2020年云南省昆明中考数学试卷(附答案与解析)

_____注意事项：上5-------------_____注意事项：上5---

绝密★启用前在------------------

2020年云南省昆明市初中学业水平考试数学

2620306.观下一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那381243么一数第n个是_______．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共_______________号生_考______________________名_姓__________________校学

（本试卷三个大题，共23小题，共8页满120分考试用时120分）此------------------1.本卷为试题。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题、草稿纸上作答无效。卷2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。-------------------一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.=________．2.解因式：mn．-------------------3.图，点C位于点A正方向，点B位点A北东，点C于点B北西35，∠的数为_______．答-------------------题4要使有意义，则的取值范围________．-------------------5.图长23的正六边形螺帽心为点OOA垂平分边CD足为B，cm，扳手拧动螺帽旋转90点90过程中所经过的路径长为

32分）7.由个全同的正方体组成的几何体的主视图是（）ACD8.下判正确的是（）A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B.一数据，，，，的中位数是8C.甲乙两组学生身高的方差分别为22.3，2，则甲组学生的身高较整齐甲乙D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题9.某国手机上有科学计算器次按键：显示结果在两相整之间（）业毕

无________------------------

cm

．A.2~3

B.~

C.4~5

D.610.下列运算中，正确的是（）效

A.

B.a

a

-------------

C.2b

D.

a21

数学试卷第1页（共20页）

数学试第页（共页）

113113.等式组

0x2

的解集在以下数轴表示中正确的是（）AA.4个

B.5个

C.6个

D.7个CD12.某举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投8000元设几间直播教室了保证学质量际每间建设费用增加了比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4元根愿，求出原计划每向直播室的建设费用是（）

三、解答题（本大题共小题，满分分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答必须写出运算步骤推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15.（小题5分A.1600元.1800元C.2000元.2400元13.如物线y2直线y轴于点B

计：12021

8

.5点下列结论中错误的是（）16.（小题6分如，是BAE的分线，点D是段AC上的一点，∠C，ABAD.求：BC.A.B.一二次方程axmC.3

的正实数根在2和3之D.点Pty上当实数＞时1214.在方形网格中个正方形的顶点称为格点格点为顶点的三角形叫做格点三

17.（小题7分某店一内售款鞋，尺码（单位：cm

）数据集如下角形.如，△是点三角形，在图中的6正形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ADE∽ABC同一位置的格点三角形△只一个样格点三角形一共有（）数学试卷第页共页）

2423.521.523.524.5232223.523.52322.523.523.522.5242422.525232323.52322.52323.523.523242222.5数学试卷第4页（共20页

-------------在____23.5x答_-------------绘制以下不完整的频数分布表及频数分布直方图：-------------在____23.5x答_-------------

为做校疫防控工，校医每天早上对全校公室和教室进行药物喷洒消毒，---

尺码21.5≤＜------------------22.523.523.5

划记

频数313

她成间公室和间教室药物喷要9min，完成2间公室和间教室的药喷要11min.（）校医完成一间公室和间教室药物喷各要少时间？（毒药物在一间教室内空气中的浓度（位m时单位）的数系图示校进行药物喷洒时y与的函数关系式为y药喷洒_______________号生_考______________________名_姓__________________校学业毕

此≤25.52（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（）店主进货，她最应该关注的是尺码的众数上面数的众数为________；卷（3）若店下周对该款女鞋进货120双尺码在范的鞋应购进约多-------------------少双？上-------------------18.（本小题分有一个可自由动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形分别标数字，，；另有一个不透的瓶子，装有分别标有数字，，的三个完全相同的小.小杰先转动一次转盘停止后记下指针指向的数字（若指针指在界线上重转再-------------------从瓶子中随机出一个小球，记下小球上的数.题-------------------（1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）示出所有可能出现的结果；（2得的数字之和是3的数小杰赢得的两数字之和是的数，无则小玉赢此游戏公平吗？为什么？效19.（本小题分数学试卷第5页（共20页）

完后y与反比例函数关系函数图象的交点为空气中的药物度高于1mg/时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间进行药喷洒消毒，当她把最后一教室药物喷洒完后，一班学生能否进入室请过算说.20.（本小题8分如，点P是O的径AB延长线上的一点（PBE是段OP的点（尺作图在径上的圆上作一点C使得连EC，（保留晰图迹不要求作法证明PC是的线；（）在（）条件下，若，EB，PC长21.（本小题9分数学试第页（共页）

【材料阅读2020年5月27日峰高程测量登山队成功登顶珠穆朗玛用中国科技“定义”世界新高.其基本原之一是三角高程测量法在山顶上立一个觇标，找到个上测量点，分段测量山的高度，再进行.因为地球面并不是水平的光在空气中会生折射所当两个测量点的水平距离于3m时还2要考虑球气差，球气差计算公式为f（其中d为两点间的水平距离，R为R地球的半径，取6400000即：山的海拔高度＝测量点测得山的高度＋测量点的海拔高度＋球气.【问题解决】某校科技小组的同学参加了项野外测量某座山的海拔高度活.如图，点的平距离测量仪觇标，E，，在垂直于地面的一条直线上量点A处测量仪测得山顶觇标顶端E的角为37测量点处海拔高度为1m.（1）据6400000科学记数法示为；（2）你计算该山海拔高.（要计算球气差，果精确到0）（参考数据：sin37，cos37，tan37）

23.（小题12分如图，在矩形ABCD中，，，E，分为AB，CD的点（）证：四形是形；（）图2，点P是AD上点，交于点点关BP的对称点为点，点落线段上，则有OB.请说明理由；（）图3，若点P是线AD上个动点，点A关的称点为点，连接AM，DM，△AMD是等腰三角形时，求的长.图1

图2

图322.（小题8分如图，两条抛物线

1，x25

相交于A，两点、点A在x负半轴上，且为抛物线y的高点.2（1）抛物线y的解析式和点的标；（2）是抛物线y上A，之间的一点，过点C作x轴垂线交y于.当线12段CD取大时，求

△BCD

.数学试卷第页共页）

数学试卷第8页（共20页

_____2020年云南省昆明市初中学业水平考试数学答_____

DE17.【案解补频数分布表如下：一、1.【案102.【案】

尺/≤x≤x

划记

频数_______________号生_考______________________名_姓______

3.【案954.【案】x5.【案】106.【案】3二、7.【案8.【案9.【案10.【答案C【答案12.【答案C13.【答案D

≤x13≤x补频分直图如下：（）23.513（）120（）答主下周对该款女鞋进货120双码在≤

范围的应购进双____________校学

14.【答案C三、15.【答案】原式16.【答案】证：∵AC是BAE的分线，

18.【案解列如下小杰6小玉业毕

BACDAE在△ABC和ADE中

EBAC

AD

树图略）∴△≌△ADE

所，能结共有9种，它们出现的可能性相等．数学试卷第9页（共20页）

数学试第10页（共20）

（）字之和为3的数记为事件A，果有3种即

EP，∴

A

1；

P，数之和为7的数记为事件B有种∵

1，

∵点E是段OP的中点，EOEP，，∴游公平．19.【案】解设医完成一间办公室的药物喷洒要xmin，间教室的药物喷洒要ymin．根题意得xy

EOC，在△OPC中∠POCPCOP180即：∠P180ECP180解

xy

∴∠ECOECP90OC，答校医完成一办公室的药物喷洒要3min，间教室的药物喷洒要min．

∵O的径，（2）（）得：，，∴设物喷洒完成y与x的函数解析式为y

kx

∴是的切线．证二连接OC.k则，得k，∴yx当1，x

，解得

，

∵点E是段OP的中点，1150∴校把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能进入教室．20.答案作图如图所示（正确作出ECPC，有作图痕迹）

OEPE，CEPE，CEPE，∴点，，P点在以点为心，EO半径的圆上，是

的径，OCP90OC⊥PC，证一：连接OC.

∵OC

O

的径，数学试卷第11页（共20页）

数学试卷第页共20页）

21b∴解得5221b∴解得522

∴（），EB

∵yx

2

的高点为A

，EOBPOP，OCEOEB，在eq\o\ac(△,Rt)中OCP勾定理可得：PCOP2102．

41c54∴抛线的析式为，521.【答案）

；

解二当y，即，得x，（）：过点C作CM⊥EB，足M．

∵点A在负半轴上，∴

，∵y2

x

2

的高点为

，∴抛线的析式为2

4x，x2x．55当yy时即

2

2

x，由题意得：ECM边形ABMC为形，则m，BMm，

解得，x（去∴当x，y∴

，在eq\o\ac(△,Rt)中∠CME，CM

（）解：如图，设点m

1，则点D,m，5EMECM，，R400000，∴f

0.43d20.43800R000

0.043

，∴山海拔高度为：0.043答：该山海拔度约为m．22.【答案）解法一：当y时∵点A在x负半轴上，

，得x，

∵点是抛物线上A，之间的一点，＜3数学试卷第13页（共20页）

数学试第页共20页）

∴CD

4424mm2m5

∴OA当时，CD最大值，45

∵四边形是矩形，∴⊥AB，∵点E是AB的中点，即CD

124，2

∴EF垂平分，∴，过作EB⊥，足为E．∵点的坐标为，点的坐标为3．5∴BE，2

∴OB．解二连接OA，AM∴

eq\o\ac(△,S)

125CD．22423.答案证明：四边形ABCD是形，CD，CD，∵E，分是，CD的点，∴AEAB，DFCD，∴AEDF∵∥DF，∴边是行四边形，

∵点A关的称点为M，∴BP垂平分，∴∵四边形是矩形，，BE∴，EA∴边AEFD是形．（2）法一：连接OA，AM，

OP，在eq\o\ac(△,Rt)中，AO

BP，OM．（）解：分四种情况：①当MAMD，点在上时，过点M作线MHAD于点，交BC于，接，BM，∵A关于的称点为M，∴BP垂直平分AM，数学试卷第15（共20页）

数学试第页（共20页

AD，∴

，

ADBC，BAHAHG90∴边形ABGH是形，BGAH，HG，∵垂直平分BM，APPM，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠B