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文档简介

方法技巧1．重视定义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之间的相互转化；注意确定四种标准方程的条件，明确抛物线的焦距、通径与抛物线标准方程中系数的关系；方法感悟2．复习中应紧抓抛物线的定义、标准方程及几何性质．(1)顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线，可设为y2＝2ax或x2＝2ay(a≠0)，此时a不具有p的几何意义．(2)抛物线的离心率e＝1，体现了抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．因此，涉及抛物线的焦半径、焦点弦问题，可以优先考虑利用抛物线的定义转化为点到准线之间的距离，这样就可以使问题简单化．(3)求抛物线标准方程常用的方法是待定系数法或轨迹法，为避免开口不确定而分成y2＝2px(p>0)或y2＝－2px(p>0)两种情况求解的麻烦，可以设成y2＝mx或x2＝ny(m≠0，n≠0)，若m>0，开口向右．若m＜0，开口向左．m有两解，则抛物线的标准方程有两个．3．直线与抛物线的位置关系设抛物线方程为y2＝2px(p>0)，直线Ax＋By＋C＝0，将直线方程与抛物线方程联立，消去x得到关于y的方程my2＋ny＋q＝0，(1)若m≠0，当Δ>0时，直线与抛物线有两个公共点；当Δ＝0时，直线与抛物线只有一个公共点；当Δ<0时，直线与抛物线没有公共点．(2)若m＝0，直线与抛物线只有一个公共点，此时直线与抛物线的对称轴平行．失误防范1．抛物线的标准方程易与二次函数的解析式混淆，如抛物线y2＝ax，二次函数y＝ax2.2．直线与抛物线只有一个交点时，对于直线与抛物线的对称轴平行这一情况易遗忘．考向瞭望•把脉高考命题预测江苏考纲对抛物线有关知识在公共题部分界定为A级，在附加题部分界定为B级，因此预测在2013年江苏高考在本部分主要以填空题为主，考查形式主要有两种：一种是求抛物线的方程，另一种是研究抛物线的性质，难度不会太大，但以抛物线为载体研究向量、直线、圆等相关性质的命题趋势也给予关注．规范解答

(本题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．例(1)求抛物线C的标准方程；(2)求过点F，且与直线OA垂直的直线的方程；(3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点，ME＝2DM，设D和E两点间的距离为f(m)，求f(m)关于m的表达式．【解】

(1)由题意，可设抛物线C的标准方程为y2＝2px.(p>0)因为点A(2,2)在抛物线C上，所以p＝1.因此，抛物线C的标准方程为y2＝2x.4分【得分技巧】本题前2小题难度较小，第3小题思路也较清晰但对运算能力要求较高，解决本题的关键在于：(1)明确抛物线相关概念能正确利用代点法求出抛物线标准方程及焦点坐标；(2)能根据已知条件正确求出直线斜率进而求出直线方程；(3)能正确

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