广州市番禺区2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文

学必求其心得，业必贵于专精广东省广州市番禺区2016—2017学年高二数学下学期期末考试一试题文一．选择题：共12小题，每题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的一项。1．设会集M{mZ|3m2}，N{nZ|1≤n≤3}，则MA．01，B．101，，C．01，，22.复数32i(）23iA．iB．iC．1213i3。函数f(x)2x1)2x的图像(A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y4。双曲线x2y21的渐近线与圆63(x3)2y2r2(r0)相切,则r（)A．3B.2C.35。某市重点中学奥数培训班共有14人，分为小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎以下列图，其中甲组学生成绩的平均数是88，学生成绩的中位数是89,则mn的值是（）

N（)D．101，，，2D．1213i轴对称开始D。6x=1，y=1，k=0两个s=x-y，t=x+y叶图x=s，y=t乙组k=k+1否k≥3是输出(x，y)结束1学必求其心得，业必贵于专精A．10B．11C．12D．136.已知函数f(x)x2bxc的两个零点x1,x2满足x1x23，会集Amf(m)0，则(）A．?m∈A,都有f（m＋3）〉0B．?m∈A，都有f（m＋3）〈00∈A，使得000C．?mf(m＋3）＝0D．?m∈A，使得f(m＋3）<07.执行如右图所示的程序框图，输出的结果为( )A．2，2B．4，0C．4，4D．0，88.等差数列an满足a12,an2an3，则a2（）A．5B。5C.7D.3222正视侧视某几何体的三视图（如图3所示)均为边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是2俯视图3A．442B．422C．42D．842xy010.若x，y满足拘束条件xy30，且z2xy的最大值为9．则实数m0xm的值为（）A．12B。1C.2D.32学必求其心得，业必贵于专精11。设函数f(x)ln(1|x|)11x2,则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是（）．C．

,1,13

B．D．

,11,3,11,3312.已知A,B是球O的球面上两点，AOB60，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为183，则球O的体积为（）A．81B．128C．144D．288第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题,每题5分。设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=kxP，PF⊥x轴，则k=_______

（k〉0）与C交于点若命题“?x∈R，x2－mx－m<0”是假命题，则实数m的取值．．．范围是___________________．设等比数列{an}的前n项和为Sn。若a11,S64S3，则a4=________16。在△ABC中，CAB900，点M,N满足AM2MC，BNNC．若MNxAByAC，则xy．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必定作答。第22、23题为选考题，考生依照要求作答。3学必求其心得，业必贵于专精（一）必考题：60分。17．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2bsinA．．．（Ⅰ)求B的大小;（Ⅱ）求cosAsinC的取值范围．18。(本小题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种萌芽多少之间的关系进行解析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的萌芽数，获取以下资料：日期12月112月212月312月412月5日日日日日温差x/101113128摄氏度萌芽数2325302616y/颗该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中采用2组,用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被采用的2组数据进行检验。(Ⅰ）求采用的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率；（Ⅱ）若采用的是12月1日与12月5日的2组数据，请依照12月2日至4日的数据,求出y关于x的线性回归方程???，并判断ybxa该线性回归方程可否可靠（若由线性回归方程获取的估计数据4学必求其心得，业必贵于专精与所采用的检验数据的误差均不高出2颗，则认为获取的线性回归方程是可靠的）。附：回归方程???中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:ybxann(xix)(yiy)xiyinxybi1i1,aybxnn(xix)2xi2nx2i1i119。（本小题满分12分）五边形ANB1C1C是由一个梯形ANB1B与一个矩形BBCC11

组成的,如图甲所示，B为AC的中点，ACCC12AN8．先沿着虚线BB1将五边形ANB1C1C折成直二面角ABB1C，如图乙所示．（Ⅰ）求证：平面BNC平面C1B1N；（Ⅱ）求图乙中的多面体的体积．5学必求其心得，业必贵于专精20。(本小题满分12分）x2y21(ab0)过点A如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆a2b2（2，1)，离心率为23．（Ⅰ）求椭圆的方程；(Ⅱ）若直线l:ykxm(k0)与椭圆订交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴均分,且ABAC，求直线l的方程．ylBAOxC21.(本小题满分12分)已知函数f(x)x33(a1)x23ax1，aR．2（I)谈论函数f(x)的单调区间；(II）当a3时，若函数f(x)在区间[m,2]上的最大值为3,求m的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，若是多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知直线l经过点P(2,1)，倾斜角6，圆C的极坐标方程为12cos(4)．6学必求其心得，业必贵于专精（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设l与圆C订交于A,B两点，求点P到A,B两点的距离之积．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知ab1，对a,b(0,),142x1x1。ab14的最小值；(Ⅱ）求的取值范围。（Ⅰ)求a＋bx7学必求其心得，业必贵于专精高二年级数学(文科）试卷参照答案一．选择题:共12小题，每题5分,共60分。题123456789101112目答BAAACABCADAD案二．填空题：本大题共4小题，每题5分。13.2;14.[4,0]；15.3；16.1；3三.解答题:写出文字说明，证明过程或演算步骤。17。解：(Ⅰ)由a2bsinA，依照正弦定理得sinA2sinBsinA,sinB122分由△ABC为锐角三角形得Bπ6．4分(Ⅱ）cosAsinCcosAsinAcosAsinA5分6133．7分cosAcosAsinA3sinA由△ABC为锐角三角形知，2AB，B63,所以2A622233

，9分所以13．10分sinA8学必求其心得，业必贵于专精由此有33sinA33，232所以cosAsinC的取值范围为33．12分2，218。解：设事件“采用的2组数据恰好是不相邻2天的数据”为A，5组数据分别记为a、b、c、d、e，从5组数据中任选2组，总的基本事件以下ab,ac，ad，ae，bc，bd,be，cd，ce，de共10种，2分事件包含的基本事件有ac，ad，ae，bd，be，ce共6种，4分所以采用的2组数据恰好是不相邻2天的数据的概率P（A）=6=3。6分105（Ⅱ）x111312253026312，y3273xiyi11251330122697713xi2112132122434i1b977312275,aybx2754343122212273032y关于x的线性回归方程为：y2.5x3，9分?当x10时，y510325322;2当x8时,y58320317;29学必求其心得，业必贵于专精经检验估计数据与所采用的检验数据误差均不高出2颗，该线性回归方程可靠.12分19。解证明：（Ⅰ）连BN，过N作NMBB1，垂足为M，B1C1平面ABB1N,BN平面ABB1N，∴B1C1BN，2分又，BC=4，AB=4，BM=AN=4，BAAN，∴BN424242，B1NNM2B1M24242=42，∵BB18264,B1N2BN2323264，BNB1N，4分∵B1C1平面B1C1N,B1N平面B1C1N，B1NB1C1B1BN平面C1B1N6分V1BCSABN1414432，(Ⅱ）连接CN，CABN33238分又B1C1平面ABB1N，所以平面CBB1C1平面ABB1N，且平面CBB1C1ABB1NBB1，NMBB1，NM平面B1C1CB，∴NM平面B1C1CB，VNB1C1CB11128NMS矩形B1C1CB344833

1010学必求其心得，业必贵于专精分32128160此几何体的体积VVCABNVNB1C1CB33312分20。解：25．解：（Ⅰ）由条件知椭圆

x2y21(ab0)离心率为22abc3，e所以b2a2c241a2．2分x2y20)上，又点A（2，1）在椭圆a2b21(ab411，a28，y5分所以a2b2解得b22．x2y2lBA所以，所求椭圆的方程为1．6分82Ox(Ⅱ）将ykxm(k0)代入椭圆方程，得x24(kxm)280,C整理，得(14k2)x28mkx4m280．①由线段BC被y轴均分，得xBxC8mk0，14k2分因为k0，所以m0．因为当m0时，B，C关于原点对称,设B(x，kx)，C(x，kx)，由方程①，得x2184k2，9分又因为ABAC，A(2，1)，228(1k2)0，所以ABAC(x2)(x2)(kx1)(kx1)5(1k)x514k211学必求其心得，业必贵于专精k1211k21y12xA21),k21,ly21x1221(If(x)=3x2+3a1xa3x1xa1f(x)0x11,x2a2i)a1a20f(x),31,f(x)=3x1(iia1a1,xx2或xx1f(x)0f(x),x2和x1,x2xx1f(x)0f(x)x2,x14iiia1a1xx1或xx2f(x)0,f(x),x1和x2,12学必求其心得，业必贵于专精x1xx2f(x)0f(x)x1,x25a1f(x),x1和x2,f(x)x1,x2a1f(x),a1,f(x),x2和x1,f(x)x2,x1x11,x2a6II)a3,f(x)x33x29x1,x[m,2]f(x)3x26x93(x3)(x1)f(x)0x11,x237xf(x),f(x)x(,3)3(3,1)1(1,2]f(x)00f(x)8f(x)极大f(3)28f(x)极小f(1)4913学必求其心得，业必贵于专精f(2)32801f(x)3x33x29x20(x2)(x25x1)0x12,x25215212,x32m[521,2)212x1tcosx13t22:I)l2622ty1tsiny11t