2021-2022学年湖南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2021-2022学年湖南省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取三个点恰在一条直线上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/70

3.

4.复数x=口+bi(α，b∈R且a,b不同时为0)等于它的共轭复数的倒数的充要条件是（）A.A.α+b=1B.α2+b2=1C.ab=1D.α=b

5.与直线3x-4y+12=0关于y轴对称的直线方程为()

A.x/-4+y/3=1B.x/4+y/-3=1C.x/-4+y/-3=1D.x/4+y/3=1

6.

7.

8.方程|y|=1/|x|的图像是下图中的

A.

B.

C.

D.

9.已知函数f(x)则()A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-310.右图是二次函数y=x2+bx+c的部分图像，则（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0二、填空题(10题)11.

12.

13.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

14.圆心在y轴上，且与直线x+y-3=0及x-y-1=0都相切的圆的方程为

15.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

16.

17.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

18.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

19.

20.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

三、简答题(10题)21.

22.

23.

(本小题满分12分)

24.

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

28.

(本题满分13分)

29.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

30.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.如图所示，某观测点B在A地南偏西10°方向，由A地出发有一条走向为南偏东12°的公路，由观测点B发现公路上距观测点10km的C点有一汽车沿公路向A地驶去，到达D点时，测得∠DBC＝90°，BD＝10km，问这辆汽车还要行驶多少km才能到达A地.(计算结果保留到小数点后两位)

34.建一个容积为5400m3，深6m的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为15元，池底每平方米的造价为30元．

(Ⅰ)写出总造价y(元)为水池的长x(m)的函数解析式；

(Ⅱ)问蓄水池的长与宽分别为多少时总造价最低．

35.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.36.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.37.甲、乙二人各射击一次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(I)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有一人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有一人击中目标的概率.38.设函数Ｉ.求f(x)的单调区间Ⅱ.求f(x)的极值

39.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

40.

参考答案

1.D

2.A从7个点中任取3个有=35种，从7个点中任取3个点，恰在一条直线上有3种，设任取三个点恰在一条直线上的事件为A，则P(A)

3.A

4.B

5.D先将3x-4y=-12转化为截距式3x/-12-4y/-12=1→x/-4+y/3=1,将x换为-x，得:-x/-4+y/3=1→x/4+y/3=1.

6.A

7.B

8.D

9.A

10.A该小题主要考查的知识点为二次函数图像.【考试指导】由图像可知，当x=0时：y=c>0,也就是图像与y轴的交点；图像的对称轴1=-b/2<0,则b>0.

11.

12.

13.{x｜x<2或x>3)14.答案：解析：

15.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.解

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.设甲射击一次目标为事件A，乙射击