高二下理科周练B

南漳一中高二理科数学B周练试题2016-5-4一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.抛物线的准线方程是（）A.x=-1B.y=-1C.D.2.命题的否定是（）A.B.C.D.3.函数的单调递减区间为()A．(0，1)B．（－1，1）C．(0，＋∞)D．（1，＋∞）4.已知是空间中两个不同的平面，为平面内的一条直线，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．6．若函数f(x)＝x2＋ax＋eq\f(1,x)在(eq\f(1,2)，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是()A．[－1,0]B．[－1，＋∞)C．[0,3]D．[3，＋∞)7.已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．9.在正三棱柱中，底面边长和侧棱长均等于2，且E为的中点，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.10.过双曲线的右焦点作一条直线，当直线倾斜角为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线倾斜角为时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点为F，直线，点A是上一动点，直线AF与抛物线C的一个交点为B，若，则A.B.C.D.12.如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：①直线与所成的角为；②若M是线段上的动点，则直线CM与平面所成角的正弦值的取值范围是；③若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为.其中，正确结论的个数是(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)。13.已知向量，，若，则________，若∥，则________。14.函数f(x)=在x=处取得极小值。15.已知函数,则曲线在点处的切线倾斜角是_________。16.已知椭圆的两个焦点分别为，过的直线交椭圆C于A,B两点，若的最大值为10，则的值为.三．解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（12分）.已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值eq\f(1,2).(1)求a，b的值；(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．18.（12分）．已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；(2)过点A(0,16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．19.（12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1AB＝BC＝2AA1，∠ABC＝90°，D是BC的中点．（Ⅰ）求证：直线A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值；（Ⅲ）试问线段A1B1上是否存在点E，使直线AE与DC1成60°角？若存在，确定E点位置；若不存在，请说明理由．20.（12分）如图，在直角梯形中，，是的中点，是与的交点．将沿折起到图中的位置，得到四棱锥.(Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)若平面平面，求平面与平面夹角（锐角）的余弦值．21.（12分）设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M,N两点.（I）求椭圆C的方程.（II）是否存在直线l，使得若存在，求出直线l的方程；若不存