2021-2022学年海南省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)VIP

2021-2022学年海南省成考高升专数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数Y=sin4x-cos4x的最小正周期是（）A.A.π

B.2π

C.

D.4π

2.

3.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

4.有6名男生和4名女生，从中选出3名代表，要求代表中必须有女生，则不同的选法的种数是（）

A.100B.60C.80D.192

5.

6.曲线y=|x|和x2+y2=4所围成的最小区域的面积是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π7.

（）A.A.

B.

C.2π

D.6π

8.

A.1B.iC.-1D.-i9.若a，β是两个相交平面，点A不在α内，也不在β内，则过A且与α和ρ都平行的直线（）A.A.只有一条B.只有两条C.只有四条D.有无数条

10.设f(x+1)=x(x+1)，则f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.

15.

16.17.正方体ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ与BˊC所成的角为__________

18.正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_______.

19.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.20.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

23.

(本小题满分13分)

24.(本小题满分12分)

25.

(本题满分13分)

26.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

27.(本小题满分12分)

28.

(本小题满分12分)

29.

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

32.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

33.某城有东西方向的街道七条，相邻两街的距离为b,南北方向的街道八条，相邻两街的距离为a，形成-个矩形.(Ⅰ)从A到D的最短途径有多少条？(Ⅱ)从A经B和C到D的最短途径有多少条？34.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次数.(Ⅰ)求ξ的分布列;(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

35.

36.

37.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

38.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.39.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB上的点，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押题2）

40.

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.A

5.B

6.C利用弧度制中的面积公式S=1/2L×r如图，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

7.B

8.C

9.A

10.C该小题主要考查的知识点为函数.【考试指导】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.答案：60°【解析】正方体中AˊCˊ与BˊC为异面直线，因为AC∥AˊCˊ，所以AC与BˊC所成的角，即为A7Cˊ与BˊC所成的角.又△ABˊC为等边三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ与BˊC成60o的角.求异面直线所成的角关键是将其转移至同一平面内.并表示出该角，再求解.

18.

19.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.可知正方形各边中点连得的矩形（即正方形）的面积最大，其值为a2/2

32.

33.

34.

35.

36.37.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

38.(I)函数的定义域为(-∞，+∞)，fˊ(x)=(ex-x-1)"=ex-1，令f(x)=0，即ex-1=0，解得x=0，当x∈(-∞，0)时，fˊ(x)<0，当x∈(0，+∞)时，fˊ(x)