2020届广东省湛江市普通高考测试（一）数学（理）试题

2020届广东省湛江市普通高考测试（一）数学（理）试题学校

班级

姓名

学号 1.设集合，1.设集合，，则（）2.已知复数满足（是虚数单位），则的最大值为（）A．2B．3C．4D．53.已知，，3.已知，，，则，，的大小关系是A．B．C．D．4.已知直线，平面，则是的（4.已知直线，平面，则是的（）5.已知，，则向量在方向上的投影为（）．A．B．C．D．

必要但不充分条件D．A．B．C．D．A．B．C．D．6.已知，，则（）A．B．C．D．7.已知函数，若在7.已知函数，若在为增函数，则实数线与双曲线左、右两支分别交于点， ．若，为的中点，且，则双曲线的离心率为（线与双曲线左、右两支分别交于点， ．若，为的中点，且，则双曲线的离心率为（）．A．B．C．D．211.在三棱柱中，平面，，则三棱柱的外接球的体积与三棱柱的体积之比为（）A．B．C．D．12.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的横坐标为4的结论：A．B．C．D．8.“岂曰无衣，与子同袍”，“ft川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆以来，全国各省争相施援湖北．截至3月初，ft西省共派出13批抗疫医疗队往湖北，支援抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情．某医院组建的由7位专家组成的医疗队，按照3人、2人、2A．B．C．D．A．105种 B．210种 C．630种 D．1260种9.点的坐标满足直线经过点，则实数A．9.点的坐标满足直线经过点，则实数A．B．C．D．10.如图，，是双曲线的左、右焦点，过的直象的交点，则 面积的最小值为其中正确的结论个数为（ ）．A．1 B．2C．3D．4二、填空题13.一组样本数据为21，则 ．，21，，2216，中位数率是，且前五局比赛甲领先，则甲获得冠军的概率是 ．14.2019率是，且前五局比赛甲领先，则甲获得冠军的概率是 ．15.已知分别为三个内角的对边，，且16.在平面直角坐标系中，为坐标原点，是抛物线的焦点，过．若 分别为15.已知分别为三个内角的对边，，且16.在平面直角坐标系中，为坐标原点，是抛物线的焦点，过

的中点，且

为 的重心，则 面积①函数的图象关于原点对称；②在区间上，的最大值为；①函数的图象关于原点对称；②在区间上，的最大值为；③是的一条对称轴；④将的图象向左平移个单位，得到的图象，若为两个函数图的直线与抛物线交于，两点，若，则的直线与抛物线交于，两点，若，则的面积为 ．点，将沿2，二面角为直二面角．点，将沿2，二面角为直二面角．17.已知为数列 的前项和，且（1）求数列 的通项公式；．（2）若数列 满足 ，求数列的前项和．18.如图1，在 中， ，，为 的中（1）求证：平面平面；（2）设分别为的中点，求二面角的余弦值．19.2016112012（1）求证：平面平面；（2）设分别为的中点，求二面角的余弦值．年龄区间有意808187868483837066年龄区间有意808187868483837066，，，）20.已知原点 到动直线，，，）20.已知原点 到动直线的距离为2，点到，的距离分别与原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线 的直角坐标方程及直线的普通方程；愿数（1）设每个年龄区间的中间值为，有意愿数为，求样本数据的线性回归直（2）从，，（1）设每个年龄区间的中间值为，有意愿数为，求样本数据的线性回归直（2）从，，，，这五个年龄段中各选出一（参考数据和公式：，，对夫妻（能代表该年龄段超过半数夫妻的意愿）5（参考数据和公式：，，到直线的距离相等．（1）证明为定值，并求点的轨迹方程；（2）是否存在过点的直线，与点的轨迹交于到直线的距离相等．（1）证明为定值，并求点的轨迹方程；（2）是否存在过点的直线，与点的轨迹交于两点，为线段的中点，且？若存在，请求出直线的方程；若不存在，请21.已知函数．（1）设，当21.已知函数．（1）设，当时，求函数的单调减区间及极大（2）设函数有两个极值点，②求证：．22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标②求证：．22.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），