广州市越秀区知用中学2018届九年级数学下学期期中试题

学必求其心得，业必贵于专精广州市越秀区知用中学2018届九年级数学下学期期中试题本试卷共4页，25小题,满分150分．考试时间120分钟．可以使用计算器，用2B铅笔画图，所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的）1．假如“盈余5%"记作+5%，那么—3％表示（＊）．B．损失2％C．盈A．损失3％利3％D．盈余2%2．以下图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(*）．A．B．C．D．3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（＊）．A．15B．10C．3D．24.以下运算正确的选项是（*）．A．a9a3Ba6．xyxy(x0,y0)C．(2a2)36a6D．(a2b)2a24b25．如图1是一个几何体的三视图，则该几何体的睁开图可以是（*)．图A．B．C．1学必求其心得，业必贵于专精D．6．方程12的解是（＊）．x1x3A．x7B．x4C．x4D．x57．某车间20名工人日加工零件数以下表所示：日加工45678零件数26543人数这些工人日加工零件数的众数、中位数、均匀数分别是（*）．A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、68．若代数式3在实数范围内故意义，则的取值范a围是（＊）．A．a4B．a4C．a4D．a4且a09．如图2,△ABC是等边三角形，D

A是BC边上一点,将△ABD绕点A逆

E时针旋转60°获取△ACE,连接

BDCDE，则以下说法不必定正确的选项是（*）．A．△ADE是等边三角形B．AB∥CE图C．∠BAD＝∠DECD．AC＝CD+CE10。已知二次函数y(xa)2b的图象如图3所示，则反2学必求其心得，业必贵于专精比率函数yab与一次函数yaxb的图象可能是x*）．图3A．B．C．D．二、填空题(本大题共6小题,每题3分,满分18分)11．分解因式：abb2＝*．12．最近几年来,国家重视精准扶贫,见效明显,据统计约65000000人脱贫．将65000000用科学记数法表示为＊．10＊．13．若实数m、n满足m2n30，则(mn)14．如图4，ABC中，DE是BC的垂直均分线，DE交AC于点E，连接BE，若∠C＝40°，则∠AEB＝＊．15.如图5，⊙O是△ABC的外接圆,∠A＝45°，BC＝62，则劣弧BC的长是＊．(结果储存π)16。如图6，E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点,且AE＝DF，AF、BE订交于点P，设AB＝a，AE＝b(ab)，则以下结论：①△ABE≌DAF；②AF⊥BE；③b2S四边形PFDEa2SAEP；④若b34a，连接BF,则tan∠EBF＝．此中正确的结论16是＊．(填写所有正确结论的序号)AAAEDEOPFCBCBDBC图图图3学必求其心得，业必贵于专精三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9分）解不等式组：2x643(x2)x18．(本小题满分9分）图7如图7,点C、F、E、B在一条直线上，CD＝BA，CE＝BF，DF＝AE，求证：∠B＝∠C．19．(本小题满分10分)某校为认识学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜欢状况，随机选取该校部分学生进行检查，要求每名学生从中只选一类最喜欢的电视节目，以下是依据检查结果绘制的不完好统计表,依据表中信息,回答以下问题：1）本次共检查了__*__名学生，若将各种电视节目喜欢的喜欢的电视人频人数所占比率绘制成扇形统计图，则“喜欢动画"对应扇形的节目种类数率圆心角度数是__*__;（2）该校共有2000名学生,依据新闻40。08检查结果预计该校“喜欢体育”节目的学生人数；体育//（3)在此次问卷检查中，甲、乙15/两班分别有2人喜欢新闻节目，动画若从这4人中随机抽取2人去参加“新闻小记者”培训,求抽取娱乐180.36的2人来自不一样班级的概率．20．(本小题满分10分）戏曲/0。06如图8，□ABCD中，AB＝2，ADBC＝6．4B图8C学必求其心得，业必贵于专精1）利用尺规作∠ABC的均分线BE，交AD于点E；（储存作图印迹,不写作法）（2）记DE1a2a，再求T的值．a，先化简T29a2a3a21．（本小题满分12分）如图9，C地在A地的正东方向，因有大山间隔，由A地到C地需绕行B地，现计划开凿地道使A、C两地直线贯穿，经丈量得：B地图9在A地的北偏东67°方向，距离A地280km，C地在B地南偏东的30°方向．(1）求B地到直线AC的距离；(2）求地道开通后与地道开通前对比，从A地到C地的行程将缩短多少？（本题结果都精准到0。1km)22．（本小题满分12分）如图10，菱形ABCD的对角线AC、BD点E、F分别是AB、AD的中点．(1)若AC＝10，BD＝24,求菱形ABCD的周长；(2）连接OE、OF,若AB⊥BC，则E四边形AEOF是什么特别四边形?请说明原由．B

订交于点O，AFDOC5学必求其心得，业必贵于专精图1023．（本小题满分12分）已知反比率函数y12x的图象经过点A，且点A到x轴的距离是4．1）求点A的坐标;2)点O为坐标原点，点B是x轴正半轴上一点,当OA:OB5:2时，求直线AB的分析式．24．（本小题满分14分）如图11，⊙O是△ABC的内切圆．（1)若∠A＝60°，连接BO、CO并延长，分别交AC、AB于点D、E，①求∠BOC的度数；②尝试究BE、CD、BC之间的等量关系，并证明你的结论；2）若AB＝AC＝10，sin∠ABC＝4，AC、AB与⊙O5相切于点D、E，将BC向上平移与⊙O交于点F、G，若以D、E、F、G为极点的四边形是矩形，求平移的距离．AO6B图11C学必求其心得，业必贵于专精25．（本小题满分14分）已知抛物线yx2xm2m．1）求证:抛物线与x轴必定有公共点；2）若P（a，y1），Q（－2，y2)是抛物线上的两点,且y1y2,求a的取值范围；3）设抛物线与x轴交于点Ax1,0、Bx2,0B的左边,与y轴负半轴交于点C，且x1x2是直线BC下方抛物线上一点，连接ADE，

,点A在点，若点D交BC于点记△ACE的面积为S1,△DCE的面积为S2，求S2能否S1有最值？如有，求出该最值；若没有，请说明原由．7学必求其心得，业必贵于专精2017学年第二学期期中检测九年级数学答案与评分标准题12345678910号答ACBABDDCCA案一、选择题（本大题共有10小题,每题3分，满分分）二、填空题（本大题共有6小题，每题3分，满分18分）11．b(ab)12．6.510713．114．800．3．①②1516③④评分细则：第16题写对一个或二个给1分,写对三个给2分,所有写对给3分.三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：2x6①3(x2)x4②由①得x＞-3,3分8学必求其心得，业必贵于专精x≤16:8-3x≤1918CEBFCFBEBAECDFCD＝BACFBE

BAECDFF＝AESSS7BC919(150108°422000×(10.080.30.360.06)=40063121289学必求其心得，业必贵于专精,1228928212310201):BE32□ABCDADBCAEBEBC4ABEEBCAEBABEABAE=2DEa625T1a2a1(a3)(a3)aa3aa3a29a2a3a2a2a2a239a2a62,T362226

10211:,BDACD1RtABDABD=67°AB=28010学必求其心得，业必贵于专精cos67BDABBDABcos670109.45BAC1094km2sin67ADABADABsin670257.747RtBCD,CBD=30°tan30CDCDBDtan30063.169BDBC2CD126.32ACADCD320.9[10ABBC406.3211406.32320.985.4285.4,AC85.4km12221ABCDAFDEOAOCOBODO,ACBCBD3AC10BD24AO5BO12411学必求其心得，业必贵于专精AB135ABCD526(2ABBC,AEOF7EOABBDOEADOEAFOFAEAEOF9ABAD,AEAFAEOF11ABBCBAD90°AEOF1223:(1Ax4A42y4y12x3xA(3,4)(3,4)421OA5512学必求其心得，业必贵于专精OA:OB5:2OB2B(2,0)6ABykxb7A(3,4)B(2,0)ykxb:3kb42kb0:k4ABb8y4x89A(3,4)B(2,0)ykxb3kb42kb0k

458b5

ABy4x81255ABy4x84x8556.241)A60°ABCACB120°1OABCBDABCCEACB13学必求其心得，业必贵于专精DBCECB60°2BOC120°3BC=BECD41BOCOFBCFBOC120°BOE60°BOF60°BOEBOF＝EBOFBOABOBOBOE＝BOFEODBOEBOFASA)BE=BF6BFC:CD=CF8BC=BECD2BCBF=BEBOEBOFSAS)5BOEBOFBOC120°BOECODCOF60°CODCOFASA714学必求其心得，业必贵于专精CD=CF8BC=BECD2)AOBCN,EDMOABCAOBACABACANBCABAC10sinABC4AN8BN569BNBE=6AE=AD4DEOOEAEO=ANBBAN=BANAOEABNAAEOE4OEANBN86OE310EMDOOA5FGAEAD4BAC=BACBNCABAC10AEDABCED2124.8AM283.2125515学必求其心得，业必贵于专精DEFGDEF90°DFO13EFDF2DE2624.823.683.23.61.2142511:y0x2xm2m0b24ac4m24m11(2m1)22m(2m1)20x32yx2xm2m(1(m1)2)22m,(m12)2≤0

1x2x33:y0x2xm2m0x1(2m1)21(2m1)12216学必求其心得，业必贵于专精x11mx2m2m1,x1x2m1x1x222mx32yx2xm2m124P,yxy12a25yPyxQ(2y23,y2y1y2a37:a2a33)1(13x11m,x2mx1x231mm3m1m2yx2x29A1,0B2,0C0,2BCyx210ABCh1DBCh2ACES11CEh21CEh2DCES217学必求其心得，业必贵于专精h132，2

S2h22h211分S1h13∴求S2的最值转变成求h2的最值S1设过点D与直线BC平行的直线分析式为yxb当点D在直线BC下方的抛物线上运动时，h2无最小值，仅当直线yxb与抛物线yx2x2只有一个公共点时，h2有最大值12分即方程组yx2x2有两个相等的实yyxb数根Ox∴x22x2b0，484b0,AEBD∴b3，此时h2213分C2∴S2没有最小值;S2有最大值是114分S1S13解法2：∵点Ax1,0在点Bx2,0的左边，与y轴负半轴交于点C，∴x1