6.机械振动 习题及答案

一、选择题1、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图所示，若质点的振动按余弦函数描述，则其初相为[D](A)-(B)主(C)-匹(D)--(E)-王666632、已知一质点沿2、已知一质点沿y轴作简谐振动，如图所示。其振动方程为y二Acos(①t+~4)，%O\zzA振幅一处需最短时间为[B]2T(A)-；T(B)T(A)-；T(B)-；6-(C)!;(D)124、如图所示，在一竖直悬挂的弹簧下系一质量为m的物体，再用此弹簧改系一质量为4m的物体，最后将此弹簧截断为两个弹簧后并联悬挂质量为m的物体，此三个系统振动周期之比为1(B)1(B)込：2；(C)1:2:1;(D)1:2:丄.245、一质点在x轴上作简谐振动，振幅A二4cm，周期T二2s，其平衡位置取坐标原点。若t=0时刻质点第一次通过x=—2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x二—2cm处的时刻为24TOC\o"1-5"\h\z(A)ls;(B)3s；(C)3s；(D)2s.[B]6、一长度为l，劲度系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l,l的两部分，l2[C(B)k=n+1k,k=[C(B)k=n+1k,k=1k;1n2n+1n1(D)k=k,k=k・1n+12n+1l2l2n(A)k=k,k=(n+1)k;in+12n+1(C)k=——k,k=(n+1)k;1n27、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？[C]物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；物体处于负方向的端点时，速度最大，加速度为零。18、一个质点作简谐振动，振幅为A,在起始时刻质点的位移为-A，且向x2轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为[B]9、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为1(A)kA2.(B)-kA2.2(C)(1/4)kA2．(D)0．[D]10、图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为[C的余弦振动的初相为[C](A)3兀.(B)兀.(C)-兀.(D)0．二、填空题1、无阻尼自由谐振动的周期和频率由系统本身的性质和阻尼的强弱决定。对于给定的谐振动系统，其振幅、初相由决定。2、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2xTOC\o"1-5"\h\z后开始振动，则两次振动的周期之比为。3、一弹簧振子作简谐振动，其运动方程用余弦函数表示。若t=0时，振子在负的最大位移处，则初相为___0。4、一竖直悬持的弹簧振子，自然平衡时伸长量是x0，此振子自由振动的周期-为。5、一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0ms的最大速率,则弹簧的劲度系数为,振子的振动频率为6、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为__J.7、两个同频率余弦交变电流i(t)和i(t)的曲线如图所12示，贝U相差p-p=218、一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为A=；①=TOC\o"1-5"\h\z0=-9、一简谐振动的表达式为x二Acos(3t+0)，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为40.09m/s，贝I」振幅A=_0.05，初相0=ayctan5.10、一物体作余弦振动，振幅为15X10-2m,角频率为6冗s-1，初相为0.5冗，则振动方程为(兀)x=x=0.15cos6兀t+—(SI).k2丿11、一质点作简谐振动，速度最大值vm=5cm/s，振幅A=2cm.若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0,则振动表达式为—x=2cos2~5-.V2丿三、计算题2兀1、一质点作简谐振动x二0.1cos（8兀t+丁）的规律振动。求振动的角频率、周期、振幅、初相、最大速度及最大加速度。解：x=0.1cos8兀t+——V3丿w=8兀,T=—,A=0.14v=Aw=0.8兀maxa=Aw2=6.4兀2max2、作简谐运动的小球，速度最大值为v=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正m的最大值的某一时刻开始计算时间。（1）求振动的周期（2）求加速度的最大值（3）写出振动方程。解：v=Aw.w=1.5s-1max”2兀4T==—w3a=Aw2=4.5cm/s2maxx=2cos(1.5t)33A3、某简谐振动，振幅为A，周期为T。计时开始t二0时，x二-A,v>0，试020求：(1)其振动方程的初相；A(2)由x二--处运动到平衡位置0处所需最短时间。2解：xo=Acos①解：xo=Acos①34、一简谐振动的振动曲线如图所示，求其振动方程。解：A=10cm孑兀T=6.w=一x=10cos5、一质量为10g的物体作简谐运动，其振幅为24cm，周期为4s，当t二0时,位移为+24cm。求:t二0.5s时，物体所在位置和物体所受的力；由起始位置运动到x二12cm处所需最少时间。2兀1解：A=2