人教版七年级数学上册能力提高经典练习题

精心整理人教版七年级数学上册能力提高经典优选练习题七年级有理数一、境空题（每空2分，共38分）1、1的倒数是；2的相反数是____.3____132、比–3小9的数是____；最小的正整数是____.3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃，那么该景点这日的温差是____.C6、计算：(1)100(1)101______.7、平方得1的数是；立方得–64的数是____.2____4、+2与2是一对相反数，请恩赐它实质的意义：。8___________________、绝对值大于1而小于4的整数有，其和为。9_____________________10、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则3(a+b)3cd=__________。11、若(a1)2|b2|0，则ab。=_________、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。12、在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是13_______________________。14、若m，n互为相反数，则│m-1+n│=_________．二、选择题（每题3分，共21分）15、有理数a、b在数轴上的对应的地点以下列图：则（）精心整理A．a+b＜0B．a+b＞0;C．－．－＞ab=0Dab0、以下各式中正确的选项是（）16A．a2(a)2B．a3(a)3;C．a2|a2|D．a3|a3|17、假如ab0，且ab0，那么（）Ａ．a0,b0;Ｂ．a0,b0;Ｃ．a、b异号;D.a、b异号且负数和绝对值较小18、以下代数式中，值必定是正数的是( )A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+119、算式（-33）×4能够化为（）4（A）-3×4-3×4（B）-3×4+3（C）-3×4+3×4（D）-3×3-34420、小明近期几次数学测试成绩以下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测试的成绩是（）A、90分B、75分C、91分D、81分21、一家商铺一月份把某种商品按进货价提高60％销售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价钱比进货价（）A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％三、计算（每题5分，共15分）22、(357)÷1;23、|7|÷(21)1(4)249123693531323)324、12(12)6(74四、解答题（共46分）25、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)、若，，求xy2yx3的值。(7分)26x>0y<027、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求bcx的值(7分)2mnnm28、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：a*bab2ab,试计算(3)*2的值。(7分)精心整理29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后序次记录以下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？2）若每千米的价钱为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(8分)30、某中学位于东西方向的人民路上，这日学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:聪聪家与刚刚家相距多远?假如把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大体地点(数轴上一格表示50米).聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少?你以为可用什么方法求数轴上两点之间的距离?(10分)整式一．判断题(1)x1是对于x的一次两项式．( )3－3不是单项式．( )单项式xy的系数是0．( )(4)x3＋y3是6次多项式．( )多项式是整式．( )二、选择题1．在以下代数式：1ab，ab，ab2+b+1，3+2，x3+x2－3中，多项式有（）22xyA．2个B．3个C．4个D5个．多项式－32－n2是（）22mA．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式3．以下说法正确的选项是（）精心整理A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．x－y与2x2―2xy－5都是多项式33C．多项式－2x2+4xy的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．以下说法正确的选项是（）A．整式abc没有系数B．x+y+z不是整式234C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式5．以下代数式中，不是整式的是（）A、3x2B、5a4bC、3a2D、－200575x6．以下多项式中，是二次多项式的是（）A、32x1B、3x2C、3xy－1D、3x527．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的选项是（）A、(xy)2B、x2y2C、x2yD、xy28．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、abB、sC、ss、2s2ababss9．以下单项式次数为3的是()abA.3abcB.2××4C.1x3yD.52x3410．以下代数式中整式有()1，2x+y，1a2b，xy，5y，0.5，ax34xA.4个B.5个C.6个D.7个11．以下整式中，单项式是( )A.3aB.2x－yD.x1+12精心整理12．以下各项式中，次数不是3的是( )A．xyz＋1B．x2＋y＋1C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－113．以下说法正确的选项是( )．x(x＋a)是单项式B．x21不是整式C．0是单项式D．单项式－12y的系数是1A3x314．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是()A．x3B．x3，xy2C．x3，－xy2D．25．在代数式3x2y,7(x1),11),y2y1中，多项式的个数是()48y3A．1B．2C．3D．416．单项式－3xy2的系数与次数分别是()2B．－133A．－3，3，3．－，2．－，32C2D217．以下说法正确的选项是()A．x的指数是0B．x的系数是0C．－10是一次单项式D．－10是单项式18．已知：2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m2n的值是()A、6B、5C、2D、519．系数为－1且只含有x、y的二次单项式，能够写出()2A．1个B．2个C．3个D．4个20．多项式1x22y的次数是（）A、1B、2C、－1D、－2三．填空题1．当a＝－1时，4a3＝；2．单项式：4x2y3的系数是，次数是；33．多项式：4x33xy25x2y3y是次项式；4．32005xy2是次单项式；精心整理5．4x23y的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.．单项式1xy2z是_____次单项式.72－1ab2－b2有_____项，其中－1ab2的次数是.．多项式a2822．整式①123x2y④a⑤πx+1y⑥2a2,⑦x+1中单项式有，多项式有9，②3x－y,③2,,,522xyy是次多项式.10．x+2+11．比m的一半还少4的数是；12．b的11倍的相反数是；313．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；14．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数；15．x43x3y6x2y22y4的次数是；16．当x＝2，y＝－1时，代数式|xy||x|的值是；1t的值等于1；17．当t＝时，t318．当y＝时，代数式3y－2与y3的值相等；4319．－2ab的系数是，次数是次．20．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．21．多项式x3y2－2xy2－4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．3123m23422.若xyz与3xyz是同类项,则m=.23．在x2，1(x＋y)，1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．224．单项式5ab2c3的系数是____________，次数是____________．725．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．精心整理26．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．27．多项式xy－1是____________次____________项式．28．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．29．假如整式(m－2n)x2ym+n-5是对于x和y的五次单项式，则m+n30．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．32．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是．四、列代数式1．5除以a的商加上32的和；32．m与n的平方和；3．x与y的和的倒数；4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。五、求代数式的值1．当x＝－2时，求代数式x23x1的值。2．当a1，b3时，求代数式|ba|的值。23．当x1时，求代数式2x21的值。3x4．当x＝2，y＝－3时，求2x21xy1y2的值。235．若|x4|(2yx)20，求代数式x22xyy2的值。六、计算以下各多项式的值：1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；3．5xy－8x＋y－1，其中x＝1，y＝4；222七、解答题精心整理1．若1|2x－1|＋1|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．232．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。1）用含a的代数式表示阴影部分面积；2）当a＝10cm时，求阴影部分面积（取3.14，保存两个有效数字）参照答案一．判断题:1．(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√二、选择题：BABDCCDDABCBCCBDDBAB三、填空题：1．－4；2、4，53、五，四4、三、－，6.单项式多项式35307.．四8.三39.123x2ya2a2x－y2π1yx+110.二2;3x+5211、1m4、4b、－2x14、－、＋1212313102n12n15、42234、17、218、12y6xy3xyx16019、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－4xy，－；、；3922423．x2，1，－3；1(x＋y)；x2，1(x＋y)，5，1，－3．62224725．x2y－xy226．127．二二28．3529．1030．不大于n31．三－3xy3，－3x2y2，－3x3y32．1，－x2，xy，－y2，－xy3四、列代数式：1、5322、m2n2、14、(xy)2a33xyab五、求代数式的值：1、92、13、7、14、432六、计算以下各多项式的值：1．82．－323．234．3七、解答题：精心整理1．－2（提示：由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝1，y＝．24所以当x＝1，y＝4时，1－xy－x2y＝1－1×－(1)2×＝－．）2424222、（1）s1a2（2）79cm2AEB4一元一次方程一、选择题（共10小题，每题3分，共30DF分）C以低等式变形正确的选项是( )1s1A.假如s=2ab,那么b=2aB.假如2x=6,那么x=3C.假如x-3=y-3,那么x-y=0D.假如mx=my,那么x=y2.已知对于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是（）．22Ａ.2Ｂ．-2Ｃ．7Ｄ．-7．3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为( )1A.0B.1C.2D.24.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为( )A.12D.-12以下解方程去分母正确的选项是( )x1xx23x2A.由312,得2x-1=3-3xB.由241,得2(x-2)-3x-2=-4y1y3y14xy4C.由236y由51,得12x-1=5y+20,得3y+3=2y-3y+1-6yD.36.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为a0.81

a1.1217、已知y=1是对于y的方程2－3（－）的解，则对于x的方程（－）－的解是（）m1=2ymx32=m精心整理4Ａ．1Ｂ．6Ｃ．3Ｄ．以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分，则所列方程为（）A．15(50x)18.2(50x)B．15(50x)18.2(50x)15(50x)55(50x)15(50x)55(50x)C．3D．39、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，假如将个位数字与十位数字对换后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）A.54B.27C.72D.4510、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增加10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（）A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.2k113.若代数式3的值是1,则k=_________.1xx114.当x=________时,代数式2与1的值相等.3115.5与x的差的3比x的2倍大1的方程是__________.16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.ab23adbc5=2×5－3×4=10－12=－18、请阅读以下资料：让我们来规定一种运算：cd，比方：4精心整理1xx32.依据这种运算的规定，当x=______时，12=2.三、解答题（共7小题，共66分）2x1x1(x1)2(x1)19.（7分）解方程:223;x4x320.（7分）解方程:0.22.50.05.y21.（8分）已知2+m=my-m.(1)当m=4时,求y的值.(2)当y=4时,求m的值.（8分）王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段行程,又以4米/秒的速度跑完了其余的行程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?(10分)（9分）请你联系你的生活和学习,编制一道实诘问题,使列的方程为51-x=45+x.（9分）(研究题)小赵和小王沟通暑期中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,出门一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)25．（10分）振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐钱活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐钱数比甲班的一半多10元，若乙班捐钱m元．（1）列两个不相同的含m的代数式表示甲班捐钱数．（2）依据题意列出以m为未知数的方程．（3）查验乙班、甲班捐钱数数是不是分别为25元和35元．1611.x=-612.a=31xx113.k=-414.x=-1[点拔]列方程213=精心整理111115.3(5-x)=2x+1或3(5-x)-2x=1[点拨]由5与x的差获取5-x,5与x的差的3表示为3(5-x).16.117.x+(x-2)+(x-4)=1871318、2[点拨]比较示例可得2x-（2-x）=2。2x1112219.解:去括号,得xxx22233,2x1212x3x3移项,得4411x5归并同类项,得12125化系数为1,得x=13.x420.解:把0.2中分子,分母都乘以5,得5x-20,3把0.05中的分子,分母都乘以20,得20x-60.即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.移项得5x-20=-60+20+2.5,归并同类项,得-15x=-37.5,化系数为1,得x=2.5.解题思路:y已知m=4,代入2+m=my-m得对于y的一元一次方程,此后解对于y的方程即可.y把y=4代入2+m=my-m,获取对于m的一元一次方程,解这个方程即可.yyy解:(1)把m=4代入2+m=my-m,得2+4=4y-4.移项,得2-4y=-4-4,7y16归并同类项,得2=-8,化系数为1,得y=7.精心整理y4把y=4代入2+m=my-m,得2+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,归并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.x3000x1060依据题意列方程:64去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.去括号,得2x+9000-3x=7200.移项,得2x-3x=7200-9000.归并同类项,得-x=-1800.化系数为1,得x=1800.解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.依据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,去括号,得6x+2400-4x=3000.移项,得6x-4x=3000-2400.归并同类项,得2x=600.化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.答: