有理数的乘法运算-完整版课件

水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，

第一天

第二天

第三天

第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm);水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912

当第二个因数从0减少为−1时，积从

增大为

；积增大3。03猜一猜？探究(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,36912

由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；

一个数同0相乘

，积仍为0；

同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；试用简单练的语言叙述上面得出的结论。有理数的乘法法则

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。尝试练习1．确定下列两个有理数积的符号：

（１）5×（－3）（２）（－4）×6（３）（－7）×（－9）（４）0.5×0.7两数相乘,同号得正，异号得负.练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.7积的符号为负积的符号为负积的符号为正积的符号为正进行两个有理数的运算时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，=-15=-24=63=0.35口答：确定下列两数积的符号。（1）（－4）×（2）（－）×（－9）（3）5×（－3）（4）0.5×0.7（5）（6）=－（）=+（）=－（）=+（）=－（）=－（）

２．计算（口答）：①６×(－９)②(－６)×(－９)③(－６)×９④(－６)×１⑤(－６)×(－１)⑥６×(－１)

⑦(－６)×０⑧０×(－６)思考：用“＞”“＜”“＝”号填空。(1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0.(2)如果a＞0b＜0,那么a·b____0.(3)如果a＜0,b＜0,那么a·b____0.(4)如果a=0,b≠0,那么a·b____0例题解析例1

计算：

(1)(−4)×5；(2)(−4)×(−7)；

(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)

=

−(4×5)=+(4×7)

=−20;=35;(3)(4)=1;=1;

求解中的第一步是

；确定积的符号

第二步是

；绝对值相乘倒数的定义

由例1的(3)、(4)的求解:解题后的反思

(3)(4)=1;=1;可知

我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.结论：乘积是1的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为-的倒数为5的倒数为-5的倒数为的倒数为-的倒数为1-13-3议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？例2计算：①②我们得出:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时,积为负.积为正.几个数相乘,只要有一个因数为0，积就为0.总结收获，畅谈体会一、数学小日记日期_________今天数学课的课题：__________________所涉及的重要的数学知识______________理解最好的地方____________________不明白或还需要进一步理解的地方______总结：一个数乘以1都等于它

；一个数乘以-1都等于它的

.本身相反数

练习：1、判断题(对的入“T”，错的入“F”)

(1)同号两数相乘，符号不变．(

)(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号(

)(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数(

)(4)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.(

)(5)两个数相乘，积比每一个因数都大．(

)(6)两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异