第2课时 反比例函数y=k／x(k＜0)的图象与性质

第2课时反比例函数y=(k＜0)的图象与性质要点感知1反比例函数y=和y=-的图象既关于x轴对称，也关于对称.画y=-的图象时，只要将y=的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”下来即可.预习练习1-1(2013·湘潭)如图，点P(-3，2)是反比例函数y=(k≠0)的图象上一点，则反比例函数的解析式为()A.y=-B.y=-C.y=-D.y=-要点感知2当k＜0时，反比例函数y=的图象的两支曲线分别分布在第象限，且在每一象限内，函数值随自变量取值的增大而.预习练习2-1(2013·常德)请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：.要点感知3反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象是由两支曲线组成，这两支曲线称为.知识点1反比例函数y=(k＜0)的图象1.当x<0时，下列图象中表示函数y=-的图象是()2.(2013·哈尔滨)反比例函数y=的图象经过点(-2，3)，则k的值为()A.6B.-6C.D.-3.若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A.k＞B.k＜C.k=D.不存在4.下面关于反比例函数y=-与y=的说法中，不正确的是()A.其中一个函数的图象可由另一个函数的图象沿x轴或y轴翻折“复制”得到B.它们的图象都是轴对称图形C.它们的图象都是中心对称图形D.当x＞0时，两个函数的函数值都随自变量的增大而增大知识点2反比例函数y=(k<0)的图象的特征5.(2013·衢州)若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()A.m<-2B.m<0C.m>-2D.m>06.(2012·湖州)如图，已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(-2，8).(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.7.(2013·兰州)当x＞0时，函数y=-的图象在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限8.关于反比例函数y=-的图象，下列说法正确的是()A.经过点(-1，-2)B.无论x取何值时，y随x的增大而增大C.当x<0时，图象在第二象限D.图象不是轴对称图形9.设A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=-图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1与y2之间的关系是()A.y2＜y1＜0B.y1＜y2＜0C.y2＞y1＞0D.y1＞y2＞010.（2013·毕节）一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k，b的取值范围是()A.k＞0，b＞0B.k＜0，b＞0C.k＜0，b＜0D.k＞0，b＜011.如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系是()A.k1＞k2＞k3B.k3＞k1＞k2C.k2＞k3＞k1D.k3＞k2＞k112.(2012·衡阳)如图，反比例函数y=的图象经过点P，则k=_____.13.(2013·海南)点(2，y1)，(3，y2)在函数y=-的图象上，则y1<y2(填“>”“<”或“=”).14.若y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)写出这个函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表；(3)依上表在平面直角坐标系内描点，并作出函数的图象.挑战自我15.如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的图象交于A，B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是-2.求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOB的面积.参考答案课前预习要点感知1y轴预习练习1-1D要点感知2二、四增大预习练习2-1答案不唯一，如：y=-要点感知3双曲线当堂训练1.C2.C3.B4.D5.A6.(1)y=-.(2)y1＜y2.理由：∵k=-16＜0，在每一象限内，函数值y随x的增大而增大，而点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2.课后作业7.A8.C9.C10.C11.D12.-613.<14.(1)y=－.(2)124-4-2-1-(3)略.15.(1)把xA=-2和yB=-2代入y=-中，得到yA=4，xB=4，∴A(-2，4)，B(4，-2).把这两个点分别代入y=kx+b，得解得