年高三数学高考复习课本回扣训练 课件四

1.经过空间任意三点作平面()A.只有一个B.可作二个C.可作无数多个D.只有一个或有无数多个解析当这三个点不在同一直线时,有且只有一个平面;当这三个点在同一直线时,可确定无数多个平面.回扣练习四D2021/8/8星期日12.已知是平面,m,n是直线.下列命题中不正确的是()A.B.C.D.

解析则m∥n或m⊥n或m与n异面但不垂直.B2021/8/8星期日23.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等,设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、

h,则h1:h2:h等于()A.B.C.D.解析依题意,四棱锥为正四棱锥,三棱锥为正三棱锥,且棱长均相等,设为a,h2=h,

故h1:h2:h=B2021/8/8星期日34.如图所示,PA⊥矩形ABCD,下列结论中不正确的是()A.PB⊥BCB.PD⊥CDC.PD⊥BDD.PA⊥BD解析由PA⊥矩形ABCD和矩形ABCD可得:A、B、D正确,C错误.C2021/8/8星期日45.设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P,Q分别是侧棱

AA1,CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B—APQC的体积为()A.B.C.D.

解析设P与A,Q与C1重合,

C2021/8/8星期日56.已知正方体的外接球的体积是那么正方体的棱长为()A.B.C.D.解析设球半径为R,正方体的棱长为a,则∵V球=∴R=2,因为正方体外接球直径等于正方体的体对角线,∴42=3a2，即D2021/8/8星期日67.长方体一个顶点上三条棱的长分别为3,4,5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是_____.

解析球的表面积长方体外接球直径等于长方体的体对角线,∴32+42+52=4r2=50,∴S=8.若一个底面边长为侧棱长为6的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为_____.

解析由题意易知,球心是该正棱柱最长的对角线的中点,因此该球的半径是该球的体积是2021/8/8星期日79.半径为r的圆的面积周长若将r看作(0,+∞)上的变量,则①,①可用

语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似①的式子:_______________②.②式可用语言叙述为:_______________________________________.

解析该题考察了学生类比推理的思想.合情推理的正确与否来源于我们平时知识的积累,从平面到空间,长度对面积、面积对体积,这是我们平时的经验.

球的体积函数的导数等于球的表面积函数2021/8/8星期日810.一块正方形薄铁片的边长为4cm,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧,沿弧剪下一个扇形(如图所示),用这块扇形铁片围成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的容积等于________cm3.

解析据已知可得圆锥的母线长为4,设底面半径为

r,则故圆锥的高为故其体积2021/8/8星期日911.已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.求证:(1)C1O∥面AB1D1；(2)A1C⊥面AB1D1.证明(1)连结A1C1,设A1C1∩B1D1

=O1,连结AO1,∵ABCD—A1B1C1D1是正方体,∴A1ACC1是平行四边形,∴A1C1∥AC且A1C1=AC,又O1,O分别是A1C1,AC的中点，∴O1C1∥AO且O1C1=AO,2021/8/8星期日10∴AOC1O1是平行四边形,∴C1O∥AO1,AO1面AB1D1，C1O面AB1D1,∴C1O∥面AB1D1.(2)∵CC1⊥面A1B1C1D1,∴CC1⊥B1D1,又∵A1C1⊥B1D1,∴B1D1⊥面A1C1C.即A1C⊥B1D1,同理可证A1C⊥AB1,又D1B1∩AB1=B1,∴A1C⊥面AB1D1.2021/8/8星期日1112.设棱锥M—ABCD的底面是正方形,且MA=MD,MA⊥AB,如图所示,△AMD的面积为1,试求能够放入这个棱锥的最大球的半径.

解如图所示,∵AB⊥AD,

AB⊥MA,∴AB⊥平面MAD,设E、F分别为

AD、BC的中点,则EF∥AB,∴EF⊥平面MAD,∴EF⊥ME,设球O是与平面MAD、平面ABCD、平面MBC都相切的球,由对称性可设O为△MEF的内心，2021/8/8星期日12则球O的半径r满足:设AD=EF=a,∵S△MAD=1,即a=时,上式等号成立,∴当AD=ME=时,与平面MAD、平面ABCD、平面MBC都相切的球的最大半径为再作OG⊥ME于G,过G作GH⊥MA于H,易证OG∥平面MAB,2021/8/8星期日13∴G到