动力减振器的基本原理

动力减振器的基本原理动力减振器的基本原理图：动力减振器的基本原理动力减振器的基本原理:：其基本原理是利用弹性元件和阻尼元件把一个辅助质量联系到振动系统上的一种减振装置。如上图，其动力学运动方程为：主系统振幅B1主系统在激振力力幅P0作用下的静变位比值。动力减振器的基本原理以λ为横坐标，以B1/δst为纵坐标作图。如下图所示。主系统的幅频响应曲线动力减振器的基本原理几个问题的讨论：1、无论阻尼ζ如何，幅频响应曲线均通过P、Q两点，也就是说频率比位于P、Q两点的频率比λ1、λ2的值时，主系统的受迫振动的振幅与阻尼ζ无关。2、令ζ=0的B1/δst与ζ=∞的B1/δst

值相等，就可求得P、Q的横坐标值λ1、λ2。动力减振器的基本原理3、既然无论ζ值如何，幅频响应曲线均通过P、Q两点。因此，B1/δst的最高点都不会低于P、Q两点的纵坐标。因此，B1/δst

的最高点都不会低于P、Q两点的纵坐标。为了使减振器获得教好的效果，就应该设法减低P、Q两点并使之相等而且成为曲线上的最高点。研究工作表明为了使P、Q相等需适当选择频率比α，为了使P、Q成为最高点就要适当选择阻尼比ζ。经计算最佳频率比为：

αop=1/（2+μ）最佳阻尼比为：ζop=（3μ/（8（1+μ））3）0.5动力减振器设计步骤1、根据主系统的振动情况，测定振动频率ω，计算主系统的固有频率ω‘n1和振幅放大系数B1/δst

。然后根据要求计算质量比μ的值。μ=2/（（B1/δst

）2-1）2、测定主系统的静刚度K1，然后算出主系统的当量质量m1,由m1和μ值，计算减振器质量m2

。3、计算最佳频率比αop。由αop、m2、m1及K1计算减振器弹簧刚度K2。K2=αop2K1m2/m14、计算减振器最佳阻尼比ζop及相应的阻尼系数Cop：Cop=2m2ω‘n2ζop最后由Cop来选择减振器中的油的粘度。离心控制器离心控制器工作原理图：离心控制器离心控制器运动微分方程：M的运动微分方程飞轮运动微分方程调节器套筒与蒸汽汽门的关系：离心控制器离心控制器运动微分方程：其中b为摩擦系数，k为比例常数，ψ*为ψ的平均值。整个机器—调节器系统微分方程为：若φ=ψ’,则有：离心控制器离心控制器的平衡位置：取离心控制器其线性化方程为：离心控制器线性化方程的特征多项式为：离心控制器多项式值为：离心控制器运转不平衡性：离心控制器几个结论：1：重锤重量m增加有害于稳定性。2：减小磨擦系数b有害于稳定性。3：减小飞轮的惯性矩J有害于稳定性。4：减小不平衡性ν有害于稳定性。两个论题：1：缓冲（磨擦）是正常工作的灵敏调节器的非常重要的组成部分，简言之，没有无缓冲的调节器。2：不定向调节器（零不平衡性的调节器）即使有缓冲，也不适用的，简言之，没有无不平衡的调节器。磁流体减振器动力学模型磁流体阻尼作用的二自由度悬架模型特点：体积小、功耗少、阻尼力大、可调范围广、频率高、适应面大。磁流体减振器动力学方程运动微分方程：RD-1005型阻尼器的速度—阻尼力模型磁流体减振器动力学方程美国Lord公司RD—1005型磁流变阻尼器力学模型：磁流体减振器动力学方程RD-1005型磁流变阻尼器阻尼力模型（2）：被动为主动Fd=C1y(速度)+K1(x-x0)y(速度)=[az+c0x+k0(x-y)]／(c0+c1)z(速度)=-γ×abs（x(速度)-y(速度)）×z×abs(z)n-1-β（x(速度)-y(速度)）×abs(z)n+a×(x(速度)-y(速度)）)a=a(u)=aα+abu；c1=c1(u)=c1α+c1bu；c0=c0(u)=c0α+c0bu参数u由下式决定：u(速度)=-η(u-v)(v为电流驱动器上的电压)。磁流体减振器机械结构

1.节流孔2.密封和导向件3.线圈引线4.磁流变液体5.线圈套6.氮气蓄压器磁流体减振器的工作模式1.流动模式：两极板固定，利用流动模式可设计阻尼器、减振器等。S磁场压力

N流动模式的压差分为两部分：磁流变液的粘度引起的压差ΔPη、磁场引起的压差ΔPτ。磁流体减振器磁流体的组成：1、可在磁场中产生极化的离散微粒，可极化微粒—铁磁性和顺磁性的球型微粒，其直径一般在案1~10μm。2、载体液应具有良好的温度稳定性、阻燃性、不易产生污染，一般用煤油、硅油、合成油等。3、稳定剂以确保磁变流体具有良好的沉降稳定性和凝聚稳定性。设计基本要求：(a)无毒、无害、无污染；(b)稳定、可靠、不沉淀；(c)功耗小低磁场下产生磁流变效应；(d)较宽的温度使用范围(-40~150oc)；(e)无磨粒存在；(f)无腐蚀性；(g)响应速度快；(h)价格低廉。磁流体减振器的工作模式2.剪切模式：极板有相对运动，利用剪切模式可设计离合器、制动器、阻尼器、减振器等。剪切模式的剪切模式剪切力分为两部分：磁流变液的粘度引起的剪切力Fη和磁场引起的剪切力Fτ分别表示为：磁场S

速度

N

磁流体减振器的工作模式3.混合模式：磁流体减振器的阻尼力为：A为活塞作用面积。

TMD减振器TMD减振器机械结构：1.粘性阻尼2.弹簧3.质量TMD减振器动力学模型动力学模型简图：TMD摇摆减振器TMD摇摆减振器机械结构：离心摆式减振器动力学方程：其中：ω为圆盘转速；R为圆盘半径；L为长，m为振子质量。离心摆式减振器离心摆式减振器机械结构：电液变阻尼减振器电液变阻尼减振器机械结构：电液变阻尼减振器工作原理及特点工作原理：它由双出杆液压缸、旁路管路和电液比例伺服阀等三部分组成。缸体内充满高纯、高粘滞液油压。旁通管路由连接缸体两腔的细管以及调整流向桥路阀块组成。电液比例伺服阀由伺服阀和伺服阀控制器组成。此外还有一个油压表以监控系统压力并有一个注油孔通过快接插头可以补充液压油以维持系统压力。通过调节伺服阀控制电压以调节活塞头的压力差，产生可调的阻尼力。电液变阻尼减振器工作原理及特点2.工作特点：在低频（<2Hz）时，呈粘滞线性阻尼特性，可用线性阻尼模型描述。其公式为：c(v)=kv+21.6,v为控制电压。在高频(>2Hz)时或电压较大时不能用粘滞线性阻尼模型描述，应采用如下公式：F=((kv-e)x1+c(v)dx1/dt)/b(f)其中：c(v)=(kv/2+21.6)/d(f),b(f)=k1f+b1,d(f)=k2f+b2

该阻尼器在低频时（<2Hz）控制效果较好，低电压时有较好的频率响应特性，高频时频率响应特性边差。Jeffcott转子动力学模型Jeffcott转子机械结构：裂纹转子动力学示意图余弦力学模型图：裂纹转子动力学模型余弦模型：其中m为圆盘的质量，c为阻尼系数，k0为转轴无裂纹时的刚度，Ω为转轴的角速度，e为圆盘偏心距，β为裂纹方向角，x和y为固定坐标，kξ和kη为裂纹轴沿动坐标ξη方向的刚度。裂纹转子动力学模型组合模型结构示意图：裂纹转子动力学模型组合模型：其中：裂纹转子动力学模型组合模型：在旋转坐标系ξη中，弯曲刚度矩阵为：在固定坐标系xy中，弯曲刚度矩阵为：裂纹转子动力学模型组合模型：其中：θ=ωt+ψ0+β-ψ；α为裂纹夹角的一半，β为轴的偏心方向与裂纹方向的夹角，tgψ=y/x，ω为转轴的角速度。开闭裂纹弯曲刚度，裂纹深为a、宽为2bb=(R2-(R-a)2)1/2深度为z、宽度为w的矩形裂纹应变能为：dU=dw×∫0zJ(z)dz,J(z)=(1-v2)/k12(z)/E,其中v为泊松比、E为弹性模量、k1是弯矩作用下的截面应力强度因子。K1=4M((R2-w2)zπ)1/2F2(z/h)裂纹转子动力学模型h为裂纹条的局部高度,h=2(R2-w2)1/2F2(z/h)=（2htan(zπ/2h)/zπ)2(0.923+0.199(1-sin(zπ/2h))/cos(zπ/2h)对于开裂纹η轴方向的局部柔度Cη=0,可得出动坐标系的弯曲刚度为：Kζ=K/(1+CζKL2/8)=K-K(CζKL2/8)/(1+CζKL2/8)Kη=K/(1+CηKL2/8)=K

K=48EI/L

Kζ

0=K0—ΘKCζKL2/8/(1+CζKL2/8)00Kη0K00裂纹转子动力学模型

12kπ≤ωt＜(2k+1/2）开列纹Θ=0(2k+1/2)π≤ωt＜(2k+3/2)π闭裂纹

1(2k+3/2)π≤ωt＜(2k+2)π开列纹其中k=0,1,2,3,…..,ω为转子的转速。邹剑、陈进、蒲亚鹏等，开闭裂纹转子的建模与弯曲刚度特性研究,振动与冲击,2001.Vol.20No.4P47~49。裂纹转子动力学模型带有轴承间隙的裂纹转子动力学模型：裂纹转子动力学模型带有轴承间隙的裂纹转子动力学模型：其中：m为圆盘的集中质量；c为外阻尼系数；k为无裂纹转轴刚度；kξ和kη分别为裂纹张开时转动坐标系下在η和ζ上方向刚度；e为不平衡量；ω为转速；β为不平衡量在转动方向与转动坐标系中的坐标轴ξ的夹角；kb为非线性轴承刚度；μ为摩擦系数；δ为轴承径向间隙；r为涡动半径，r=(x2+y2)0.5；θ为符号函数，表示当裂纹张开时为1，关闭时为零。θ=(1+sign(ζ))/2,ζ>0张开，ζ<0时闭合。（编程时使用θ=[1+sign(Xcosτ)+Ysinτ]/2。Ф=1（r>δorr=δ）or0(其它)裂纹刚度模型Schmied—Kramer模型：

α0、β0为裂纹全开时的α、β值，θ是裂纹转过角度，ψ是主轴η与y轴间的夹角，k为无裂纹时主轴刚度。

裂纹刚度模型Gasch阶跃变化刚度力学模型：轴承与弹性支撑系统机械结构：轴承与弹性支撑系统机械结构：力学关系简图：轴承与弹性支撑系统力学模型力学模型简图：轴承与弹性支撑系统力学模型

力学模型：

力学模型：数值解当ω=ωn时的相图：

当ω=ωn/2时的相图：数值解数值数当ω=ωn/3时的相图：数值解当ω=ωn/4时的相图：电磁阻尼减振器电磁阻尼减振器机械结构：电磁阻尼减振器动力学模型动力学模型：电磁阻尼减振器动力学模型动力学模型运动方程：其中：m2=0.25M+Jd/l2,m3=0.25M-Jd/l2,H=Jp/l2。m1为上阻尼器质量；M：飞轮转子质量；m4：下阻尼器质量；Jp：飞轮极转动惯量；Jd：飞轮中心转动惯量；l：飞轮高度；Ω：飞轮转速；K1：上阻尼刚度；C1：上阻尼系数；K2：磁轴承刚度；K3：小轴刚度；K4：下阻尼刚度；C4：上阻尼系数。（r=xj+iyjj=1,2,3,4）电磁阻尼减振器动力学模型电磁阻尼减振器模态：工作原理：整个结构置于高度真空环境的防护套筒内。飞轮上端有永磁轴承，卸载70%转子质量，永磁轴承上磁环悬挂在上阻尼器壳体上并在阻尼油内作小幅振动。下端通过弹性小轴支撑于螺旋流体动压轴承上，轴承与下阻尼器振动体固接。下阻尼器振动体通过数根筋条的弹性鼠笼与阻尼器壳体固定，弹性鼠笼起对中作用，并为阻尼器提供径向刚度，阻尼器壳体内油膜受阻尼振动体挤压而产生油膜反力。微差滑轮速动力减振器微差滑轮速动力减振器机械机构：绳的位移为X,减振器位移为u，X=(1-Ri/Ro)u=(δr/R0)u，ω2=δr/Ro(k/m)0.5微差滑轮速动力减振器微差滑轮速动力减振器应用实例：微差滑轮速动力减振器应用实例微差滑轮速动力减振器应用实例运动方程：磁力体减振器磁力体减振器机械结构：磁力体减振器磁力体减振器工作原理：位移运动方向内磁铁

NSSNSNNSSN磁力体减振器

磁力体减振器运动方程：

M=50kg；k=50kn/m；β=0.1

分析模型：电流变减振器电流变减振器的特点：电流变液是一种能材料，它由细微的固体颗粒（1~100μm）均匀分散在低导电率或绝缘的低粘度母液中制得的悬浮液。当在悬浮液中施加电场时，液体的表观粘度可增加几个数量级。当电场强度达到一定值时，悬浮液由液体迅速转为类固态，具有抗剪切能力；当外加电场撤去后，又迅速恢复到液体。具有粘度可变、变化迅速可逆、能耗小和便于计算机控制等优点，适用于振动控制。电流变减振器电流变减振器组成：

1、基础流体（分散介质）：要求绝缘性好，零电场时粘度小，最常用的为硅油。

2、固体颗粒（分散相）：要求粒度小，介电常数高。常用的有有机半导体类、硅酸盐类、有机含水材料如淀粉、无机含水材料如硅胶及微晶。

3、添加剂：固体或液体的表面活化剂。性能良好的电流变液具有零电场时粘性系数小，屈服应力低；电流变效应明显，达到固化壮态的电场强度低；基础流体绝缘性好，化学性能稳定；不沉淀、无毒、无腐蚀、价廉、不含水。阻尼测定仪液体阻尼测定仪工作原理如下图所示：阻尼测定仪粘性阻力为：扭矩为：阻尼系数：

无阻尼和有阻尼固有频率的关系：阻尼系数：阻尼测定仪约束层阻尼板减振器基本假定：1、线弹性、粘弹性范围。2、忽略基板、约束层的减切变形。3、不计转达惯量。4、同一截面任一点的横向位移和转角相同。5、层间的位移是完全连续的。6、小变形、直法线假设。基本位移关系：

uc、up—分别为约束层和基板在平面内X向的位移。

uA、uB—为VEM层上和下顶端在X向的位移。v、vp—分别为约束层和基板在平面内y向的位移。约束层阻尼板减振器δv、δp、δc为粘弹性材料层、基板、约束层的厚度；d=δv+δp/2+δc/2约束层阻尼板减振器约束层阻尼板单元的几何结构：约束层阻尼板单元的运动关系：粘弹性材料层的平面位移（x向）：同理可得：粘弹性材料层的平面位移（y向）：约束层阻尼板减振器摆式减振器摆式减振器的基本原理和机械结构简图：摆式减振器摆式减振器运动微分方程：其中C为粘性阻尼系数；F为离心力；g为重力加速度；I为惯性矩；l为旋转中心至重力中心的距离；M为质量；TA为驱动力矩；TAmax为最大驱动力矩。其中ut是控制输入；δu控制输入。摆式减振器抽油机振动力学模型抽油系统简图：抽油机振动力学模型抽油机振动力学模型动力学运动方程：固有频率方程为：Cos(pL/c)=0Pi=(2i-1)cπ/2L(i=1,2,3…)半主动TMD减振器半主动TMD减振器结构简图：半主动TMD减振器半主动TMD减振器工作原理：水平刚性杠位于主梁箱内空间的中部，阻尼器的高度大约为主梁空间高度的一半。质量块可由液压驱动臂驱动而沿水平杆左右移动。随着质量块的移动，质量块和支点之间距离L变化，半主动TMD的频率随之变化。然而，质量块位置的变化，将导致质量块重力和弹簧张力对支点的力矩不平衡。为了使水平刚性杠在任何位置都保持平衡，弹簧的基底高度应随质量块的位置而变化，质量块相应移动，弹簧的基底高度也随之调整。半主动TMD减振器半主动TMD减振器控制方程：半主动TMD减振器半主动TMD减振器运动方程：[M]{Y}+[Ce]{Y}+[Ke]{Y}={F}{F}是抖振力，进行颤振控制分析时，其值为零。

{F}={0，0，0，0}T进行抖振分析时，其值为：{F}={F(x,t)/Ms，0，0，M(x,t)/Is}T

其中F(x,t)和M(x,t)分别是一阶广义抖振力和力矩。八自由度汽车模型八自由度汽车模型动力学方程：五自由度汽车模型结构示意图：五自由度汽车模型五自由度汽车运动微分方程：[M]为质量矩阵[F]为激励矩阵五自由度汽车模型阻尼矩阵：刚度矩阵：五自由度汽车模型

Ms为坐椅和乘员质量；Mb为车身质量；Mp为车身横向转动惯量；Mf，Mr为前后悬架非簧载质量；

Ks为坐椅刚度系数；Kf，Kr为前后悬架刚度系数；Ktf，Ktr为前后轮胎刚度系数；

Cs为坐椅阻尼系数；Cf，Cr为前后悬架阻尼系数；

qf，qr为前后轮胎接地点处非平稳激励；

l1为坐椅至质心距离；l2，l3为质心至前后、轴距离。HousidaileDong双质量磁吸振器动力学模型双质量磁吸振器结构图：双质量磁吸振器动力学模型双质量磁吸振器动力学物理模型:双质量磁吸振器动力学模型磁铁形状及物理特性：磁铁形状规格/mm（BH）maxDdh(kT.A.m-1)3048302.42046302.4恢复力特性：F2-F1=αz+γz3材料：铷铁硼稀土双质量磁吸振器动力学模型双质量磁吸振器运动方程：其中参数定义如下：双质量磁吸振器动力学模型工作原理：两个磁铁动块充当吸振质量块，三个磁铁静块提供磁弹簧斥力，其它构件为导磁率低的铝合金，磁阻尼通过外壳由电涡流产生。调节三个磁铁静块之间距离可改变系统的调谐频率。主要参考文献：1、阎晓军、聂景旭双质量磁吸振器理论与实验研究，振动工程学报，Vol.16,No.3,Sep.2003。双质量磁吸振器动力学模型试验方案：液阻型动力减振器液阻型动力减振器示意图液阻型动力减振器工作原理：A、B两端分别与发动机和车架相连,刚性解藕盘运动的自由行程为2。A端无激励时可近似认为解藕盘处于自由行程的中间