四年级下册数学培优教案-3 有趣的数字问题 全国通用

3、有趣的数字问题教学目标:把数字问题转化成和倍问题、差倍问题解答。2、分析题意，找准数量关系。教学重点:1、用和倍问题、差倍问题的数量关系解答数字问题。教学难点：根据题中的数量关系把数字问题转化成和倍问题、差倍问题。一、情境体验数字6和数字5组成了一个两位数65，它们在一起玩得很开心，数字3也想和它们一起玩，所以它来到了数字5的右边，同学们想想看这个时候两位数65发生了什么变化呢？生：变成了一个三位数。生：它是653。生：653比65大。二、思维探索（建立知识模型）例1在数学竞赛中，小奥的准考证号是一个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数字之和是14，你知道小奥的准考证号是多少吗？师：哪一个数位上的数字最小呢？生：经过分析，我们发现百位上的数字最小。师：那百位上的数字最小可以是几呢？生：可以是1。师：如果百位是1，那么其他位上是几？生：十位上是2，个位上是4。师：这三个数字相加等于14吗？生：1+2+4=7，不等于14。师：说明百位上不能是1，那还能是几呢？生：可以是2，这样十位上就是4，个位上是8，2+4+8=14，符合题意。师：看来大家经过两轮尝试，终于找到了答案。如果我们把最小的百位数字当成1倍量（1份），那么十位数字就是2倍量，个位数字就是4倍量，1+2+4=7倍量，它们的和是14，这样就可以转化成我们所学过的什么问题呢？生：和倍问题，14÷（1+2+4）=2，知道了百位数字，十位数字和个位数字也就好求了，这样小奥的准考证号就知道了。小结：把数字问题转化成和倍问题解答。三、思维拓展（知识模型的拓展）例2在一个两位数右边添上一个“0”，所得到的三位数和原数相加得297，求这个两位数。师：举个例子，比如56，在它的右边添上一个0，它会有什么样的变化？生：变成了560，是原数的10倍。师：如果我们把原数看成1倍量，那么添上0得到的三位数就是10倍量，它们相加得297，这样就可以看成是什么问题呢？生：和倍问题，求这个两位数就是求1倍量，297÷（10+1）=27。小结：可以根据条件把此类数字题理解成和倍问题。融会贯通（知识模型的运用）例3在一个两位数的右边添上一个“0”，所得到的三位数比这个两位数多405，求这个两位数。师：这一题与例2有什么不同吗？生：同样是在右边添0，例2说的是三位数与两位数的和，这一题说的是三位数与两位数的差。师：405对应的是几倍量呢？生：10-1=9倍量，可以求出1倍量，也就是求这个两位数，405÷9=45。小结：可以根据条件把此类数字题理解成差倍问题。例4一个两位数，在它的前面写上3，所成的三位数是原两位数的21倍，原来的两位数是多少？师：同样，我们来举个例子，60的前面写上3，有什么变化？生：变成了360，比原来的60多360-60=300。师：也就是说我们知道了三位数比原两位数多300，也知道它们之间的倍数关系，可以转化成什么问题呢？生：差倍问题，求出1倍量，也就知道了原两位数，300÷（21-1）=15。例5把数字8写在某数的右端，这个数就增加了224，这个数是多少呢?师：这一题我们应该怎样来分析呢？生：可以举例，比如在25的右端添上8就变成了258，258比25的10倍还多8。生：由此我们可以知道增加了9倍+8就