2022六年级数学下册第5单元数学广角鸽巢问题第1课时鸽巢问题1授课课件新人教版

第1课时鸽巢问题（1）RJ

六年级下册5数学广角——鸽巢问题我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？探究点1“列举法”与“假设法”认识鸽巢问题（一）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？一定有总有等于或多于至少把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？小组讨论，动手放一放，看哪一组最先得出结论？点击播放例题动画可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。把各种情况都摆出来。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列举法还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。假设法把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？说一说，并且说一说为什么。1.利用你喜欢的方式表示出来。2.与例题1进行对比，找出它们的相同点。3.通过对比，你有什么新的发现？4.小组内交流你的发现。学习提示：5支笔放进4个盒子当成鸽子当成鸽巢所以这类问题叫：鸽巢问题。把6支笔放进5个盒子里呢？还用放吗？6支笔放进5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支笔。把7支笔放进6个盒子里呢？把8支笔放进7个盒子里呢？把9支笔放进8个盒子里呢？……你发现了什么？笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。小试牛刀1．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？（选题源于教材P68做一做）鸽子的只数大于鸽笼的个数，不论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进两只鸽子。2．你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。探究点2鸽巢原理的计算方法把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？自主学习：1.用你喜欢的方式进行解释。2.思考：与鸽巢原理（一）有什么异同点？3.试着用算式去表示。4.如果有8本书会怎么样呢？10本呢？点击播放例题动画7700列举法7610752075117430742173317322把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。7÷3＝2（本）……1（本）余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。假设法鸽巢问题也叫抽屉问题如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。8本书……提示：要求放进最多书的抽屉中的最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。7÷3＝2（本）……1（本）8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）3＋

1＝4（本）2＋

1＝3（本）2＋

1＝3（本）抽屉数物体数商余数商+1至少数余数不论是多少，都加1。如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有‘商加1’个物体”。至少数＝商＋1整理这些算式，你发现了什么？小试牛刀1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2（只）……3（只）2＋1＝3（只）（选题源于教材P69做一做）2．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？5÷4＝1（人）……1（人），所以一定有一把椅子上至少坐1＋1＝2（人）。1．把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？为什么？A．枚举法：把各种情况写出来。通过枚举我发现：把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有(

)本书。(0，0，5)、(0，1，4)、(0，2，3)(1，1，3)、(1，2，2)2B．假设法：假设每个抽屉里都放1本书，3个抽屉就放(

)本书，还剩下(

)本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个抽屉里至少有(

)本书。3222．判断。(对的画“√”，错的画“×”)(1)5个客人住进4间客房，至少有2个客人要住进同一间客房。(

)(2)任意13人中，至少有2人的属相相同。(

)3．7人坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。为什么？7÷3＝2(人)……1(人)2＋1＝3(人)4．某小学图书馆有16名小学生在看书，这个小学共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？16÷6＝2(名)……4(名)2＋1＝3(名)答：至少有3名同学是同一年级的。辨析：“鸽巢问题”的至少数是商+1。5．下面的做法对吗？若不对，请改正。六(1)班有50名学生，至少有多少名学生是同一个月出生的？50÷12＝4(名)……2(名)4＋2＝6(名)不对，改正：50÷12＝4(名)……2(名)4＋1＝5(