圆的面积教案5篇

第第页圆的面积教案5篇

圆的面积教案1

教学内容：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》六班级上册67—69页。教学目标：

知识目标：理解圆面积的含义，让同学经受和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观测、、引导同学推导并掌控圆面积的计算公式，解答一些简约的实际问题。

技能目标：培育同学观测、分析、类比、推理和概括的技能，进展同学的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。

情感目标：通过小组合作沟通，培育同学的合作精神和创新意识，动手实践和数学沟通的技能，体验数学探究的乐趣和胜利。

教学重点：掌控并理解圆面积的计算公式。

教学难点：引导同学用多种方法推导概括圆面积公式。

教学预备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影，多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引出问题

课件演示：〔牛吃草〕看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。〕〔板书课题〕

二、回顾旧知，孕优新知

在讨论圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。〔课件演示〕

以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来讨论新知识。

三、讨论新知，加深理解

1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家认真阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？〔强调分成偶数等份〕

出示自学提纲：

〔1〕什么叫圆的面积？

〔2〕书上是怎样推导圆面积的？

〔3〕为什么是近似的平行四边形？

2、小组合作学习：同学们已经有了自己的讨论方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立讨论，也可以和有相同想法的同学自由合作。讨论的过程可能会有困难，老师相信你们，肯定不怕困难勇于探究，遇到问题也可以向老师寻求援助。

出示小组合作学习提纲：〔指生读〕

〔1〕你摆的是什么图形？

〔2〕你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？

〔3〕所摆图形的各部分相当于圆的什么？

〔4〕你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？

〔5〕你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？

(你想把圆转化成什么图形)

3、哪个小组情愿把你们的讨论成果给大家展示一下？

请大家关注同学们的发言，从中你肯定会受到启发或发觉问题。

小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份〔同学表达拼的过程，老师板书推导公式〕

4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？〔指生表达〕

假如给你一个圆，你能求出它的面积吗？〔举起一个圆〕谁能求出这个圆的面积？那假如给你详细数据，你们想要什么详细数呀？都要几个？〔你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。假如让你随意挑，你要哪个数据？〕能说说要半径的理由吗？〔你还真会找捷径〕那假如老师只给你周长怎么办啊？〔依据周长公式求半径〕看来，求圆面积的关键条件是什么？〔半径〕那我们再来读一遍公式好吗？

好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？〔课件演示〕

〔2〕假如给出直径你会算吗？出例如1。〔指生读题〕

四、巩固深化，实际应用

〔1〕不错，那老师要看看谁的反映最敏捷计算技能最强〔口答：给半径、直径求面积〕。

〔2〕特别好，谁来给大家读读这道题〔应用题：给周长求面积〕

〔3〕拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。相互说说计算圆面积的依据是什么？

〔4〕智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个漂亮的家园？

五、发散思维，拓展知识

小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？〔可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将同学的讨论结论贴在黑板上〕真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？

六、总结反思，课外延伸

好了今日这节课我们就到这里，你觉得自己今日表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你兴奋吗？这么兴奋的一堂课你都有什么收获啊？

圆面积教学反思：

圆的面积公式推导是同学掌控平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。同学有了应用转化的思想来推导面积公式的阅历。所以教学设计时，我留意遵循同学的认知规律，重视同学猎取知识的思维过程，重视从同学已有知识出发进行教学设计，为同学的

自主探究制造条件。

1.让同学回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，同学在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。

2.引导同学主动探究。同学以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，同学要边操作边思索找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有径直告知同学用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导同学自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，同学始终参加到如何把圆转化成其它图形的探究活动中来，同学的思维空间被打开，想象被激活，每个同学的制造性格都得到了充分自由的进展，亲身经受知识的形成过程，体验胜利的喜悦。

3.数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让同学从中发觉问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导同学利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让同学知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发觉学习、制造学习的过程。同学在观测、猜想、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜想和探究的，同学学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是同学学会了合作、沟通，学会了像科学家一样进行思索、讨论，同学的探究、创新精神得到了落实

圆的面积教案2

“圆的面积”说课设计教学重难点及教法说明说课内容是全日制学校数学课本第十二册"圆的面积"。本课是在同学已经掌控长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成假设干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。

圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：

１．通过同学操作、观测推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。

２．通过教学培育同学初步的空间观念。

３．渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观测操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学，采纳直观演示和同学动手操作等方法，充分运用电教媒体帮助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

本节课分四个环节来设计教学。

第一个环节：复习导入新课为了激发同学的学习爱好，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。

第二个环节：新授教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。可以援助同学理解新知识，提高课堂教学效率。鉴于此，新授部分我是这样设计的。

〔一〕公式的推导

１．预备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。

２．推导圆面积公式

第一层次教授转化的方法。让同学看屏幕上的圆，老师把它平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让同学继续观测，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了改变，什么没有变？

第二层次运用转化方法让同学进行操作，再通过演示渗透极限思想。让同学拿出预备好的１６等份的圆，利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观测一下，拼成的近似的长方形与屏幕上８等份的比较一下，哪个更接近于长方形，为什么？假如我们把一个圆等分成３２份，拼成的长方形会怎样呢？〔屏幕上演示〕这时引导同学思索：我们刚才是把一个圆平均分成８份、１６份、３２份，假如再继续分下去，分的份数更多，拼成的图形你会发觉什么？由此可得：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形，尽管外形发生了改变，但面积是不变的，也就是说，拼成的长方形的面积等于圆的面积。

第三层次推导公式让同学再留意观测屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程，思索这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分？那么，能依据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗？归纳得到圆的面积。〔公式略〕回顾学习过程：将圆平均分成８份，进行拼图，目的是教给同学由圆转化为近似长方形的方法，并初步感知圆的外形变了，但面积并没有变。再让同学亲自动手将圆平均分成１６份拼图，使同学进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时，经过同学的空间想象，他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像，这时在计算机上再显示将圆等分３２份后拼成的近似于长方形的图像，会使同学在视觉上得到证明，他们的思维结果是正确的：将圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形，但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分表达构图美和动态美的特点，它能刺激同学，强化同学的新奇心，提高同学探求知识神秘的欲望，有助于解除同学视听疲惫，提高学习效率。计算机的帮助教学促进同学良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。

３．小结

让同学回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？要求圆的面积，需要知道什么条件？这样使同学的思维技能得到进一步的提高。

４．阶段性练习

ａ．看标有半径的圆，求面积。

ｂ．已知半径求面积。〔练习时交待运算顺次。〕

〔二〕学习例１要求同学运用公式正确计算，留意书写格式和运算顺次。

第三个环节：巩固练习对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、按部就班的原那么设计，意在让同学在理解概念的基础上，正确地掌控公式，并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆〔一个标有圆心，一个没标圆心〕中量出所需条件求圆的面积。然后，对全课进行总结，质疑问难。

第四个环节：布置作业。〔书中题〕本节课可采纳由计算机设计的三维动画，给同学以生动、形象、直观的认识，富于启发地清楚揭示了知识的内在规律，再加上同学实际动手操作和老师的点拨解说、提问，使教学过程有机组合，充分显示了电化教学的优势，较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。

圆的面积教案3

【教学内容】：

义务教育课程标准试验教科书〔人教版〕数学六班级上册第67-68页，圆的面积。

【教学目标】：

知识与技能：让同学经受操作、观测、验证、争论和归纳等数学活动过程，探究并掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简约实际问题。

过程与方法：

〔1〕让同学进一步体会“转化”的数学思想方法，培育运用已有知识解决新问题的技能，加强空间观念，渗透极限数学思想，进展数学思维。

〔2〕、通过小组合作沟通，培育同学合作探究精神和创新意识，提高同学动手实践和数学沟通技能，体验数学探究的乐趣。

情感与立场：培育同学能积极主动地参加各种探究和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培育运用已有知识解决新问题的技能，进展空间观念和初步的推理技能。

【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

【教学难点】：引导同学进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

【教具预备】：

多媒体课件，圆片等。

【教学方法】：自主探究法

【教学过程】：

一．以旧引新、导入新课

1、以前我们学过哪些平面图形的面积？

2、长方形的面积怎样计算？

3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？

4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。〔板书：转化〕

5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——〔板书课题：圆的面积〕

二、动手实践、探究新知

1、补充感知、理解意义

〔1〕〔出示圆片〕：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？

〔2〕同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

〔3〕谁来说说什么叫做圆的面积？〔板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。〕同学齐读。

2、比较猜想、探明方向

〔1〕提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？

〔2〕下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？〔先独立思索，再把你的想法与同桌相互说说。〕

〔3〕活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?

〔4〕把16等份圆和32等份圆分别剪开〔在黑板上贴出这两个圆〕，拼成两个长方形，拼好后一起思索黑板上的两个问题：

①圆和〔近似的〕长方形有什么关系？〔外形变，面积相等〕

②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？〔分的份数越多就越像长方形〕

〔老师协作课件演示作适当说明〕我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。

把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。

小结：它们的面积没有转变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。

3、圆的面积计算公式的推导。

小组合作争论以下问题:

a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？

c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？

d、你能找出圆的面积计算方法吗?

长方形的面积=长×宽，

所以圆的面积=〔〕×〔〕=()

同学在小组内积极争论，探究、分析，并将结果汇报。

长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径〔r〕

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=∏r×r=r2

齐读公式S=∏r2强调r2=r×r(表示2个r相乘)

同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.

三、巩固运用、形成技能

1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？

2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的.面积？

〔1〕课件出例如1

〔2〕同学独立审题

〔3〕老师板演解答过程.

3、求下面圆的面积r=3md=5cm

①同学独立完成

②集体核对时，强调要先算平方再算乘法。

4、判断题(课件出示)

5、拓展练习：机动题

小能量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？？

四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？

五、作业:练习十六2.4题.

附：板书

圆的面积

长方形面积＝长×宽

↓↓↓

圆的面积＝圆周长的一半×半径

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

S：3.14×102=314(m2)

答：它的面积是314m2。

圆的面积教案4

教学内容分析：

圆的面积是同学认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，同学还是第一次接触到，所以具有肯定的难度和挑战性。教学关键之处在于同学通过观测猜想、动手操作、计算验证，自主探究、推导出圆的面积公式并能敏捷应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导同学联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、讨论、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培育解决问题的综合技能。

同学状况分析：

学校对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容同学从认识直线图形进展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从同学思维角度看，六班级同学具有肯定的抽象和规律思维技能。这一学段中的同学已经有了很多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动阅历，并具有了转化的数学思想。所以教学时应留意联系现实生活，组织同学利用学具开展探究性的数学活动，着重知识发觉和探究过程，使同学感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的能量。同时在学习活动中，要使同学学会自主学习和小组合作，培育同学解决数学问题的技能。

【教学目标】：

1．认知目标

使同学理解圆面积的含义；掌控圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简约问题。

2．过程与方法目标

经受圆的面积公式的推导过程，体验试验操作，规律推理的学习方法。

3．情感目标

引导同学进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发觉新知识的欢乐，加强同学的合作沟通意识和技能，培育同学学习数学的爱好。

【教学重点】：掌控圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

【教学预备】：相应;圆的面积演示教具

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今日我们就一起来学习圆的面积。〔板书课题：圆的面积〕

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让同学自己去发觉问题，同时使同学感悟到今日要学习的内容与身边的生活休戚相关、无处不在，同时了解学习任务，激发同学学习的爱好。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1．渗透“转化”的数学思想和方法。

师：关于圆的面积你想了解什么？

〔什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……〕

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？〔老师演示〕。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌控得特别好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今日，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？〔想〕

2．演示揭疑。

师：〔边说明边演示〕把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：假如老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看〔师演示〕。

师：大家想象一下，假如老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？〔长方形〕

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导同学抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3．同学合作探究，推导公式。

〔1〕争论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前预备的学具拼一拼，观测、争论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的〔外形〕发生了改变，但是它们的〔面积〕不变？

②转化后长方形的长相当于圆的〔周长的一半〕，宽相当于圆的〔半径〕？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“由于……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？〔明白〕好，开始吧。

同学汇报结果，师随机板书。

同学们经过观测，争论，查找出圆的面积计算公式，真了不得。

〔2〕师：假如圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

〔3〕揭示字母公式。

师：假如用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

〔4〕齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积需要知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、争论使同学进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，需要先知道什么？

〔再次出示牛吃草图〕

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

老师应加强巡察，发觉问题实时指导，并提示同学留意公式、单位运用是否正确。

2．教学例1。

假如我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？〔先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。〕

我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

师：在日常生活中，常常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

〔出示第三题〕

3．小刚量得一棵树干的周长是125.6c。这棵树干的横截面的面积是多少？

分析题意后同学独立完成〔组织沟通，评价反馈〕

同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。

[设计意图：同学已经掌控了圆面积的计算公式，可大胆放手让同学尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培育了同学敏捷运用所学知识解决实际问题的技能。]

四、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

知道哪些条件就可求圆的面积？

(知道半径、直径或是周长)

知道半径：S=πr2

知道直径：S=π(d÷2)2

知道周长：S=π(C÷π÷2)2

师：同学们，猜想验证、操作发觉是我们在数学学习中探究未知领域时常常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发觉！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习阅历的反思提升。在这一过程中，同学不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

五、课后延伸

圆除了转化为长方形,还能转化为什么图形呢?

板书设计：

长方形的面积＝长×宽

圆的面积＝圆周长的一半×半径

S＝πr×r

＝πr2

圆的面积教案5

教学内容：人教版六数上第66页、67页

教学目标：

1.了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，掌控圆的面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简约的实际问题。

2.经受圆的面积计算公式的推导过程，体验实践操作、规律推理的学习方法。

3.培育同学合作探究的意思，感悟数学知识的内在联系。教学重点、难点：1.理解圆面积公式的推导过程.

2.会正确计算圆的面积。

教学预备：课件、圆面积演示器、分组试验材料〔圆形纸片、胶水、剪刀〕、两个大小不同的圆

教学过程：

(课前游戏)

猜谜：前面有一片草地〔打一植物〕

草地上来了一群羊〔打一水果〕

草地上有一群羊，突然来了一群狼〔打一水果〕

师：我发觉大家刚才猜谜语时第一个猜得最困难，第二个第三个猜时脱口而出，这是为什么呢？有了解决一种问题的难舍难分，就可以用这种阅历解决类似的问题。数学学习中也常是这样的。

一、导入：

师：请看屏幕，马总是被人们用一根缰绳拴在固定的地方，马就困惑了，它的活动范围有多大呢？它绕来绕去会在一个什么样的圈中？会形成什么样的外形？这个面有多大？面有多大，用数学上的语言或者词语描述就是指它的什么？这节课我们就来学习《圆的面积》。〔板书课题〕

二、认识圆的面积：

1.师：老师这有一个圆，请看这个圆，什么是这个圆的面积呢？谁情愿上来比划比划？〔出示教具〕一同学上台比划。

师：圆表面的大小就叫做圆的面积。

2.师：老师还带来了一个圆，请你将这两个圆比较一下，你发觉了什么？

生：一个圆面积大，一个圆面积小。

师：那你发觉圆的面积大小会与什么有关呢？结合这两个圆来好好观测观测。

生：半径或者直径越长，圆的面积就越大。

师：看来大家都知道了圆的面积大小与半径或者直径有关，但圆的面积到底怎么样来计算呢，下面我们就一起来探究下。

三、观测与尝试猜想：

1.〔出示正方形与圆的课件〕

师：我们先用一个简约的方法来猜想一下圆面积的公式。以圆的半径r为周长画一个正方形，再画这个的三个，你能计算出这个大正方形的面积是多少吗？在圆中再画一个小正方形，小正方形的面积又是多

少呢？

生：大正方形的面积是4r，小正方形的面积是2r。

2.师：圆与大正方形的面积相比，你发觉了什么？再与小正方形相比，你又发觉了什么？

生：圆的面积比大正方形的面积小，比小正方形的面积大。

师：那就是说圆的面积要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圆的面积会是多少呢？

生：3r。

师：我们姑且先这样猜想圆的面积公式就是3r。大家到底猜想的对与否，还需要验证。