八年级上学期数学压轴题

.7/71、如图,已知：点D是△ABC的边BC上一动点,且AB=AC,DA=DE,∠BAC=∠ADE=α.⑴如图1,当α=60°时,∠BCE=；〔图1〔图2〔图3⑵如图2,当α=90°时,试判断∠BCE的度数是否发生改变,若变化,请指出其变化范围；若不变化,请求出其值,并给出证明；⑶如图3,当α=120°时,则∠BCE=；2、在平面直角坐标系中,直线与轴交于A,与轴交于B,BC⊥AB交轴于C.①求△ABC的面积.②D为OA延长线上一动点,以BD为直角边做等腰直角三角形BDE,连结EA.求直线EA的解析式.③点E是y轴正半轴上一点,且∠OAE=30°,OF平分∠OAE,点M是射线AF上一动点,点N是线段AO上一动点,是判断是否存在这样的点M、N,使得OM+NM的值最小,若存在,请写出其最小值,并加以说明.3.如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线与直线关于x轴对称,已知直线的解析式为,〔1求直线的解析式；〔3分〔2过A点在△ABC的外部作一条直线,过点B作BE⊥于E,过点C作CF⊥于F分别,请画出图形并求证：BE＋CF＝EF〔3△ABC沿y轴向下平移,AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q,与y轴相交与点M,且BP＝CQ,在△ABC平移的过程中,①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中,有且只有一个是正确的,请找出正确的结论,并求出其值。〔6分4.〔本题12分如图①,直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、OB的长度分别为a和b,且满足.⑴判断△AOB的形状.①①⑵如图②,正比例函数的图象与直线AB交于点Q,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.②②⑶如图③,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连结PD、PO,试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.③③10.如右图,一只蚂蚁从点出发,在扇形的边缘沿着的路线匀速爬行一周,设蚂蚁的爬行时间为,蚂蚁与点的距离为,则关于的函数图象大致是〔OAOABOtsOtsOtsOtsA.B.C.D.20．如图,在轴上有五个点,它们的横坐标分别为,,,,,过这些点作轴的垂线与三条直线,,相交,则阴影面积是。24.〔8分如图,直线,交于点。<1>〔2分求的值；<2>〔4分请直接写出方程组和不等式的解；<3>〔2分直线是否也经过点？请说明理由。5、如图所示,已知中,,,,分别是三边上的点,则的最小值为〔〔A〔B〔C5〔D624、如图①,已知直线与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC。<1>求点A、C的坐标；<2>将△ABC对折,使得点A与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式〔图②；<3>在坐标平面内,是否存在点P〔除点B外,使得△APC与△ABC全等,若存在,请写出所有符合条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由。图图①图②yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2〔第24题23、已知yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2〔第24题24、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置．点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线<k＞0>和x轴上,已知点C1<1,0>,C2<3,0>,则B4的坐标是．27．〔本题10分如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴分别交于点A〔6,0和B〔0,,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D．〔1试确定这个一次函数的解析式；〔4分〔2求点C的坐标；〔2分〔3在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形不需计算过程,直接写出点P的坐标．〔4分10.如图,已知点F的坐标为〔3,0,点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点,设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系：〔0≤x≤5,则以下结论不正确的是<>A、OB=3B、OA＝5C、AF=2D、BF＝5OOByxFPA<第10题>15.一次函数y=x+5的图象经过点P〔a,b和Q〔c,d,则a<c-d>-b<c-d>的值为_____________．16、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置．点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…yxOC1B2A2CyxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第16题已知点C1<1,0>,C2<3,0>,则B4的坐标是．21〔本题8分如图,一次函数y=－x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.<1>点A的坐标为,点B的坐标为。<2>求OC的长度;<3>在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.23、〔本题10分已知△ABC,∠BAC=90°,AB=AC=4,分别以AC,AB所在直线为轴,轴建立直角坐标系〔如图．点M〔m,n是直线BC上的一个动点,设△MAC的面积为S；〔1求直线BC的解析式〔2求S关于m的函数解析式；〔3是否存在点M,使△AMC为等腰三角形？若存在,求点M的坐标；若不存在,说明理由．16.如图,在直角坐标系中,已知点A<－3,0>,B<0,4,>,对Δ0AB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④,则三角最⑩的直角顶点的坐标为。23.<本题10分>已知,直线y=－x+4与分别交x轴、y轴于点A、B,P点的坐标为〔－2,2。〔1求点A、B的坐标；〔2求SΔPAB。李强同学在解完求SΔPAB的面积后,进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标,求三角形的面积通常有以下几种方法——方法①：直接计算法。计算三角形的某一条边长,并求出该边上的高。方法②：分割法。选择一条或几条直线,将原三角形分成若干个便于计算面积的三角形；方法③：补形法。将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差。请你根据李强同学的反思归纳,用三种不同的方法求SΔPAB。24.<本题12分>如图直线l与x轴、y轴分别交于点B、A两点,且A、B两点的坐标分别为A〔0,3,B〔－4,0。〔1请求出直线l的函数解析式；〔2点P在x轴上,且ABP是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标。〔3点C为直线AB上一个动点,是否存在使点C到x轴的距离为1.5？若存在,求出点C的坐标；若不存在,请说明理由。,9.已知点E,F,A,B在直线上,正方形EFGH从如图所示的位置出发,沿直线向右匀速运动,直到EH与BC重合.运动过程中正方形EFGH与正方形ABCD重合部分的面积随时间变化的图像大致是〔21、〔本题8分如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点为O〔0,0,A〔1,0,B〔1,1,C〔0,1.〔1判断直线与正方形OABC是否有交点,并说明理由.〔2现将直线进行平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分,请求出平移后的直线解析式.22．〔10分如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=－2x+6,动点P〔x,0在OB上运动〔0<x<3,过点P作直线m与x轴垂直．〔1求点C的坐标,并回答当x取何值时y1>y2？〔2设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式．〔3当x为何值时,直线m平分△COB的面积？6、已知如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P．①求点P的坐标．②请判断的形状并说明理由．③动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动〔E不与点O、A重合,过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B．设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式．FFyOAxPEB18．如图,在Rt△ABC中,AB=AC。∠A=90°,点D在BC上任一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论19．如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB＝3,AD＝5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A－B－C－D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动,矩形ABCD也随之停止运动．〔1求P点从A点运动到D点所需的时间；〔2设P点运动时间为t〔秒。=1\*GB3①当t＝5时,求出点P的坐标；=2\*GB3②若⊿OAP的面积为s,试求出s与t之间的函数关系式〔并写出相应的自变量t的取值范围．20．如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y。〔1写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象。〔2求当x=4和x=18时的函数值。〔3当x取何值时,y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上。1.如图,ON为∠AOB中的一条射线,点P在边OA上,PH⊥OB于H,交ON于点Q,PM∥OB交ON于点M,MD⊥OB于点D,QR∥OB交MD于点R,连结PR交QM于点S。〔1求证：四边形PQRM为矩形；〔5分〔2若,试探究∠AOB与∠BON的数量关系,并说明理由。〔5分2.如图,矩形OABC在平面直角坐标系内〔O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标分别为,点E是BC的中点,点H在OA上,且AH=,过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G,现将矩形折叠,使顶点C落在HG上,并与HG上的点D重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点。〔1求∠CEF的度数和点D的坐标；〔3分〔2求折痕EF所在直线的函数表达式；〔2分〔3若点P在直线EF上,当⊿PFD为等腰三角形时,试问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标,并写出解答过程。〔5分〔备用图如图,在平面直角坐标系中,已知直线与轴、轴分别交于点A和点B,直线经过点C<1,0>且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.<1>求△ABO的面积.<2>若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式.xxy1yPBOCA5.如图,在平面直角坐标系中,已知直线PA是一次函数y=x+m<m>0>的图象,直线PB是一次函数>>的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。〔1用、分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；〔2若四边形PQOB的面积是,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式；yxAyxAOBPQC6.如图,在平面直角坐标系中,直线：与直线相交于点A,点A的横坐标为3,直线交y轴于点B,且∣OA∣=∣OB∣。〔1试求直线的函数表达式；〔6分〔2若将直线沿着x轴向左平移3个单位,交y轴于点C,交直线于点D。试求⊿BCD的面积。〔4分7.正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB边落在X轴的正半轴上,且A点的坐标是〔1,0。①直线y=eq\f<4,3>x-eq\f<8,3>经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积；②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式,③若直线经过点F且与直线y=3x平行,将②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积9.已知如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P．①求点P的坐标．②请判断的形状并说明理由．F第27题图yOAxPEB③动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动〔E不与点O、A重合,过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B．设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：F第27题图yOAxPEB10.如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6,动点P〔x,0在OB上运动〔0<x<3,过点P作直线m与x轴垂直．〔1求点C的坐标,并回答当x取何值时y1>y2？〔2设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式．〔3当x为何值时,直线m平分△COB的面积？〔10分11.已知正方形ABCD。〔1如图