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第第页4在菱形ABCD和正三角形BGF中，/ABC=60°,P是DF的中点,连接PG,PC.如图1,当点G在BC边上时，易证：PG3PC(不必证明).(1)如图2,当点F在AB的延长线上时，线段PC,PG有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；(2)如图3,当点F在CB的延长线上时，线段PC,PG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想(不必证明).D E CFA B图1DCA BF图2DCGF图3【参考答案】知识点睛.①分支条件②不变特征，不变特征精讲精练(1)证明略.提示：题目中有旋转结构，证明△ABDW^ACF(SAS),得到BD=CF,进而得证.BCCFCD.(3)①BCCDCF;②OC2.(1)OMON,证明略.提示：取BD的中点H,连接EH,FH.则FH//AB,FH1AB,EH//CD,EH1CD,2 2由ABCD得EHFH,进而可得OMON.AADG是含30角的直角三角形，证明略.提示：连接BD,取BD的中点H,连接EH,FH.(1)EGCG,证明略.提示：直角三角形斜边中线等于斜边的一半.(1)中的结论仍成立，证明略.提示：延长EG,交CD于点H.证明△EFG^^HDG(ASA),得到EFHD,EGHG，再由直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可得证.(1)中的结论仍成立，证明略.提示：过点D作DH//EF,交EG的延长线于点H,连接CE,CH(1)PG3PC,证明略.提示：延长GP,交AD于点E.证明△DEP^zXFGP(ASA),得到PGPE,DEFG，证明△CED^zXCGB(SAS),得至UCE

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