四川省成都市蓉城高中教育联盟2019-2020学年高一6月联考试题+数学(理)含答案

---蓉城高中教育联盟2019〜2020学年度下期高中2019级6月联考理科数学考试时间共120分钟，满分150分注意事项：.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用 0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处” 。.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答， 超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.以下空间几何体是旋转体的是A.圆锥B.棱台 C.正方体 D.三棱锥.已知数列{an}为等差数列，其中 a5=1,公差d=2,则a7=A.1 B.3 C.5 D.7.不等式(x—5)(x+3)<0的解集是A.{x|—5Vx<3} B.{x|—3Vx<5} C.{x|x<—5或x>3} D.{x|x<—3或x>5}.已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且满足A=—,b=1,c=2,则A.1 B.2 C「2D.、.3.已知cosa=~,"C(——,0),则sin2a=TOC\o"1-5"\h\z2 2.3 x3 .5A. B.- C.1D..已知函数f(x)=x+~^—(x>2),则函数f(x)的最小值为x2A.4 B.5 C.6 D.7.已知a>b,则下列不等式成立的是A.a2>b2 B.a3>b3 C.~1 D.ac2>bc2ab

.已知数列｛an｝满足ai=3,32=8,an+2等于an+i•ai的个位数，则 a2020=A.2 B.4 C.6 D.8.一个水平放置的正方体的正视图不可能是,意思是一尺长的棍棒，每日截取."一尺之锤，日取其半，万世不竭”语出《庄子•天下》它的一半，永远截不完(一尺约等于33.33厘米).这形象地说明了事物具有无限可分性。问：当,意思是一尺长的棍棒，每日截取剩余的棍棒长度小于1厘米时需要截取的最少次数为A.6 B.7 C.8 D.911在4ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=^,c=2。当△ABC面积最大时，此时的△ABC为A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.不能对形状进行判断12.已知数列｛an｝是首项为4,公差为2的等差数列，其前n项和为Sn,数列｛bn｝满足b1=2,bn+1=Sbn+2,记[x]表示不超过x的最大整数，如[6.3]=6,[—1.5]=—2。如果关于x的不等1 1 1 1式[——一——丘x2+ax—15,对任意的aC[—2,2]都成立，则实数x的取值范bl b2 b3 b2020围为A.[1-后,-1+而]B.[-3,3]C.[1—:15,—1+V15] D.[1—3应，-1+3V2]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.3—2亚布—77(填“>”“<”或)。5」2一.已知tan(a-——)=——，“C(―,—)。贝(Jsin(a+——)=TOC\o"1-5"\h\z6 12 63 6.已知数列｛an｝为等比数列，且满足a3a4=1,a4a5=4,则公比q=.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，函数F(x)=f(x—1)+1。则：4039F(4039F(——)=2020F(——)F(——)F(——)2020 2020 2020、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

.（10分）解下列两个关于x的不等式:(1)3x2-2x-1>0>1x>1(2)一X18.(12分)记Sn为等差数列｛an｝的前n项和，已知a9=—4,a10+a12=0。⑴求｛an｝的通项公式;（2）求Sn,并求Sn的最小值。.（12分）口如 4已知—<a<Tt,COSa=——°⑴求tan（才”的值；（2）求cos（2年石）的值。.（12分）在4ABC中，设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足atanC=2csinA。⑴求/C的大小；（2）若c=2向，a=2b,求△ABC的面积。.（12分）返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡，为养育自己的家乡贡献自己的力量。在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代” ，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们在就业创业上很多新的启示。在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为 72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为 12,公差为4的等差数列｛an｝（单位：万元）。（1）求an；（2）该农家乐从第几年开始盈利，能盈利几年 ？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值 ）⑶该农家乐经营多少年，其年平均获利最大 ？年平均获利最大值是多少 ？（年平均获利=前n年总获利 ）n22.（12分）已知数列｛an｝；的首项为1,an+1=3an。若数列｛bn｝满足bn= ,数列｛bn｝的前n项和为Tn。3an(1)求数列｛bn｝的前n项和Tn；(2)若关于x的不等式3Tn>3x2-2x恒成立，求实数x的取值范围。蓉城高中教育联盟2019-2020学年度下期高中2019级6月联考

理科数学参考答案及评分标准一、选择题।本题共小避，每小噩5分.共6。分.1-5iACBDD 6Ilk（,!BACA H\2tCB二、埴空坦；本题共4小甄.每小题5分，共2。分.13.< L4. 15,2 16.40ag26三，解答题：共加分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步獴口17.CIO分JM:<1>3x'-lr-1>0»-1）（箝+1）>0, •…（?］易得七^-|》【）「X-1二一（?］易得七^-|》【）「X-1二一^―拿口. - &分Tx>I她不等式的耶里内 2分1R,（12分）解：门）因为数见打川为等差数列，没公差为/.rtlfl104-Hn=0d「广阳门 / - IJ}du-a,+2（/即d=2. m分所以％=蚓+S-9）（/=7+2<斤-9）=2a-22： （2）因为5•力争苣教列前前仃顶W：.所以§尸业1=9"誓仝-— ・…雷分4 —由行.工2*-21〉。舟雨》I1, 105>所以当〃=1。或也=”时.£联最小的.且最小他为5）一兄一1肝-21x10=710.…I工分1开学士欠用五本瓜心算得出姑激也止碉.请他情充分）:,工W-；或工¥।*收不萼式的解集为|或才学】:一 5分

4解；1因为 所以5icr--SID(7匕山口二 C＜缶" — 4解；1因为 所以5icr--SID(7匕山口二 C＜缶" — +*,m+，K4Asiti2a^2sinocostt=--25I。分所以cum2tr一巴卜二。心专laco«-+sin2asin"- 一'5020.12分)解*"山"tanC-2c'sinAf斗巴+5山’=2sinA.

cti>sC：1「.人!」』山•旦2>hI-

sinfTctwC.%分'cosC=-- ,，4分V0<C<n 5分11Yc2=u*4-Zt*-2“尿u&U,Ktr=2fr.=Ab2+b2-Z2bb^=3b2 卷分一U=2TOC\o"1-5"\h\z.'.U~4 ,，*■，， ]｛）分二£北将广=‘。八访£‘二之后 12分21.【12分〉稀，U）由题盍知，抵年需用山的费用是以;为斤阉,4为公於泊等弟欲列। -……-】分.J.%=M+4,订—I*=4h+X *-* *x--3 分（2＞设诿衣拿米第n年后开蛤微利，温利为p方无， 4♦.-5。冏-"2号+ 对72--2^44（旧-72 5分用F：仆,再『一20凡+3690，耨得？kj/kIK,meN, 小分

“7分叩源3年开始说到.即第利1$“7分>r 77[11年平均获利为J三-2月——+44）=-2(n+—)+402x2及皿6当且仅当q=匹，当且仅当q=匹，叩门=6时,年平均获利最大.W11分故羟过6年合患年T均袄利最大।最大值为1