有理数的混合运算教案

有理数的混合运算辅导材料【知识梳理】1、我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方，加、减、乘、除都是小学里学过的，我们这里学的是有理数的加、减、乘、除．加、减、乘、除又叫做算术运算，而加、减、乘、除加上乘方和我们以后要学的开方就是代数运算了．有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号内，再算括号外．进行有理数的混合运算，在正确地按照运算顺序计算时，灵活地运用运算律，将会把较复杂的运算变得简单．注意有理数的混合运算中要特别注意正负号，这也是初中数学中最容易出错的地方．在进行代数运算时，如遇下列情况可运用加法交换律和结合律，使计算变得简便。（1）有些加数相加后可以得到整数时，可先行相加。

（2）分母相同或易于通分的分数，可先行相加。

（3）有相反的数可以互相消去得零的，可先行相加。2、24点游戏．24点游戏是利用扑克牌中的52张(去掉大王、小王)，任意抽取4张(红色代表负数，黑色代表正数)，根据这几张牌进行混合运算，使运算结果为24．对于混合运算，可以是加、减、乘、除法，也可以是乘方(底数、指数均是这4个数之中的)，只要结果得到24即可．如：有4张牌黑7，黑3，红3和黑7，将它们凑成24．这四张牌可用＋7，＋3，－3，＋7表示，则可用式子：7×［3－(－3)7］得到24．【重点、难点】有理数混合运算的法则；【典例解析】例1、（1）—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3解：（1）—42×[(1—7)÷6]+[(—5)3—3]÷(—2)3=—16×[(—6)÷6]+[(—125)—3]÷(—8)=(—16)×(—1)+(—128)÷(—8)=16+16=32例2、计算：（1）（2）．（1）==[—7+10—9]÷6=(—6)÷6=—1（2）=====2说明混合运算中要注意运算律的应用，使运算简便例3、采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且只能用一次)3，4，－6，10通过加减乘除四则运算，使其结果等于24．分析：本题答案不惟一，只要使这四个数进行运算后的结果为24即可．解：现给出其中的两种答案．第一种：3(10－4)－(－6)＝24，第二种：4－(－6)310＝24．【过关试题】选择题：1、下列各组数中，相等的一组是（）A、23和22B、（－2）3和（－3）2C、（－2）3和－23D、（－2×3）2和－（2×3）22、计算－16÷（－2）3－22×（－），结果应是（）A、0B、－4C、－3D、43、下列各式中正确的是（）A、－22＝－4B、－（－2）2＝4C、（－3）2＝6D、（－1）3＝14、计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）A、1B、－2C、－2200D、2200二、解答题：1、计算（1）—|—3|2÷(—3)2； （2）0—(—3)2÷3×(—2)3；（3）； （4）—14+(1—××[2—(—3)2]；（5）12÷(—3—+1)； （6）．2、计算：（1） ； （2）；（3）（—5+23）—(—1)7；（4）||+．3、计算：（1）（2）（3）（4）﹡（5）答案：一、C；D；A；C；二、1．（1）—1；（2）