2016年高考文科数学模拟试题

2016年高考文科数学模拟试题(注：由于网站宽度限制，点击下载或全屏查看效果更好)一、选择题：满足关系｛1｝真包含于M,且M真包含于｛1,2,3,4｝的集合M有()(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个函数了七)(x^R)的值域是()(A)(0,1](B)(0,+^)(C)(1,+-)(D)[1,+^)若aV0,b>0且a2>b2，则下列不等式正确的是()(A)a>-b>b>-a(B)-a>b>-b>a(C)b>-a>a>-b(D)-b>a>-a>b过点M(2,1)的直线l与x轴、y轴分别相交于P、Q两点，且丨MP丨=丨MQ|则直线l的方程是()(A)x-2y+3=0(B)2x-y-3=0(C)2x+y-5=0(D)x+2y-4=0一梯子共有11条横档，相邻两档间的距离都相等，已知最下一档长为50cm最上一档长为40cm，则从下到第7档的横档长为()(A)43cm(B)44cm(C)45cm(D)46cm给出命题：异面直线是指空间两条既不平行又不相交的直线两条异面直线a,b,如果a〃平面a，那么b不平行平面a两条异面直线a,b,如果a丄平面a，那么b不垂直平面a两条异面直线在同一平面内射影不可能是两条平行线。对于以上四个命题,以下判断中正确的是()(A)(1)(3)对，(2)⑷错(B)(1)(2)对，(3)⑷错(C)(2)(3)对，⑴⑷错(D)(3)(4)对，⑴⑵错-lim-=了.设等比数列(q>l,nGX)的前n项和为命，则心沫()(A)0(B)1(C)q(D)q2已知cos(a+p)+cos(a—0)=a,cos(a+0)—cos(a—0)=b则(1—cos4a)(1—cos40)的值为()(A)a2—b2(B)—2ab1(C)4a2b2(D)4a2b2若复数z满足丨z+1I?—丨z-i|2=1，则z在复平面内表示的图形是()(A)圆(B)椭圆(C)双曲线(D)直线抛物线y2=(1/4)x关于直线x—y=0对称的抛物线的焦点坐标是()A）（1,0）（B）（0,1）（C）（0,1/16）（D）（1/16,0）如果一个球的外切圆锥的高是这个球的直径的2倍,那么这个圆锥的全面积与球面积的比为（）（A）2:1（B）4:1（C）2:3（D）4:3已知P（x,y）是函数y=32x（2）的图象在第一象限上的一点，则x+y的最小值是（）（A）3（B）4（C）5（D）6自然数m是方程x2-1997x-64=0两根的等比中项，那么展开式中/了的系数是（）'卫（A）14（B）-14（C）56（D）-56已知P是椭圆4“上的一点，Fl、F2是该椭圆的两个焦点，且ZF1PF2=9O°,则AF1PF2的面积是（）*（A）13/2（B）13/4（C）1（D）4已知不等式x3-2ax-a>0对于任意实数x恒成立，则不等式产Sh的解集为»（A）（1,2）（B）（-1/2,2）（C）（-2,2）（D）（-3,2）二、填空题：方程：10附（牡+1）-tog2（2^+2）=2的解是（）有四个不同的红球，六个不同的白球，假设取出一个红球记2分，取出一个白球记1分,如果每次取4个球,使总分不少于5分,这样的取法有（）。设复数3适合丨3I=1,复数z适合z+z=6，贝VI3-z丨的最小值是如图已知△ABC为等边三角形，边长为a，D、E是BC边上的两个三等分点，沿AE、AD折起，使B、C点重合为一点P,那么P点到平面ADE的距离是（）。

(A)9V2(B)9〔C)亍(D)9三、解答题20.(A)9V2(B)9〔C)亍(D)9三、解答题20.已知复数z满足Iz=/-G若u2=z.求复数u的代数形式n02k7r+竺u=cos=cos(^^r+—)+isin(k花+44"低二01»3sinx+sin3x=221.3cosx+cos3x求tgx的值($附1$)…正四面体A—BCD中的棱长为a,E是AB的中点。求证平面ABC丄平面CED。求异面直线DE与BC所成的角的余弦值()。73V|7376(A)1"(B)6(C)T(D)T已知函数(1-X)(a>0且a#l)对于任意xl>0,x2>0,试判断扣(―扣(―)］与爪号三的大小关系(几*(A)(B)—[/(-ri_1)+_DIf(—__)(B)LW；L+-1(C)(D)(D)—[/(-Tl_1)+/(X2-DIf(—―-T)zMZ+-1判断数列｛an｝是怎样的数列，并说明理由。试用n表示Sn。23.设抛物线C的准线方程为沪3/4,点⑹2)在其对称轴上，且直线1:y=x-l被抛物线C截得的弦长为皿求抛物线C的方程0…(A)(y-2)2=x+1(B)(y-4)2=x-1(C)(y-2)2=x-1(D)(y+2)2=x-1参考答案一、1.B［分析解答］由｛1｝VMV｛1,2,3,4｝知，集合M是集合｛1｝的真子集，又是集合｛1,2,3,4｝的真子集，而集合｛1,2,3,4｝比集合｛1｝多3个元素，于是符合要求的集合M的个数是23-1-1=6个。D［分析解答］丨x+11^0TOC\o"1-5"\h\zB［分析解答］aV0,b>0,a2>b2;(-a)2>b2=>-a>b-a>0,b>0A=>A-a>b>-b>a。b>0,・°・b>—b—a>b,—b>aD［分析解答］设所求直线方程为。兀2沪42b=2A42二瓦+2厂4二0B［分析解答］a1=50,a11=40・・・40=50+10dd=-1,所求a7=50+(7—1)X(-1)=44A7.D［分析解答］血坠=血1—g=血1一广血訂T_-b—qSnKTP?］(1_『)\_qn1_1P1—?F_1C［分析解答］cos(a+p)+cos(a—0)=a,・・2cosacos0二acos(a+0)—cos(a—0)=b,・・—2sinasin0=b(l-cos4a)(l-cos40)=2sin22a*2sin22p=4(2cosacos0)2(2sinasin0)=4a2(-b)2=4a2b?D［分析解答］设z二x+yi,Iz+1|2-|z-i|?=1A(x+1)2+y2—x2—(y—l)2=1・•・x2+2x+1+y2—x2—y2+2y—1=1A2x+2y-1=0表示直线。C［分析解答］宀(1/4)x关于”0对称,得宀(1/4)，严爲◎薔该抛物线的焦点为(0,1/16)^A［分析解答］r_3rR9R2=R2-16r2,8R2二16F尺=品p1=J(血0?十(4r)：=3近丁屮%惟全_花尺＜+7ri?l_兀(忑汙十毎■Jir-dJirTOC\o"1-5"\h\zS球4护4^r2_2府'+6时'_8_2—==4才41』RD［分析解答］

巧_严（-对7系数为（-1巧_严（-对7系数为（-1尸・214.C［分析解答］13.B［分析解答］又解:J+铲=]4“>^=74^1ZF1PF2=9O°,设P点的两条焦点半径为rlfr2f那么(％)’二冷-灯二(rl-r2)2-2rlr2rl-r2=2a=2X2=4.2e二亦:.(朋尸=斗—g16-12.=2rlr2=2SAFlPF2=(l/2)rlr2=(1/2)・2二Ip15.A[分析解答]x2-2ax+a>0,x£R,AA=4a2-4a<0a(a-l)<00<a<1,a<a心⑴‘VI,2x+l>0x>2>x2+2x-3>0(x+3)(x-1)>0,x<-3或xAl>2x~l>x2+2x-3x2V4>-2Vx<2,x>-l/2,x<-3或x>ll<x<2-2<x<2二、(x=0)[分析解答]log3(2I+l)-k>g32(2I+l)=2log/21+1)[1+log.(21+1)]=2log；(2"+l)+log2(2v+1)—2=0[log2(2"+1)+2]•[log2(2"+1)—1]=01喝(2J1}=12、+i二22、二1沪“

(195)［分析解答］取四个球，不能同时取4个全是白球，此时总分为4分而小于5分，所以C4-C4二210-15二195106(2)［分析解答］I3I=1,3对应点为单位圆又z二x+yi那么z+Z=6,・°・2x=6,x=3・°・z=3+yiz对应的点为(3,0)点且与x轴垂直的直线。显然I3-zI最小值是z与3的最短距离是2。D［分析解答］拓=a9取DE中点0,连AO、P0=正AABC中，2,PA二AB二AC二si,正ZiPDE中,PO=--=—aa)2一a23a)2一aTOC\o"1-5"\h\zcosZPOJ=—2-虱-化26卫作PH丄AO,APH为P点到平面ADE的距离PH^POsinZPOH^—a6_"込2^2_PH^POsinZPOH^—a6~63-9三、对［分析解答］2IzI-z=1一i

C——2.2(1+0,设Z=x-yi二+y~C——2.2(1+0,设Z=x-yi二+y~X~}1~2,3+F7=l?y=_1代入上式，-尸1,J宀l=l+£x2-l=l-2x-x3x=0fx=0f.\z=~ify=~lfu2=z/.u2=-iu23tt=cos2-isin2~~■-2A?z"+—3?ru=cos——+;sin二cos(k?r十丄}+ism(^jr+—)?「44W5_JI屈=cosfism——=4—十上二i盘=空+订扫互=返一返22442221.1［分析解答］3sinx+sin3x=23cosx+cos3x2sinx+sinx+sin3x2cosx+cosx+cos3x2sinx+2sin2xcosx=22cosx+2cos2xcosxsinx+sin2xcosx=2cosx(1+cos2x),tgx+sin2x=2+2cos2xtgx+吋tgx+吋2—2tg2x1+tg2xtgx+tg'x+2tgx=2+2tg?x+2-2tg?xtg3x+3tgx-4=0,Tg3x-tg2x+tg2x-tgx+4tgx-4=0,(tgx-1)(tg2x+tgx+4)=0,tgx+tgx+4恒大于零・°・tgx-1=0,tgx=1(1)［分析解答］证：正四面体A—BCD中，AABC,△ABD为正三角形。E为AB中点，AAB丄CE,AB丄DE・•・AB丄平面CEDJAB在平面ABC内，.••平面ABC丄平面CED。(2)B1［分析解答］作EFZ/BC,：(2)B1［分析解答］作EFZ/BC,：E是AB中点,EF»二异面直线DE、BC成角ZDEF的余弦值为石，亠--)略-2看"比-九_2D［分析解答］『0)=1略(1—£(QO且aHlh£U(£l-1}+/■孔-1)]=jpog^l+1略吃]=jloga心勺=loga””兀1十x：—2、，rx,+x,、,x,+x.只七」円嘶七亠Ti爲亍越x2匚①S,—L/(X1_1)+—L/(X1_1)+f(X2-1)]log^W2用宁XXI时臨応用宁XXI时臨応J略岁—[/(xi_1)+f(.x2-1)]/((1)[分析解答]222■■)片一=(1—齐J—〔1—孑效T)=?〔—％十。叶1;)an=^(-aK+a^)3333an=-2an+2an-lA5an=2an-1,^-T庁又Sl=alAal=l-3\315,[am}是首项为3/5；公比为2/5的等比数列…(2)[分析解答]Sn=l-(2/3)an,an二Sn-Sn-l・・・Sn=l-(2/3)(Sn-Sn-l)3Sn=3-2Sn+2Sn-15Sn-2Sn-1=3

%=1%=1-严％=g数列数列的前n-1项的和为*(笛-SJ+偲-E)+A+(»-=I[1-K-11-即得数列数列的前n-1项的和为*(笛-SJ+偲-E)+A+(»-=I[1-K-11-即得^1=1-?=3〔科=1)55a—g=p-(|)K]-卩-cn-1｛旳｝为首项3/3,公比为2/3的等比数列，"C［分析解答］所求抛物线准线为x=3/4，点(6,2)在对称轴上.••抛物线的对称轴为y=2,又抛物线被直线y=x-1所截.••抛物线必开口向右设抛