天津蓟县盘山中学高三数学理模拟试卷含解析

天津蓟县盘山中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则A∩B=（

）A．(－2,1)

B．(0,1]

C．[1,5)

D．(1,5)参考答案：C由题意得：，∴故选：C2.函数的值域是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.复数的的共轭复数是

A．

B．—

C．i

D．—i参考答案：D4.（5分）（2015?嘉峪关校级三模）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A．B．C．D．2参考答案：B【考点】：二元一次不等式（组）与平面区域．【专题】：数形结合．【分析】：画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，再求出可行域的面积．解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，由题意M（2，3），N（），P（0，﹣1），Q（0，1）不等式组所表示的平面区域的面积为：=故选B．【点评】：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．5.设实数满足：，则的大小关系为A．c<a<b B．c<b<a C．a<c<b D．b<c<a参考答案：A，，故.6.已知P是正四面体S-ABC表面SAB内任意一点，P到点S的距离为，P到直线AB的距离为，P到面ABC的距离为，有以下四个命题：①若，则P的轨迹为椭圆的一部分；②若，则P的轨迹为抛物线的一部分；③若成等差数列，则P的轨迹为椭圆的一部分；④若成等比数列，则P的轨迹为双曲线的一部分，其中正确的命题个数为（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个参考答案：C略7.是以5为周期的奇函数,=1，且，则=

（

）

A.1

B.-1

C.3

D.8参考答案：B8.已知双曲线：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一，四象限，为坐标原点.当时，的面积为，则双曲线的实轴长为（

）A．

B． C．

D．参考答案：A9.把函数的图象按向量平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，则所得图象的函数解析式是

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B10.设复数z=a+i，a∈R，若复数z+的虚部为，则a等于（）A．1 B．±1 C．2 D．±2参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把复数z=a+i代入复数z+，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数z+的虚部为，列出方程求解即可得答案．【解答】解：∵z=a+i，∴z+==，又复数z+的虚部为，∴，解得：a=±2．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点．若=2，=1，且BAD=60o，则

。

参考答案：

12.Sn为等差数列{an}的前n项和，，a4=1，则a5=____________。参考答案：-1本题主要考查了等差数列的通项公式、求和公式，考查了基本量运算以及计算能力和等差数列的基本性质，难度较小。（法一）设等差数列首项为，公差为，则有，解得，因此.（法二）因为等差数列,所以且，因此。13.已知复数的实部为，且，则复数的虚部是

.参考答案：略14.已知则

．参考答案：24，.

15.在等比数列中，，，成等差数列，则

．参考答案：16.已知函数的定义域为，函数的值域为，则

．参考答案：（0,1）略17.在正项等比数列中,,则满足的最大正整数的值为___________.参考答案：12略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设二次函数的一个零点是－1，且满足恒成立．(1)求f(1)的值；(2)求f(x)的解析式；参考答案：略19.（本小题满分12分）设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：………4分…………8分“且”为假命题

，至少有一假（1）若真假，则且（2）若假真，则且（3）若假假，则且…………………12分20.据统计，2017年国庆中秋假日期间，黔东南州共接待游客590.23万人次，实现旅游收入48.67亿元，同比分别增长44.57%、55.22%.旅游公司规定：若公司导游接待旅客，旅游年总收入不低于40（单位：百万元），则称为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：分组

频数

1849245

（Ⅰ）求的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高?（Ⅱ）若导游的奖金（单位：万元），与其一年内旅游总收入（单位：百万元）之间的关系为，求甲公司导游的年平均奖金；（Ⅲ）从甲、乙两家公司旅游收入在的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰，其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.参考答案：（I）由直方图知：，有，由频数分布表知：，有．

甲公司的导游优秀率为：；乙公司的导游优秀率为：；由于,所以甲公司的影响度高．

………4分（II）甲公司年旅游总收入的人数为人；年旅游总收入的人数为人；年旅游总收入的人数为人；故甲公司导游的年平均奖金（万元）．

……8分（III）由已知得，年旅游总收入在的人数为15人，其中甲公司10人，乙公司5人．按分层抽样的方法甲公司抽取人，记为；从乙公司抽取人，记为1,2．则6人中随机抽取2人的基本事件有：共15个.参加座谈的导游中有乙公司导游的基本事件有：,,,,,,,,共9个．设事件为“参加座谈的导游中有乙公司导游”，则所求概率为．

…………………12分21.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)求直线l被曲线C所截得的弦长．参考答案：略22.在长方形AA1B1B中，AB=2AA1，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如下左图）．将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右图），已知D，E分别是A1B1，CC1的中点．（1）求证：C1D∥平面A1BE;（2）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B.