阳系以外存在着好多恒星与行星组成的双星系统,它们运行的原理能够理解为,质量为m0的恒星和质量为m的行星(m0>m),在它们之间的万有引力作用下有规律地运动着。以下列图,我们能够为行星在以某必然点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常量为G,恒星和行星的大小可忽略不计。试在图中大概画出恒星运动的轨道和地址。试计算恒星与点C间的距离和恒星的运行速率v。解析(1)恒星运动的轨道和地址大体如图。(2)对行星有2①m对恒星m0有F'=m0ω2Rm0②依照牛顿第三定律,F与F'大小相等由①②得Rm0=a对恒星m0有=G代入数据得v=。答案见解析能力提升.3以下列图,拉格朗日点L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此,科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站,使其与月球同周期绕地球运动。以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的选项是()A.a>a>aB.a>a>a231213C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1答案D2.a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地心距离是b的二倍,某一时刻b、c恰巧位于a的正上方(以下列图),经48h,a、b、c的大体地址是图中的()解析在某时刻c在a的正上方,则今后永远在a的正上方,对b和c,依照G=mr,推知Tc=2Tb,又由2Tc=nbTb,得nb=2×2≈5.66圈,所以B正确。答案B3.嫦娥三号环月变轨的表示图以下列图。在Ⅰ圆轨道运行的嫦娥三号经过变轨后绕Ⅱ圆轨道运行,则以下说法中正确的选项是()A.嫦娥三号在Ⅰ轨道的线速度大于在Ⅱ轨道的线速度B.嫦娥三号在Ⅰ轨道的角速度大于在Ⅱ轨道的角速度C.嫦娥三号在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期4D.嫦娥三号由Ⅰ轨道经过加速才能变轨到Ⅱ轨道解析嫦娥三号在Ⅰ轨道和Ⅱ轨道都做匀速圆周运动,万有引力供应向心力,则有2r=mr,解得:v=,ω=,2π,因12,故嫦娥三号在Ⅰ轨道的线速度小G=m=mωT=r>r于在Ⅱ轨道的线速度,嫦娥三号在Ⅰ轨道的角速度小于在Ⅱ轨道的角速度,嫦娥三号在Ⅰ轨道的运行周期大于在Ⅱ轨道的运行周期,故A、B错误,C正确;由高轨道变轨到低轨道做近心运动,需要万有引力大于向心力,所以由Ⅰ轨道经过减速才能变轨到Ⅱ轨道,故D错误。答案C4.(多项选择)(2018全国Ⅰ)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。依照科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,能够估计出这一时刻两颗中子星()A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度解析设两中子星质量为m1、m2,环绕半径为r1、r2,两星间距为r。所以有G=m1ω2r1G=m2ω2r2可解得m1=;m2=所以m1+m2=,故B项正确;设两星速率分别为v1、v2。所以有v1+v2=ω(r1+r2)=ωr由题意可得ω、r,故C项正确。答案BC5.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统以下列图,三颗质量均为的星m体位于等边三