微观经济学 博弈论初步课件

第一节博弈论与策略行为第二节静态博弈第七章博弈论初步1一、博弈论简介博弈论（GameTheory）又称对策论或游戏论，是一门研究在互动关系的游戏中，参与者选择策略的科学。博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。博弈论把这些复杂关系理论化，以便分析其中的逻辑和规律，并对实际决策提供指导或借鉴。§7-1博弈论和策略行为2案例：田忌赛马

《史记》：有一天，齐王要田忌与他赛马，规定每个人从自己的上、中、下三等马中各选出一匹参加比赛；并约定，各方每有一匹马获胜可获黄金千两，每有一匹马落败就要输掉黄金千两。

当时，齐王每一等次的马都比田忌的马跑得快，如果田忌用自己的上等马与齐王的上等马比，用自己的中等马与齐王的中等马比，用自己的下等马与齐王的下等马比，则田忌要输三次，因而要输黄金（铜）三千两。但是比赛结果出人意料，田忌不但没有输，反而赢了一千两黄金。这是怎么回事呢？3

原来：在赛马之前，田忌的谋士孙膑给他出主意，让田忌用自己的下等马与齐王的上等马比，用自己的上等马与齐王的中等马比，用自己的中等马与齐王的下等马比。田忌的下等马当然会输，但是上等马和中等马都赢了。因而田忌不仅没有输掉黄金三千两，还赢了黄金（铜）一千两。

在有双方参加的竞赛或竞争中，策略很重要。如果策略适当，就可能在注定要失败的情况下取得胜利。

研究这种竞赛策略的数学分支，叫作博弈论，也叫对策论；它是运筹学的一部分。

4案例：小乞丐的故事

有一个小乞丐，对于路人的施舍，他只接受1美元，而不要10美元。许多人都想见识一下这个小傻瓜，拿10美元和1美元给小乞丐，小乞丐总是选择1美元。好奇的实验者络绎不绝，小乞丐则财源滚滚。

有人问小乞丐：为什么这么傻，只要1美元，不要10美元？

小乞丐回答说：如果我选择了10美元，还会有这么多人来做实验吗？

问题：一次性博弈策略与重复博弈策略

问题：一年级的学生和毕业生哪个更好管？5博弈论的发展改变了传统经济学的结构：1)传统经济学着重研究市场机制或价格制度，分析完全竞争市场中的最优决策，不考虑决策者之间的相互影响。但是，现实经济运行中市场是不完全竞争的，行为主体之间的决策是相互影响的2)完全竞争市场是以完全信息为条件的，而现实经济运行中也难以保证信息完全。在信息不对称条件下，考虑行为主体相互影响的非价格制度可以用博弈论分析。博弈论与最优化理论是不同的决策理论。最优化理论——单人决策理论；博弈论——多人决策理论。7

博弈论是描述和研究参与者策略相互依存和相互作用的一种决策理论。博弈论被应用于政治、外交、军事、经济等研究领域。近20年来，博弈论在经济学中得到了更广泛的运用，它对寡头理论、信息经济学等方面的发展做出了重要的贡献。博弈论的应用是微观经济学的重要发展。简单介绍博弈论的一些基本概念，并以此分析一些寡头博弈行为。8

支付矩阵（PayoffMatrix，又称收益矩阵等）描述一个博弈结构。下面的支付矩阵中，两个参与者A和厂商B各自可以选择两种策略；数字表示双方在不同策略选择组合下得到的支付，较大数字代表较大利益。寡头间的价格竞争

乙厂商策略合作不合作甲厂商策略合作5，61，5不合作7，12，310一、囚徒困境二、纳什均衡

§7-2静态博弈11

寡头厂商之间降价竞争导致两败俱伤；

寡头厂商共谋比竞争更为有利，因而具有共谋(Collude)的动机。市场上的共谋现象十分普遍。当寡头厂商共谋时，它们像一个垄断厂商一样行动：通过减产和提价来增加利润，并对利润加以瓜分，共同享有高价格带来的高利润。

共谋具有不稳定性：个别厂商不守规则可以得到巨大利益，利益驱动使寡头遵守规则很困难。囚徒困境12

囚徒困境反映了一个深刻的问题，从个体角度出发所选择的占优策略，从整体来看，却是最差的结局，即个人理性和集体理性的冲突根据“看不见的手”原理，在市场机制的作用，理性的个体在追求自己利益的过程中，会同时增进整体利益，即个人理性与集体理性是一致的。西方经济学家引入“重复博弈”的概念，以走出“囚徒困境”14不坦白坦白疑犯甲22711755不坦白坦白疑犯乙不坦白坦白疑犯乙15纳什均衡求解——条件策略下划线法首先，标出A厂商条件策略其次，标出B厂商的条件策略最后，两个数字都画线的策略组合，即均衡策略组合。

B厂商策略合作不合作A厂商策略合作5，61，5不合作7，12，317纳什均衡的特点（1）纳什均衡的存在性：在同时博弈中，（纯策略）纳什均衡可能存在，也可能不存在案例1：没有纳什均衡的同时博弈B厂商策略左右A厂商策略上4，69，1下7，32，818（2）纳什均衡的唯一性：如果纳什均衡存在，那么，均衡可能是一个，也可能是多个案例1：智猪博弈小猪策略：等待19案例1：智猪博弈分析社会变革：沉默的大多数改革要靠利益攸关者推动团结不起来的个人是培育专制和黑社会的温床上市公司治理：大股东监管、小股东搭便车；

产品研发策略：

大企业做研发，做广告；小企业模仿，出售廉价商品20案例：中国改革的困境根源：既得利益集团掌握改革主动权，控制着改革方向。任何改革要么源于内部动力驱使，要么外部压力使然。家庭联产承包的动力源于农民，国企改革的压力来自政府，唯独政府和政治体制改革的内在动力不足，现行体制下外部压力又很难起作用。在政府改革内在动力不足的条件下，寻找对政治体制改革构成外部压力的制度架构就显得尤其重要。解决这个问题的答案就是：建立真正意义上的完善的（直选）议会体制，通过真正代表人民利益的议会对政府和政治体制改革施加外部压力，只有这样，政府和政治体制改革才能顺利和有效率地进行。21（3）纳什均衡的最优性：如果纳什均衡存在，那么，可能是最优的，也可能不是

OPEC限产（提价）、操纵价格以获取行业暴利。而俄罗斯、南美等产油国不限产，坐享高额利润。负作用：OPEC市场份额逐渐降低。寡头价格联盟的不稳定性：每个成员都有强烈的降价获利冲动22一、混合策略：当纯策略被赋予概率向量时，就转化为混合策略。

例如：上策、下策分别被赋予0.6、0.4的概率，即博弈参与者以60%的概率选择上策，以40%的概率选择下策。教材第299页B厂商策略q1=0.3q2=0.7左右A厂商策略p1=0.6上4，69，1p2=0.4下7，32，8§7-3同时博弈：混合策略均衡24二、混合策略组合如果：A、B厂商的混合策略分别是（0.6，0.4）和（0.3，0.7），那么：它们的组合可以记做（0.6，0.4），（0.3，0.7）即：混合策略组合B厂商策略q1=0.3q2=0.7左右A厂商策略p1=0.6上4，69，1p2=0.4下7，32，825四种策略组合发生的概率分别是：

B厂商策略q1=0.3q2=0.7左右A厂商策略p1=0.6上4，69，1p2=0.4下7，32，827厂商A的期望支付：各种情况下厂商A可得支付的加权平均数各种情况下厂商B可得支付的加权平均数另有：厂商B的期望支付：28四、条件混合策略条件混合策略：具有相对优势的混合策略29p1q1OA厂商的条件混合策略曲线0.711A厂商：期望支付与条件混合策略曲线（1,0.7）30B厂商的期望支付B厂商：期望支付与条件混合策略曲线31p1q1B厂商的条件混合策略曲线O0.511B厂商的条件混合策略曲线（0.5,1）32p1q1B厂商的条件混合策略曲线OA厂商的条件混合策略曲线0.70.511厂商混合策略均衡33

混合策略：按某种概率分布随机选择不同的行动。能够掩盖自己规律的最好规律，就是随机规律。随机规律的概率要恰好使对方无机可乘。

案例：“包袱—剪子—锤”游戏中的随机策略。

五、混合策略的应用34

肯德基的分店全球60多个国家，总数超过了一万家。总部如何监管？以确保标准化服务呢？

一次，上海肯德基公司收到了3分总公司寄来的鉴定书，对他们外滩快餐厅工作质量分3次鉴定评分，分别是83、85、88分。

这样的评定是怎样进行的？原来，肯德基总部雇佣、培训一批人，让他们假装顾客潜入店中，进行检查评分。这些来无影去无踪的神秘顾客，给工作人员无形压力，使之丝毫不敢懈怠。案例：肯德基的神秘顾客35一、博弈的基本类型（复习）

1、同时博弈：博弈的参与者同时进行决策或行动的博弈。彼此不了解对方的策略选择。

2、序贯博弈：博弈参与者的决策或行动按先后顺序进行。后行动者可以观察到前行动者的策略选择，进而采取对自己最有利的策略。§10-4序贯博弈36既有的垄断者与潜在竞争者之间的博弈。教材第312页垄断者容忍抵抗竞争者进入1，4-2，2不进入0，50，3一、垄断者—竞争者博弈37不进入进入竞争者0,30,5-2,21,4抵抗容忍垄断者抵抗容忍垄断者博弈树分析：垄断者—竞争者博弈38不进入进入竞争者0,30,5-2,21,4抵抗容忍垄断者抵抗容忍垄断者博弈树分析：逆向归纳法39芭蕾足球男1,2-1,-10,02,1芭蕾足球女芭蕾足球女二、序贯博弈：情侣博弈（1）男方先选博弈均衡：足球40芭蕾足球女2,1-1,-10,01,2芭蕾足球男芭蕾足球男情侣博弈（2）女方先选博弈均衡：芭蕾41支付矩阵分析：情侣博弈女足球芭蕾教材第314页女足球芭蕾男足球2，10，0芭蕾-1，-11，2策略：先下手为强42序贯博弈中的制胜之道制胜之道：守住底牌、展示底牌案例货币政策走向：越模糊越好台湾问题：不统一对台湾最有利（ECFA）领海争端：搁置争议、共同开发（邓：主权在我）和平崛起：没有原则的退让，损害国家利益稳定压倒一起：国企谈判亲子博弈43一、静态博弈与动态博弈

静态博弈是一次性博弈，即每个参与者都只有一次策略选择的机会，而且每个参与者的策略一旦确定，整个博弈结局也就确定了，每个参与者不可能再对博弈的过程施加影响。

动态博弈是指反复进行的博弈。

重复博弈是动态博弈的一种特殊情况。在重复博弈中，同一个博弈被重复多次。打牌、乒乓球比赛等。§10-5重复博弈：走出“囚徒的困境”44二、无限期重复博弈（RepeatedGame)重复博弈：相同结构的博弈无限次重复进行“囚徒困境”的一次性博弈，陷入个体理性导致集体非理性的结局。如果可重复博弈，选择坦白的机会成本太高。“沉默+沉默”成为双方最佳选择，出现纳什均衡——惯犯更容易成功反侦查、反审讯45有限期重复博弈得出和一次性博弈相同的结果比如5次博弈，最后一次博弈中所有厂商都不会再顾忌以后被报复，采取不合作的策略；依此类推到第1次；中国网通与中国电信的合作博弈（2007-2-16日达成协议，2007-3-12烽烟再起）；现实生活中参与者博弈总是有限期的，是否意味着社会成员或企业间的长期合作总是不可能的？46现实生活中每一个参与者都不知道那一期最后的博弈，类似于无限重复博弈。人生中的一次性博弈（升学、择偶等）的经验可以通过代际传递和积累达到与重复博弈相似的效果。博弈外部条件的变化导致均衡状态的变化：从有限期博弈向无限期博弈的转化47经济决策和社会治理中要避免有限期博弈格局的形成小学校园旁边的李大爷（肺癌与有限期博弈）有限期博弈：临近毕业时的学生最难管绝望的人为什么能成为社会的危险之源中国人为什么短视（案例：社会治理——不稳定与其条件下的行为选择）48社会与经济活动管理方式通常包括：宪法、法律、行政命令、政策、领导指示、领导意见。越往后的管理方式越不稳定一个国家，如果对社会、经济活动的调节方式越是在“宪法—法律—行政命令—政策”的范围内进行，社会就会越朝着透明、稳定和可预测的方向发展。案例：社会治理49有利于社会成员形成合理的长期预期在这种情况下，所有社会成员都可以清楚地预测其行为的必然后果，这就促使他们从长远的角度来考虑个人和团体的得失和发展，人们的投机行为、诈骗行为就会减少相反，如果对社会、经济活动的调节方式越是在“政策—领导指示—领导意见”这个范围内进行，许多社会成员就会用短期利益来指导自己的行为，人们的短期行为、诈骗行为、投机行为就会越多。社会的不和谐与不稳定问题就会越突出。50无限期重复博弈实现集体理性的外部约束重复博弈的前提假设：“以牙还牙”策略联盟成员一开始是合作的，只要其他成员合作，他就会继续合作下去；如果有一个成员背弃合作，则其他成员均采取“以牙还牙”的不合作策略，以示报复与惩罚。温州商圈（语言边界）里商业信誉的重要性三、实现集体理性的外部约束51“以牙还牙”策略促使参与者遵守协议在美国违法，谁也救不了你法治威慑的可信度人口政策的约束性（只能管住一小部分人）诚信体系对维持社会正义规则的重要性韩秀云的德国之旅政府诚信的社会示范作用、价值取向松花江污染事件，哈尔滨市政府的丑恶表现面对社会不公的满脸无赖相52道德与共同价值观的约束政治精英、知识精英流氓化演艺明星、商业精英流氓化唯物主义VS.基督教Material、materialism、materialist英国奴隶贸易制度的废除《奇异恩典》八荣八耻53重复博弈为我们理解社会变迁提供重要视角专制与民主制度下的公民行为不同制度下的游戏规则与游戏者策略集不同专制下的民众但求自保，政治权利长期缺乏稳定边界超稳态的中国社会与忍无可忍的社会动荡中国只有在列国纷争的时代文化大繁荣54博弈外部条件的变化导致