一元一次不等式习题包括答案

测试1一、选择题1.以下不等式中，是一元一次不等式的有（）个.①x>－3；②xy≥1；③x23；④xx1；⑤x11.23xA.1B.2C.3D.42.不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个..A.4B.5C.6D.无数3.不等式4x－1x11的最大的整数解为（）.44A.1B.0C.－1D.不存在4.与2x<6不相同解的不等式是（）A.2x+1<7B.4x<12C.－4x>－12D.－2x<－65.不等式ax+b>0（a<0）的解集是（）A.x>－bB.x<－bC.x>bD.x<baaaa6.若是不等式（m－2）x>2－m的解集是x<－1，则有（）A.m>2B.m<2C.m=2D.m≠27.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤18.已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（）A.a>3B.a>4C.a>5D.a>6二、填空题9.当x________时，代数式x35x1的值是非负数.26今世数式x2

－3x的值大于10时，x的取值范围是________.11.若代数式3(2k5)的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________.2若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.13.关于x的方程kx12x的解为正实数，则k的取值范围是.三、解答题14.解不等式：（1）2－5x≥8－2x（2）x513x222不等式a（x－1）>x+1－2a的解集是x<－1，请确定a是怎样的值.16.若是不等式4x－3a>－1与不等式2（x－1）+3>5的解集相同，请确定a的值关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.18.某种商品的进价为800元，销售时标价为1200元.后出处于该商品积压，商店准备打折销售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？参照答案一、选择题B（依照一元一次不等式的看法，不等号左右两边是整式，可消除⑤，依照只含有一个未知数可消除②；依照未知数的最高次数是1，可消除③.因此只有①④是一元一次不等式.）2.C（不等式的解集为x≤5，因此非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.）3.B（解这个不等式得x<1，因此最大整数解为0.）4.D（2x<6的解集为x<3，D选项中不等式的解集也是x>3.）5.B（不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b，系数化为1，得x<－b.（由于a<0，系a数化为1时，不等号的方向要改变.））6.B（由于不等号的方向发生了改变，因此m－2<0，解得m<2.）7.B（解此方程得22m22m，解得m<1.）x，由于方程的解是正数，因此0338.D（由（y－3）2+|2y－4x－a|=0，得y=3，x6a，由x为负数，可得6a0，44解得a>6.）二、填空题9.≤5（由题意得x35x1≥0，解得x≤5.）6x<－4(由题意得x－3x>10，解得x<－4.)211.k17(由题意得3(2k5)≤5k－1，解此不等式即可.)4212.9≤m<12（解不等式得xmm，因此9≤m<12.），其正整数解是1，2，3，说明343313.k>2（解方程得x1，其解为正实数，说明k－2>0，即k>2.）k2三、解答题解：1）－5x+2x≥8－23x≥6x≤－22）x+5－2<3x+2x－3x<2+2－52x<－1x

12解：ax－a>x+1－2aax－x>1－2a+aa－1）x>1－a由于不等式的解集是x<－1，因此a－1<0，即a<1.3a116.解：解4x－3a>－1得x；4解2（x－1）+3>5得x>2，由于两个不等式的解集相同，因此有3a1，解得a=3.42解：解此方程得x=－2－m，依照方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2.解：设该商品可以打x折，则有1200·x－800≥800×5%10解得x≥7.答：该商品至多可以打7折.测试21、不等式1，）广东广州）（2010x102x≥0.A．－1＜x≤2B．－3＜x≤2C．x≥2D．x＜－332．重庆市潼南县）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的选项是（）（2010ABCD（2010山东临沂）不等式组3x20,）x1≥0（A）（B）（C）（D）4．（2010江西）不等式2x6,的解集是()2x1.A．x>－3B．x>3C．－3<x<3D．无解5．（2010湖南株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示以以下列图，则该不等式组的解集是（）A．1x3B．1x3C．x1D．x36．泰安）若关于x的不等式m的整数解共有4个,则m的取值范围是()（2010x072x1A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m≤7D.6<m≤77．广西南宁）不等式组4x的正整数解有（）（20102x1x24x（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8．湖南湘潭）不等式组的解集在数轴上表示以下列图，则该不等式组可能为（）（2010A．x1x1x1x1x2B．x2C．x2D．x2○●-102二、填空题9．（2010浙江宁波）请你写出一个满足不等式2x-1<6的正整数x的值：.10．新疆）写出以下列图中所表示的不等式组的解集：_______。（201011．江苏泰州）不等式2x4x6的解集为．（201012．不等式组1,重庆綦江县）（20102x1x２≤3.13．（2010辽宁大连）不等式x35的解集为14．42(1x)。辽宁沈阳）（2010x2x315．山东省德州）不等式组1的解集为_____________．（2010x0x24x116．2x3,江苏徐州）不等式组x（20101.2

的解集是_______．17．（2010内蒙古包头）不等式组的解集是．18．山东荷泽）若关于x的不等式3m－2＜5的解集是x＞2，则实数m的值（2010为．三、解答题19．（2010福建宁德）解不等式2x15x1≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．3220．浙江台州市）解不等式组62x，并把解集在数轴上表示出来．（201002xx1（2010山东威海）解不等式组：x13x＞-3，21．25x12≤24x3.3(x2)4-x22．（2010湖北鄂州）解不等式组2x5并写出该不等式组的整数解．3x123．（2010山东日照）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组可否也拥有近似的性质？完成以下填空：已知用“<”或“>”填空53,215+23+135,-3-1-5-21214,21ab,一般地，若是cd

1-24+1那么a+cb+d．（用“>”或“<”填空）你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？24．（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，认识到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词)后．余下很多于lOO元且不高出120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?25．（2010江苏盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．依照国家《药品政府定价方法》，某省相关部门规定：市场流通药品的零售价格不得高出进价的15%．依照相关信息解决以下问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院依照实质情况决定：对甲种药品每盒涨价15%、对乙种药品每盒涨价10%后零售给患者．实质进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品很多于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？参照答案1、B2、D3、D4、B5、A6、D7、C8、A9、1，2，3中填一个即可10、-3＜x211、x＞312、0，113、x＞214、-1≤x≤115、1x116、-1≤x＜217、18、3．解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.11x≤11.x≥－1.这个不等式的解集在数轴上表示以下:20．

·62x0,2xx1.解①得，x＜3，解②得，x＞1，∴不等式组的解集是1＜x＜3．在数轴上表示略x13x＞3,①21、解：25x（3).②1224x解不等式①，得x＜5．解不等式②，得x≥-2．因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5．22．解不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；解不等式2x5x1得：x＞-2；因此该不等式3组的解集为：-2＜x≤1，因此该不等式组的整数解是-1，0，1．23．证明：∵a>b，∴a+c>b+c．又∵c>d，∴b+c>b+d，∴a+c>b+d．24．（1）解：设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为(x－8)元．依照题意得：3x+2(x－8)＝124解得：x＝28．∴x－8＝20．答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）解：设昀买书包y个，则购买词典(40－y)本．依照题意得：1000[23y20（40y）]≥100，1000[28y20（40y）]≤120．解得：10≤y≤．由于y取整数，因此y的值为10或11或12．因此有三种购买方案，分别是：①书包10个，词典30本；②书包11个，词典29本；③书包12个，词典28本．25．解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．则依照题意列方程组得：xy6.65x2.26y33.8解之得：x3.6y3×（元）6×3=18（元）答：降价前甲、乙两种