第3讲集合的基本运算（一）辅导讲义-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第3讲集合的基本运算一、教学目标1．理解两个集合的并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集2．能够使用韦恩图表示集合的关系与运算，并能够解决一些简单的实际二、知识点梳理知识点一：并集.考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数}.一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为集合A与B的并集（Union）A∪BABA∪BABA即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}，Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。并集的性质：（1）,即两个集合的并集满足交换律；，即任何集合与其本身的集合的并集等于这个集合本身；，即任何集合与空集的并集等于这个集合本身；,即任何集合都是该集合与另一个集合并集的子集；反之也成立，即任何集合同它子集的并集等于这个集合本身。例1、已知集合，则=____________.变式训练1、若集合，则集合=_____________.2、设集合，集合，若，求实数的取值范围.例2、已知集合，求.变式训练已知集合，，且，求实数的取值范围.知识点二：交集考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗?（1）A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x|x是数学系09级的女同学},B={x|x是数学系09级01班的同学},C={x|x是数学系09级01班的女同学}.一般地，由属于A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做集合A与B的交集记作：A∩B 读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}，交集的Venn图表示如右图：说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。交集的性质：（1）,即两个集合的交集满足交换律；（2），即任何集合与其本身的集合的交集等于这个集合本身；（3），即任何集合与空集的交集等于空集；（4）,即两个集合的交集是其中任意一个集合的子集；（5）反之也成立，即任何集合同它子集的交集等于这个集合的子集。例3、已知集合M=N=则=_____________变式训练已知集合A=，B==__________例4、已知集合，，，求当为何值时，与同时成立.变式训练已知集合分别符合下列条件的的值.（1）；（2）.例5、设集合，则=_______________________.变式训练1、设集合A=B=,若则a的取值范围____________2、已知集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.三、课堂练习1、已知集合，若求实数的值已知集合若求实数m的取值范围若，求实数m的取值范围已知集合，集合当时，求当时，求实数m的值3、设集合，如果,求实数a的取值范围四、课后作业1、集合，则____________.2、已知集合则P的子集共有_____________个。3、已知集合