同步练习-1.3实数与向量积

一、选择1、设四边形ABCD中，AB＝1DC，且｜AD｜＝｜BC｜，则这个四边形是 2A.平行四边 B.矩 C.等腰梯 D.菱

(2a+8b)-(4a-2b)〕得 A.2a-b 3、ABCD中，AB-BC+CD等于( A. B. C. D. A.BG＝2 B.DG＝1 C.CG＝-2 D.BC＝2OA+4 5e1e2是两不共线的向量则a＝e1+λe2(λ∈R)，与向量b＝2e1-e2共线的充要条件是 B.λ＝- C.λ＝- D.λ＝-26、△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，则DE+EF+DF等于 O

C.-1 D.-27、设命题p：向量a与b共线.命题q:存在惟一一个实数λ，使a＝λb.则p是q的() 8、已知AC＝3AB，AC＝λBC，则λ的值为( 5A.- B.- C. D. 9、已知AB＝3(e1+e2),BC＝e1-e2,CD＝2e1+e2，则下列关系一定成立的是 A.A、C、D三点共 B.A、B、C三点共 C.A、B、D三点共 D.B、C、D三点共10、已知向量a、b不共线，则c＝3a-b,d＝2a-3b的关系是 11、△ABC中，已知BC=3BD,则AD等于()A.1(AC+2AB 3

1(AB+2AC 3

1(AC+3AB 4

1(AC+2AB412、已知λ，μ∈R，下列结论中，错误的是 λ(a+b)=λa+λ B.(λ+μ)a=λa+μC.λ(μa)=(λμ) D.λa+μb=(λ+μ)(a+b13、如果AB=a,CD=b，那么a=b是四点A、B、C、D构成平行四边形的() A.｜λa｜=λ｜a｜B.｜λa｜=｜λ｜ C.｜λa｜=｜λ｜｜a｜D.｜λa15、λAB+μBC+υCA=0成立的充要条件为( )A.｜λ｜=｜μ｜=｜ m,na，恒有：(m-n)a=ma-n③若ma=mb(m∈R)，则有：a= ④若ma=na(m,n∈R,a≠0)，则其中正确命题的个数是 A.BG=2 B.DG=1 C.CG=- D.1DA+2FC=1 ④OD与OB，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底是 20、已知AM是△ABC的BC边上的中线，若AB=a,AC=b，则AM等于 A.1(a-b 2二、填空

1(b-a 2

1(a+b 2

1(a+b221、已知｜a｜＝3、｜b｜＝5， a＝λb，则实数λ的值 22、已知a、b、c满足：a＝-3c,b＝-2c，则a、b的关系 23、已知向量a、b、x、y满足：3x+4y＝a,2x-3y＝b，则x＝ b表示).24、向量e1、e2不共线,(ke1+e2)与(e1+ke2)共线，则 25、在△ABC中，设AB＝c,AC＝b,D、E是BC边上的三等分点，则AD AE 26、已知3(x-a)+2(x+2a)-4(x+a-b)=0,则x 27、已知a，b方向相同，且｜a｜=3,b=7,｜2a-b 28、已知在平行四边形ABCD中，AC=a,BD=b,则AB 29、△ABC中,AE1AB,EF∥BCACFABaACb,则ab5 三、解答30、已知e1,e2,3e1-2e2a、b表示MN BC＝aCA＝b,AB＝ca、b、cADBE、CF34、设两个非零向量e1和e2AB=2e1+3e2BC=6e1+23e2,CD=4e1-8e2，求证：A、B、D三点共线.,以e1e2AFABADBD参考答1-5、 6-10、 11-15、 16-20、 21

；22a＝

b；23y＝

(2a-3b241；25、AD＝2c1b,AE＝1c2 26、3a-4b27、1；281ab1ab)；29、1ba 30、由(-3)·e1+(3e1-2e2)＝- 31、MN＝1a-4321pq233、