MSAforStudent测量系统分析

MSA测量系统分析MeasurementSystemAnalysis2004/11引言MSA的问题1、为什什么量具具进行了了检定或或校准还还要进行行测量系系统分析析？2、为什什么经过过100%检验验，顾客客还说存存在不合合格品？？3,为为什么么品质部部门经常常与生产产部门争争吵？4,为什么QC之后仍然然需要QA？5,什么样的的测量系系统才是是可接受受的？引言

内容1.引言2．测量系系统分析析介绍3．测量系系统分析析研究的的准备4．测量系系统的分分析研究究偏移线性稳定性重复性和和再现性性计数型量量具研究究引言ISO//TS16949相关要求7.6..1测量系统统分析为分析每每种测量量和试验验设备系系统得出出的结果果中出现现的变差差,应进行统统计研究究。此要要求应适适用于控控制计划划中提及及的测量量系统。。所用的的分析方方法及接接受准则则应符合合顾客关关于测量量系统分分析的参参考手册册的要求求。如果得到到顾客的的批准，，也可使使用其他他分析方方法和接接受准则则。测量系统统分析介介绍定义测量：给被测测对象赋赋值；决决定数据据的过程程就是测测量过程程，决定定出来的的数值就是测量量数值（（数据））量具：用来得得到测量量结果的的任何装装置测量系统统：用来得得到测量量结果而而进行的的全过程程，包括括：程序序、量具具、仪器器、软件、、人员、、操作的的集合设备（量量具：制制造误差差……）人员（熟熟练程度度、认真真程度、、读数等等差别））原材料（（被测对对象：内内部差别别……）顾顾客客操作规程程环境（温温度、温温度、灰灰尘、振振动……）共同作用用输出测量值测量系统统分析介介绍测量系统统

测量系统变异性仪器+(量具)工件+(零件)人员环境设计重复性再现性一致性敏感性均匀性变形影响接触几何放大线性稳定性坚固性使用假设维护p.m.标准制造制造公差制造变差设计确认-夹紧-定位测量点-测量传感器可操作的定义充分的数据清洁度内部相关特溯源性隐藏的几何形状弹性变形物质支持特征弹性性质稳定性标准热膨胀系数弹性性质标准教育的体力的经验培训经验培训理解可操作定义目视标准程序态度人机工厂压力照明振动空气污染几何相容性照明阳光人工的人空气流热膨胀稳定-系统部件温度本位的和周围的循环图2：测量系统变异性-因果图测量系统统分析介介绍为何需要要测量系系统分析析？测量值=被测特性性+测量误差差l如测量系系统不准准确，测测量结果果不可靠靠l如测量系系统变化化过大，，过程的的变差不不能展现现，SPC过程统计计控制技技术不能能发挥作作用

輸入製程

測量過程變差變差

輸入/輸出

製程變差+

測量變差

輸出有多大?有什麽影響?

所得結果测量系统统分析介介绍测量系统统的统计计性质足够的分分辨率；；必须处于于统计控控制状态态（变化化仅由普普通原因因引起））测量系统统变差必必须比生生产过程程变差的的变差少少测量系统统变差必必须比规规格范围围少测量系统统变差必必须比过过程变差差与规格格范围二二者中较较小的一一个相对对小，通常是十十分之一一。测量系统统分析介介绍测量系统统变差的的类型：：-BIAS偏移-LINEARITY线性-STABILITY稳定性-REPEATABILITY重覆性-REPRODUCIBILITY再现性寬度變差差位置變差差测量系统统分析介介绍BIAS偏移-测量结果果的观察察平均值值和基准准值的差差值。基准值：：是用现有有的最精精确的测测量装置置的测量结结果的平平均值

观察平均值偏移基准值测量系统统分析介介绍LINEARITY线性在量具预预期的工工作范围围内，偏偏移值之之间的差差值测量系统统分析介介绍STABILITY稳定性（（不同时时间）稳定性（（或漂移移）是测测量系统统在某一一阶段时间间内，测量同同一基准准或零件件的单一一特性时时获得的的测量总总变差((偏倚隨著著時間的的變化))时间参考值测量系统统分析介介绍REPEATABILITTY重覆性一个检验验员用一一个量具具对相同同零部件件的同一一特性重重覆测量量结果的的变差。。它是设备备本身固固有的变变差或性性能。重复性测量系统统分析介介绍REPRODUCIBILITY再现性（（不同人人员）不同的检检验员用用同一个个量具对对相同零零部件的的一个特特性的测测量结果果的平均均值的变差。。再现性评价人ACB测量系统统分析介介绍GageR&&R((GR&&R)測量系統統重復性性和再現現性合成成的評估估量具R&R是重复性性和再现现性合成成变差的的一个估估计。σ2GRR=σ2再现性+σ2重复性

基准值ACBGRR测量系统统研究的的准备测量系统统分析计计划和准准备

MSA常见问题题哪些测量量系统需需进行MSA??(测量风险险在哪?)需进行哪哪些研究究?(测量风险险来源?)研究对象象如何选选取?(最大的测测量风险险?)用什么方方法?(计数型/计量型)什么时间间?(MSA计划)判断准则则是什么么?(MSA手册)测量系统统研究的的准备测量系统统分析计计划和准准备MSA常见问题题哪些测量量系统需需进行MSA??(测量风险险在哪?)并不是所所有产品品和过程程特性都都需要对对其测量量系统进进行如此此详尽的的研究。。简单的标标准测量量工具如如千分尺尺、卡尺尺可能不不需要这这样深度度的战略略和计划划。一个基本本的经验验准则是是被测量量的零件件或子系系统的特特性是否否已在控控制计划中识别别或该特特性在确确定产品品或过程程是否可可接受时时是重要要的。另另外的指南是对对特定尺尺寸赋予予的公差差水平。。常识是任任何情况况下的指指导!!!(MSA3rdversion,,page22))测量系统统研究的的准备测量系统统分析计计划和准准备1．计划划所使用用的方法法2．确定定检验员员人数，，样本部部件数量量，量度度次数。。在此要要考虑的的因素包包括：a)尺寸的关关键性--关关键尺寸寸需要较较多部件件数量和和/或量量度次数数b)部件外形形-体体积大大或沉重重的部件件可能要要较少的的部件数数量，但但较多的的量度次数3．因为为目的是是评估整整个测量量系统，，检验员员必须从从正常操操作设备备的人员员中选取取4．样本本必须从从过程中中选取并并能代表表整个工工作范围围5．设备备的分辨辨力必须须至少能能量度出出特性的的预期过过程变差差的十分分之一6．保证证测量方方法（检检验员和和设备,,量具特特性）按按规定的的程序进进行1).测量必须须是随机机进行的的2).在在设备备上读数数时，必必须该估估读到能能得到的的最近似似数。如如可能，，读数必必须低致最最小刻度度的一半半;例如如:刻度度是0..001，读数数则要估估计到0.00053).观观察研研究的人人必须充充分了解解对进行行可靠研研究所要要求的注注意事项项的重要要性4)．每每个检验验员必须须用相同同的程序序相同的的步骤去去拿取数数据测量系统统研究的的准备测量系统统的分辩辩力l选择和分分析测量量系统时时，必须须了解测测量系统统的分辨辨能力-即测量系系统检测测量度特特性的轻轻微变化化的能力力-亦即分辨辨力l由于经济济和物质质的限制制，测量量系统不不一定会会把个别别数据精精细地表表现出来来一般会对对数据分分为不同同的数据据组。l如测量系系统的分分辨能力力不足，，系统可可能不能能够确定定过程变变化或将将个别部部件的特性性数据展展现出来来l如系统不不能检测测过程的的变化，，即表示示分辨能能力不可可接受l如系统不不能检测测特殊原原因变化化，即表表示分辨辨能力不不可接受受测量系统统研究的的准备控制分析—————————————————————————————————————可用作控控制，只只当l过程变化化比规格格小l不可用作作估计工工序参数数l在预期的的过程变变差上的的l只可表示示工序在在生产合合格或不不合格品品损失函数数很平均均l过程变化化的主要要原因引引致均值移移动l根据过程程分布使使用l一般不可可用作估估计工序序参数半计量值值控制技技巧l可产生不不敏感的的计量l只提供粗粗略估计计值控制图图

l使用计量量值控制制图l建议使用用一个数据据分级2－4个个数据分分级》5个数数据分级级测量系统统分析研研究测量系统统的稳定定性进行测量量系统统统计稳定定性分析析的指南南取一样本本并建立立相对于于可溯源源标准的的基准值值。定期（天天、周））测量标标准样本本3~5次，样本本容量和和频率应应该基于于对测量量系统的了解解。应该在每每天的不不同时间间测取读读数，以以反映该该测量系系统实际际使用时的情况况，例如如预热、、环境温温度、湿湿度等的的影响。。利用上述述子组制制作或或控控制制图。对或或图图进进行过程程控制解解释。如果测量量系统是是稳定的的，上述述测量数数据可以以用于确确定测量量系统的的偏倚和和重复性。测量系统统分析研研究稳定性例例子

一个车间间主管要要监控量量度粘度度的测量量系统，，他没有有标准，，但他保保持了一一个标准准样本，，每周，，他将样样本分开开三份，，用三个个计时器器量度，，结果显显示在X-R图上。l只有一个个样本超超过控制制限，但但平均数数自第七七周起，，没有什什么变化化，主管管认为这这是因为为数据分分层，因因为样本本是以三三个计时时器量度度l如控制图图是以每每个计时时器编制制，可以以三个图图比较它它们的稳稳定性l如需要继继续使用用三个计计时器，，必须改改进计时时器达到到相近的的读数l因为R图没有失失控，稳稳定性可可以估计计（标准准偏差））测量系统统分析研研究

计量值控控制图（（X和R）l除了控制制圖分析析法,對對穩定定性設有有特別的的數據分分析或指指數l如再计算算实际过过程的标标准偏差差，则可可以评估估测量系系统的稳稳定性是是否可接接受。测量系统统分析研研究BIAS偏移l要确定测测量系统统的偏移移，必须须得到部部件的基基准值（（不是规规格值））l基准值可可以从工工具房或或全尺寸寸检验设设备得到到l基准值是是用来比比较观察察值以计计算偏移移Bias＝基准值－－

观察平均值偏移基准值测量系统统分析如偏移比比较大，，调查可可能的原原因●基准值的的误差●仪器需要要校准●仪器、设设备或夹夹紧装置置的磨损损●磨损或损损坏的基基准，基基准出现现误差●校准不当当或调整整基准的的使用不不当●仪器质量量差———设计或或一致性性不好●线性误差差●应用错误误的量具具●不同的测测量方法法——设设置、安安装、夹夹紧、技技术●测量错误误的特性性●（量具或或零件））变形●环境———温度、、湿度、、振动、、清洁的的影响●违背假定定、在应应用常量量上出错错●应用———零件尺尺寸、位位置、操操作者技技能、疲疲劳、观观察错误误测量系统统分析偏移例子子确定偏倚倚的独立立样本法法（MSA手册第二二版）一个样本本由一个个检查员员量度了了10次次,10个数数据如下下:X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.70全尺寸检检验设备备量度了了基准值值为0..80mm,部件的过过程变差差是0..70mm观察值的的平均值值是:=∑X//10==7.5/10=0..75偏移=观观察平均均值-基基准值==0..75--0.80==-0..05测量系统统分析偏移例子子（续））偏移与过过程变差差的百分分比是：：%偏移==100×偏移/过过程变差差=100×0.05/0..70=7.1%偏移与公公差的百百分比则则以公差差代替过过程变差差计算；；所以量具具的偏移移是-0.05mm即观察数数据平均均比真值值少0..05mm也是过程程变差的的7.1%（偏移的的接受准准则并未未给出！！）核心工具具-MSA确定偏倚倚的独立立样本法法（MSA手册第三三版）（1）把样件件送到一一个比该该测量系系统更高高级的测测量系统统上，进进行多次次（≥10次）测量量，取这这些多次次测量结结果的平平均值作作为基准准值。基基准值。。（2）安排一一个人对对该样件件进行多多次（≥10次）重复复测量可可以满足足求偏倚倚的要求求。利用用该测量量系统对对该样件件进行了了n=15（≥10次）次重重复测量量，结果果如下：：测量系统统偏倚研研究的测测量数据据

测量次序序123456789101112131415测量结果果5.85..75.95.96..06.16.06..16.46.36.06..16.25.66..0(3)利用测量量读数画画直方图图,根据专业业知识判判断是否否存在特特殊原因因或出现现异常.如果没有有,继续分析析；对于于n<30的解释或或分析,应当特别别谨慎.核心工具具-MSA(4)计算测量量结果的的平均值值012345.65.75.85.96.06.16.26.36.4测量值图6-2偏倚研究究直方图图(5)计算偏倚倚B核心工具具-MSA(6)计算重复复性标准准差以n=5个读数组组成子组组,其极差R=6..4-5.6==0.8其中,是通过查查附表得得到的(子组容量量m=n=15，子组数数g=1)。（7）计算均均值的的标准准差其中，n是利用要要研究的的测量系系统对样样件进行行多次重重复测量量的总次次数。（8）计算偏偏倚的t统计量核心工具具-MSA(9)计算偏倚倚值的1-置信区间间其中,,,和v(自由度)可以在附附表中查查到。在本例中中,g=1，ｍ=n=15；可可以在在标准t分布表（（见附表表）中查查到。水平的默默认值是是0.05。如果不不是这个个默认值值，则必必须得到到顾客同同意。在本例中中，=3.47193，＝＝3.55333，=10..8，=2.206。

偏倚值的的95%置信区间间为[-0..1186，0.1320]]。因为0落在上述述偏倚值值的95%置信区间间之内，，所以偏偏倚等于于零的假假设在=5%的水平上上是可以以接受的的。也就是说说，可以以在统计计上判定定这个测测量系统统的偏倚倚等于零零，而这这种判断断犯错误误（假设设-检验的第第一类错错误：偏偏倚为零零，而判判断为非非零）的的可能性性为5%。核心工具具-MSA确定偏倚倚的控制制图方法法(MSA手册第三三版）下面是一一个利用用控制图图方法确确定偏倚倚的例子子:(1)一个过程程小组对对测量系系统的稳稳定性进进行研究究,选择一个个落在产产品测量量中程数数的产品品作为标标准样本本,它被送到到测量实实验室确确定了基基准值。。小小组每班班测量这这个标准准样本5次，其测测量了4周（20个子组）），画出出如图6-3所示的图图。这这个控制制图表明明，测量量过程是是稳定的的，可以以进行偏偏倚研究究。（2）图图的中中心线就就是。。得到到（3)计算偏倚倚（4）计算重重复性标标准差R图的中心心线就是是平均极极差，，得得到=0.4779。重复性性标准差差为其中，是是通通过查附附表得到到的（子子组容量量ｍ=5，子组数数g=20）。核心工具具-MSA（5）计算均均值的的标准差差其中，n=ｍg=5××20==100，这就是是计算时时所利用用的数据据总数。。（6）计算偏偏倚的t统计量（7）计算偏偏倚值的的1-置信区间间其中,,,和(自由度)可以在附附表中查查到.在本例中中,子组容量量ｍ=5,子组数g=20;可以在标标准t分布表(见附表)中查到.在本例中中,==2.326,,==2.334,==72.7,,==1.993核心工具具-MSA偏倚值的的95%轩信区间间为[-0..0297,0.0517]]。因为0落在上述述偏倚值值的95%置信区间间之内，，所以偏偏倚等于于零的假假设在=5%的水来上上是可以以接受的的。也就是说说，可以以在统计计上判定定这个测测量系统统的偏倚倚等于零零，而这这种判断断犯错误误（假设设-检验的第第一类错错误：而而判断为为非零））的可能能性为5%。偏倚在统统计上非非0的原因可可能有；；（1）基准值值误差；；（2）仪器磨磨损；（3）仪器制制造尺寸寸的误；；（4）用仪器器测量了了错误的的特性；；（5）仪器未未得到完完善的校校准；（6）评价人人操作仪仪器不当当；（7）对仪器器的修正正运算不不正确。。如果测量量系统的的偏倚非非0，应该通通过调整整硬件、、软件或或同时调调整它们们以达到到0。如果偏偏倚不能能调整到到位，也也可以通通过改变变程序（（例如，，用偏倚倚调整每每一个读读数）使使用。但但是这样样做存在在较高的的风险。。核心工具具-MSA测量系统统的线性性许多量具具都有一一定的工工作范围围，即量量程。当当用量具具在其工工作范围围内测量量不同大大小的特特性时，，其偏倚倚可能是是不同的的（如图图9-1所示）。。测量系系统的线线性便是是表征在在量具的的工作范范围内其其偏倚变变化规律律的一个个统计特特性。基准值基基准准值范围的较较低部分分范范围的的较高部部分图测量系统统的线性性（测量系系统具有有统计稳稳定性的的前提下下，在量量具的预预期工作作范围内内偏倚值值的变化化规律））偏倚较小小偏倚较大大观测的平平均值观测的平平均值核心工具具-MSA测量系统统线性分分析一个工厂厂希望确确定测量量系统的的线性。。根据过过程所生生产的产产品特性性的变化化范围，，选择了了5个零件作作样本（（一般要要求不少少于5个零件，，即零件件数g>5))。首先把它它们送到到比要研研究的测测量系统统更高级级别的测测量系统统上进行行多次测测量，取取多次测测量值的的平均值值作为它它们各自自的基准准值，如如表9-1所示。根据以往往的研究究经验，，要研究究的测量量系统只只具有重重复性而而不具有有再现性性问题，，所以界界用一个个评价人人进行研研究即可可。这个个评价人人对每个个零件重重复测量量12次（一般般要求不不少于10次，即重重复测量量次数m>10），表9-1列出测量量值。在在进行这这种测量量时，应应注意保保持各次次测量结结果之间间的统计计独立性性，即使使后面的的测量读读数不受受前面读读数千的的影响，，具体方方法就是是使各个个零件和和测量次次数的组组合随机机化。线性分析析－第2版MSA手册采用如下下方法对对下表中中的测量量值进行行处理的的：计算算对每个个零件多多次重复复测量值值的平均均值，用用它减去去同一个个零件的的基准值值，便得得到用这这个测量量系统测测量这个个零件的的偏倚。。核心工具具-MSA表对对测测量系统统的线性性进行研研究的数数据表零件i12345基准值2.004.006..008..0010.00测量值12.75..15.87.69..122.53..95.77.79..332.44..25.97.89..542.55..05.97.79..352.73..86.07.89..462.33..96.17.89..5测量序号号72.53..96.07..89..582.53..96.07.89..592.43..96.47.89..6102..44.06.37..59.2112..64.16.07..69.3122..43.86.17..79.4零件测量量均值2.494.136..037.719.38基准值xi2.004..006.008.0010..00偏倚yi+0.49++0.13++0.03--0.29--0..62极差0.41.30.70..30..5核心工具具-MSA在线性图图（见图图9-2）上画出出各个(xi,yi)点，横坐坐标是基基准值，，纵坐标标是偏倚倚。低名名义高高拟合优度度（））=0.98%%线性=13..17%%线性=0.79图9-2测量系统统的线性性图

利用（xi,yi)这些数据据点拟合合出一条条直线，，来反映映偏倚随随基准值值的变化化规律。。这条直直线的方程为其其中：y——偏倚；x——基准值；；a——直线钭率率；b——直线截距距。1.201.000.800.600.400.20-0.00-0.20-0.40-0.602.004.006.008.0010.00+++基准值（9-1）偏倚核心工具具-MSA利用最小小二乘法法进行拟拟合，求求出拟合合直线的的钭率a、截距b和线性拟拟合优度度：：核心工具具-MSA其中，n=g。这个线性性拟合的的结果为为线性=|a||(过程变差差)=0..1317×6.00=0..79%线性=100[线性/过程变差差]=||a|=0..1317根据值值的大大小可以以推断偏偏倚与基基准值之之间是否否存在线线性关系系。在本例中中，拟合合优度，，相当接接近1，表明用用线性关关系来描描述偏倚倚与基准准值之间间的关系系是合理理的。核心工具具-MSA线性分析析－第3版MSA手册第3版QS9000《《测量系统统分析参参考手册册》中采用了了不同的的方法对对上表中中的数据据进行处处理。具具体方法法介绍如如下。计算对每每个零件件(基准值为为)的每个测测量值对对应的的测量误误差及及其平均均值.按照定义义，也也就是偏偏倚（））的的估计值值，即于是可得得到下表表。核心工具具-MSA

表对测量系系统的线线性进行行研究的的数据表表零件i12345基准值2.004.006..008..0010.00测量误差差10.71..1--0.2--0..4--0..920.5--0..1--0.3--0..3--0..730.40..2--0.1--0..2--0..540.51..0--0.1--0..3--0..750.7--0..20.0--0..2--0..660.3--0..10.1--0..2--0..5测量序号号70.5--0..10.0--0.2--0..580.5--0..10.1--0..3--0.590.4--0..10.4--0..2--0.4100..40.00.3--0.5--0..8110..60.10.0--0.4--0..7120..4--0.20.1--0.3--0..6偏倚yi0.490.130.03--0.29--0.62在线性图图（见下下图）上上画出测测量误差差和和偏倚在下图上上，横坐坐标是基基准值，，纵坐标标是偏倚倚或测量量误差。。核心工具具-MSA246810测量系统统的线性性图利用（））这些些数据点点（i=1,,…，g；j=1,,…，m）拟合出出一条直直线，来来反映偏偏倚随基基准值的的变化规规律。这这条直线线的方程程为：利用最小小二乘法法进行拟拟合即可可求出拟拟合直线线的钭率率a、截距b和线性拟拟合优度度。。其中中，n=gm=5×12=60。下面是是计算过过程。1.10.90.70.50.30.1-0.1-0.3-0.5-0.7-0.9-1.0••••••••••••••••••••••••••••••••••偏倚,测量误差差基准值偏倚=0.73666-0.13167×基准值拟合优度度=0.71432线性图偏倚=0回归要偏倚-95%置信区核心工具具-MSA由于拟合合优度数数值过过低，表表明线性性模型对对于数据据是不适适合的。。从上图图也可以以看出，，数据点点比较分分散，与与拟合优优度提提示的情情况相符符。这表表明，测测量数据据的质量量值得怀怀疑，应应该找出出原因，，进行适适当改进进以后再再徕进行行测量。。但是，，在这里里旨在介介绍数据据处理方方法，所所以继续续进行数数据处理理。对于任意意给定的的基准值值水水平下下偏倚的的置信带带按照如如下公式式计算：：核心工具具-MSA低限：高限：其中，α的默认值值是0.05，自由度度为n=2，查附表表示（t分布表））可以得得到=2.00172.下表给出出回直线线和偏倚倚的95%置信限坐坐标的计计算结果果。在线性图图上画出出回归直直线和偏偏倚的95%置信限。。画出““0偏倚线””，为了了使测量量系统线线性可以被接受受，“0偏倚线””必须完完全位于于上述置置信限之之内。核心工具具-MSA在本例中中，不满满足这个个要求，，测量系系统的线线性是不不可以接接受的。。i(基准值）低限估计的偏倚b+a高限12.000.36610.47330.580624.000.13420.21000.285836.00-0.1152-0.05330.008648.00-0.3925-0.3167-0.2409510.00-0.6872-0.5800-0.4728表回归直线线和偏倚倚的95%置信限坐坐标测量系统统分析l如回归线线有好的的拟合优优度（接接近直线线）线性或线线性百分分比就可可根据回回归线的的斜度来来评估是是否足够够l如回归线线没有好好的拟合合优度（（不接近近直线））偏移平均均值和主主值可能能没有线线性关系系，测量量系统的的线性是是否可以以接受就就需要进进一步的的分析如果一个个测量系系统有非非线性度度，要找找出可能能的原因因1．设备备在操作作范围的的最低最最高端没没有适当当2．最大大最小的的标准有有误差3．设备备磨损4．设备备内部的的设计特特性核心工具具-MSA测量系统统的重复复性和再再现性测量系统统的重复复性只有当测测量系统统处于统统计稳定定状态时时,进行重复复性研究究才有意意义.如图所示示,在重复性性误差分分布上以以0为中心的的5.15范围为重重复性.在5.15范围内正态态分布概概率密度度曲线下下的面积积为99%..称为重复复性标准准差,有时也简简称为重重复性.重复性的的意义：：一个人人用一把把量具对对同一个个被测特特性进行行多次重重复测量量，测量量值落在在重复性性（））范范围内的的概率为为99%。99%测量系统统的重复复性：以以0为中心的的范范围核心工具具-MSA测量系统统的再现现性只有当测测量系统统处于统统计稳定定状态时时,进行再现现性研究究才有意意义.如图所示示,在再现性性误差分分布上以以0为中心的的5.15范围为再再现性.称为再现现性标准准差,有时也简简称为再再现性.测量系统统的重复复性的再再现性常常用R&R或GRR表示，即即测量系统统的重复复性和再再现性的的意义：：在用测测量系统统进行测测量时，，所引入入的重复复性和再再现性误误差落在在5.15范围内的的概率为为99%。99%图7-2测量系统统的再现现性核心工具具-MSA确定测量量系统重重复性和和再性的的方法极差法为了用极极差法确确定一个个测量系系统的重重复性和和再现性性GRR（或R&R)),从过程的的输出中中选取5个零件作作为样件件;采用2个评价人人,他们应用用同一把把量具对对每个零零件各测测量一次次,以两个人人对同一一个零件件的测量量值构成成一个子子组,下表列出出子组和和测量值值.然后,计算平均均极差、、重复性性和再现现性标准准差。

查附表可可以得到到，，其中子子组容量量ｍ=2，子组数数g=5。假设以前前对该制制造过程程进行过过过程能能力研究究，已知知该过程程的总变变差TV=0.40，则有表应应用极差差法确定定测量系系统的重重复性和和再现性性（子组组和测量量值）零件号评评价价人A评价人B极差R10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10在MSA第3版上，把重重复性和和再现性性标准差差定义为为重复性性和再现现性，即即假设通过过以前的的过程能能力研究究已知该该过程的的标准差差，，则则有应用极差差法可以以快速地地评价一一个测量量系统的的重复性性的再现现性。但但是，由由于测量量数据较较少，影影响了其其分析结结果的效效果。另另外，极极差法不不能把测测量系统统的重复复性和再再现性分分开。通常极差差法所得得结果不不能用于于PPAP；均值-极差法应该指出出，第3版QS9000《测量系统统分析参参考手册册》上的的“测量量系统重重复性和和再现性性分析数数据表（（均值--极差法法）“与与第2版版手册的的完全相相同.（（5.15－1）均值-极差法的的优点是是可以把把测量系系统重复复性和再再现性分分别求出出；下表给出出测量系系统重复复性的再再现性分分析数据据表,利用这个个表进行行测量系系统分析析,最多允许许安排3个评价人人,10个零件,每个人对对每个零零件最多多重复测测量3次.注：2次次试验时时D4==3..27，，3次试验时时D4==2.58。7次试验以以内D3==0；UCLR代表极差差图（ＲＲ图）的的上控限限制。圈圈出那些些超出上上控制的的限的值值，查明明原因并并纠正。。同一评评价人采采用相同同的仪器器重复这这些读数数或剔除除这些值值并由其其余观测测值再次次平均计计算Ｒ和和极限值值。表A测量系统统重复性性和再现现性分析析数据表表(均值极差差法)评价人/试验次数零件零件平均值123456789101.A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.832.20.601.000.800.950.451.000.950.821.000.700.8253.34.平均值0.6251.0000.8250.9000.5001.0000.9500.8251.0000.6505.极差0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.106.B10.551.050.800..800..401.000.950.751.000.550.7857.20.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.758.39.平均值0.5501.0000.7750.7750.4001.0250.9250.7250.9750.52510.极差0.000.100.050.050.000.050.050.050.050.0511.C10.501.050.800.800.451.000.950.801.050.850.82512.20.551.000.800.800.801.050.950.801.050.800.8313.314.平均值0.5251.0250.8000.8000.4751..0250.9500.8001.0500.82515.极差0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.0516.零件平均值()0.5671.0080.8000.8250.4581.0170.9420.7831.0080.66717.评价人数=318.0.0619.0.1320.0.00核心工具具-MSA进行数据据测量的的方法(1)选选择日日常使用用量具的的人员进进行测量量,给他他们编号号为A，B，，C；(2)测量的零零件数n>5，，它们应该该代表实实际的或或期望的的过程变变差范围围。取样样方法是是：每天从过过程中随随机抽取取１件，，共抽取取n天。对这这些零件件进行编编号；(3)让让测量量者Ａ以以随机顺顺序测量量这n个零件，，把测量量值输入入第１行行；(4)让让测量量者Ｂ，，Ｃ以相相同的随随机顺序序测量这这n个零件，，而且他他们之间间不能看看到彼此此的结果，，把测量量值分别别输入第第6,11行；；(5)以以不同同的随机机测量顺顺序第2次重复复该循环环，把测测量值分分别输入入到第2，7，，12行行；(6)以以不同同的随机机测量顺顺序第3次重复复该循环环，把测测量值分分别输入入到第3，8，，13行行；(7)当当测量量者属于于不同的的班次时时，可以以使用如如下替代代方法：让测量量者A测量所有有n个零件并把把读数输输入第1行，然然后，让让测量者者A以不同的的顺序测测量所有有n个零件并并把读数分别别输入第第2，3行；让让测量者者B，C同样做。。1核心工具具-MSA进行数据据分析的的方法(1)以以每个个人对同同一零件件进行的的多次重重复测量量值为子子组(容容量为重重复测量量次数r)，计算均值值（表中的第第4，9，14行）和和极差R（表8-2中的第第5，10，15行））。其中中，每一一个这样样的极差差都是在测测量者、、零件、、量具一一定时得得到的，，所以它它只反映映测量系系统的重重复性。。而上述述每下个个均值既反反映重复复性，又又反映再再现性；；(2)利利用上上述级差差作极差差图（R图）在极差图图中没有有超出控控制限的的点.这这表明,,所有测测量者的的表现都都是一样样的.如如果只是是中一个个测量者的极极差图中中有点超超出控制制限,表表明他的的方法与与其他人人不同..如果在在所有测测量者的的极差图图中都有点点超出控控制限,,则表明明测量系系统对操操作者的的技术太太敏感,,需要改改进才能能获得有有用的数数据.计算结果果如下表表所示；；如果量具具公用于于检验新新产品是是否合格格,则应应该按照照下式计计算（取取公差而而不是总总变差））:MSA练习用前表A的数据完完成GR&R研究（使使用附表表9的格式））核心工具具-MSA测量系统统重复性性的再现现性R&R的接受准准则%R&R<<10%%---说明测量量系统可可以接受受;10≤%%R&R<<30%%--说明测量量系统可可能是可可以接受受的(需需分析重重要性，，成本等等因素))；%R&R>>30%%---说明测量量系统不不可以接接受,需需要进行行改进..测量系统统数据分分级把在零件件间变差差())范围内内的零件件分成的的读数组组的组数数为ng，接受准则则为核心工具具-MSA注：所有有计算都都基于预预期限((在在正态分分布曲线线之下99.0%的面面积)..K1为5.15/d2,d2取决于试试验次数数(m)和零件数数与评价价人数的的乘积(g),并假设该该值大于于15。。d2数值来自自附表。AV—如果计算算中根号号下出现现负值，，评价人人变差缺缺省为0。K2为，，式中取取决于评评价人数数量（m)和（g），g为1，因因为只有有单极差差计算。。K3为，，式中取取决决于零件件数（m）和(g)，，g为1，因因为只有有单极差差计算。。来自附表表。均值-极差法((MSA第3版的的数据))见下表核心工具具-MSA表第第3版QS9000《《测量系统统分析参参考手册册》上的的“测量系系统重复复性的再再现性分分析报告告表(均均值-极极差法))”量具重复复性和再再现性报报告零件号的的名称：：量量具名称称：日日期期：特性：量量具具号：完完成人人：规范：量量具具类型：：测量单元元分析%%总总变差（（TV）重复性--设备变变差（EV）再现性--评价人人变差（（AV）

n=零件数r=实验次数数试验K120.886230.5908评价人23K20.70710.5231核心工具具-MSA重复性和和再现性性(GRR)零件变差差(PV)总变差((TV)

综上所述述，第3版QS9000《《测量系统统分析参参考手册册》上的的“测量量系统重重复性和和再现性性分析报报告表（（均值--极差法法）”（（即表8-4））与第2版手册册(即表表8-3)的差差别在于于：EV，AV，GRR((R＆Ｒ)，PV，TV都仅是相相应的标标准差，，而不是是5.15倍标标准差；；K1，K2，K3都是相应应的的倒数，，而不是是的的倒数的的5.15倍。。零件K320.707130.523140.446750.403060.374270.353480.337590.3249100.3146核心工具具-MSA引起测量量系统重重复性、、再现性性问题的的可能原原因一个测量量系统重重复性比比较差的的原因可可能包括括：（1）仪器需需要维护护；（2）量具应应该徕设设计以增增大其刚刚度；（3）夹紧或或测量点点的位置置需要改改进；（4）存在过过大的零零件变差差。一个测量量系统再再现性比比较差的的原因可可能包括括：（1）需要对对测量者者进行更更好地培培训，以以使其能能够更好好地操作作测量仪仪器；（2）量具刻刻度盘上上的刻度度不清楚楚；（3）需要某某种夹紧紧来帮助助测量者者更一致致地使用用量具。。计数型量量具研究究计数型量量具研究究（MSA手册第二二版－小小样法））所谓计数数型量具具就是把把各个零零件与某某些指定定限值相相比较，，如果满满足限值值则接受受该零件件，否则则拒收。。绝大多多数这样样的计数数型量具具用来接接受或拒拒收一套套基准件件。不象象计量型型量具，，计数型型量具不不能指示示一个零零件多么么好或多多么坏，，它只指指示该零零件被接接受还是是拒收。。小样研究究是通过过选取20个零件来来进行的的。然后后两位评评价人以以一种能能防止评评价人偏偏倚的方方式（见见第3节）两次次测量所所有零件件。在选选取20个零件中中，一些些零件会会稍许低低于或高高于规范范限值。。如果所有有的测量量结果（（每个零零件四次次）一致致则接受受该量具具，否则则必须改改进或重重新评价价该量具具。如果果不能改改进该量量具，则则不能被被接受并并且必须须找到一一个可接接受的替替代测量量系统。。一个典型型的用于于计数型型量具研研究小样样法的表表格见下下表：橡胶软管管内径通通过/不不通过塞塞规计数型量量具研究究计数型量量具研究究（小样样法）A评价人B评价人12341234567891011121314151617181920GGNGNGGGNGNGGGGGGGGGGGGGGGGNGGGNGNGGGGGNGGGGGGGGGGGNGGGNGGGGGGGGGGGGGGGGGNGGGNGGGGGGGGGGGGGG核心工具具-MSA计数型量量具研究究(MSA第3版－－信号探探测法))在利用信信号探测测法进行行分析时时需要有有3个测量者者参加，，需要测测量的零零件为50件。下面以一一个例子子说明这这种分析析方法。。一个工厂厂需要对对一个计计数型测测量系统统进行研研究。为为了进行行研究。。从过程程中随机机抽取了了50个零件作作为研究究的样件件，并且且都确定定了它们们的基准准值。这这种零件件的规范范限为：：LSL==0.45，USL==0.55。选择3个日常使使用这种种量具的的人参加加测量，，每人用用这种计计数型量量具对每每个零件件测量3次。以随随机顺序序进行测测量，表表12-5给出测量量结果。。核心工具具-MSA表12-550个零件的的测量结结果（信信号探测测法）（0代表“拒拒绝”；；1代表“接接受”；；代码““-”代表Ⅰ区；“×”代表Ⅱ区；“+”代表Ⅲ区）零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准值代码11111111110。476901+21111111110。509015+30000000000。576459-40000000000。566152-50000000000。570360-61101101000。544951×71111111010。465454×81111111110。502295+90000000000。437817-101111111110。515573+111111111110。488905+120000000100。559918×131111111110。542704+141101111000。454518×151111111110。517377+161111111110。531939+171111111110。519694+181111111110。484167+191111111110。520496+201111111110。477236+核心工具具-MSA零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准值代码211101010100。452310×220010101100。545604×231111111110。529065+241111111110。514192+250000000000。599581-260111111100。547204×271111111110。502436+281111111110。521642+291111111110。523754+300000010000。561457×311111111110。503091+321111111110。505850+331111111110。487613+340010010110。449696×351111111110。498698+361101111010。543077×370000000000。409238-381111111110。488184+390000000000。427687-401111111110。501132+411111111110。513779+420000000000。566575-431011111100。462410×核心工具具-MSA下面介绍绍近似确确定Ⅱ区域宽度度的方法法，并认认为其宽宽度等于于测量系系统的重重复性和和再现性性GRR..

下表表示示对50个被测零零件按照照它们的的基准值值从大到到小的顺顺序排序序的结果果,同时给出出每个零零件所处处区域的的代码.设是是在下规规范限处处位于Ⅰ区(代码为”-”))、并且最最靠近Ⅱ区（代码码为“×”）的零件件的基准准值，是是在下下规范限限处位于于Ⅲ区（代码码为“+”）、并且且最靠近近Ⅱ区（代码码为“×”）的零件件的基准准值。在在下规范范限处Ⅱ区的宽度度近似为为：设是是在在上规范范限处位位于Ⅰ区(代码为”-”))、并且最最靠近Ⅱ区（代码码为“×”）的零件件的基准准值，是是在上规规范限处处位于Ⅲ区（代码码为“+”）、并且且最靠近近Ⅱ区（代码码为“×”）的零件件的基准准值。在在上规范范限处Ⅱ区的宽度度近似为为：零件A-1A-2A-3B-1B-2B-3C-1C-2C-3基准值代码441111111110。470832+450000000000。412453-461111111110。493441+471111111110。486379+480000000000。587893-491111111110。483803+500000000000。446697-核心工具具-MSA测量系统统的重复复性和再再现性GRR可以近似似表示为为和和的的算术平平均值，，即利用下表表中的数数据，得得到或者在此应该该指出，，信号探探测法系系近似计计算；在在得到顾顾客同意意的情况况下，才才可以应应用。12-8核心工具具-MSA表对50个被测零零件按照照它们的的基准值值从大到到小的顺顺序排序序的结果以及及每个零零件所处处区域的的代码基准值代码基准值代码0。599581-0。503091+0。587893-0。502436+0。576459-0。502295+0。570360-0。501132+0。566575-0。498698+0。566152-0。493441+0。561457×0。488905+0。559918×0。488184+0。547204×0。487613+0。545604×0。486379+0。544951×0。484167+0。543077×0。483803+0。542704+0。477236+0。531939+0。476901+0。529065+0。470832+0。523754+0。465454×0。521642+0。462410×0。520496+0。454518×核心工具具-MSA基准值代码基准值代码0。519694+0。452310×0。517377+0。449696×0。515573+0。446697-0。514192+0。437817-0。513779+0。427687-0。509015+0。412453-0。505850+0。409238-核心工具具-MSA计数型量量具研究究(MSA第3版－－风险分分析法))风险分析析法仍采用用前述数数据，计计算如下下：假设检验验分析－－交叉表表方法A与B交叉表B总计.001.00A.00计算期望的计算4415.7634.35050.1.00计算期望的计算331.39768.7100100.0总计计算期望的计算4747.0103103.0150150.0核心工具具-MSAC总计.001.00B.00计算期望的计算4216.0531.04747.01.00计算期望的计算935.09468.0103103.0总计计算期望的计算5151.09999.0150150.0C总计.001.00A.00计算期望的计算4317.0733.05050.1.00计算期望的计算834.09266.0100100.0总计计算期望的计算5151.09999.0150150.0B与C交叉表A与C交叉表核心工具具-MSA假设检验验分析－－交叉表表方法用科恩的的Kappa来测量两两个评价价人对同同一目标标评价值值的一致致程度；；设＝＝对角角线单元元中观测测值（比比例）的的总和；；＝对角线线单元中中期望值值（比例例）的总总和；则有下表的的结果：：大体上，，Kappa>0..75----一致性好好Kappa<0