七年级数学(上册)一元一次方程应用题专题讲解(超全超详细)

七年级上册应用题专题讲解一列程应题题路：审设列——二各题解分一元一次方程用题归类汇集行程问题，工程问题，和差倍分问生、做工等各类问题变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。这类问题主要搞清各量之间的关系注意关键词语。仔细读，找出表示相关系的关键字，例如“大，小，多少，是，共，合，为完成，增加，减少，配……利用这些键字列出文字等式并且据题意设出知数，最后利用题目的量与量的关系填入代式，得到方.1.倍数系：通过关键词语“是倍，增加几倍增加到几倍，增加百之几，增长率……”体现。2.多少系：通过关键词语“多少、和、差、足、剩余……”来体。

例1．单位今年为灾捐款万千，比去年的倍多元去年该位为灾区捐款多少元？例2旅社的一辆汽车在第一旅程中用去油箱里汽油，二次旅程用去剩余汽油的，样油箱中剩的汽比两次所用的汽油少1公，求油箱里原汽油多少公斤？等积变形是以状改变而体积不变为提。常用等量关系原料体积=品体积。常见几图形的面积、体积、周计算公式，依形虽，体积变圆柱体体积公式V=底积×高＝②长方的体积V＝长×宽×高abc

r例3．有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米可足够锻造直为0.4米长为3米圆柱形机轴多少？

1.要搞楚数的表示方法：一个位数，一般可百位数字为，位数字是，个位字为c（中a、、均整数，且≤a≤9，≤≤9，0≤c≤9这个三位数表为100a+10b+c．2.数字题中一些表示：两个连整数之间的关，较大的比较小的大1偶数用表，续的偶数用或表示；奇数用2n+1或2n—1表。例有一三位数，个位数字为百位数字的倍，十位数字比百位数字1若将此数个位与百位顺序调（个位变百）所得的新数比原数2倍少，求原数。例5．个位数，三个数位上的数字之和是，百位上的比十位上的数大7个位上的数是位上的数的3倍求这个三位数.[分析]由知条件给出了百位和个位的数的关系，若设十位上的数为x，则百位上的数为x+7，个位上的数是，等量关系为三个数位上的数字和为17。（）销售问题中出现的量有：进价(或成本)、售价、标价（或定价润等。（）利润问题常等量关系：品利润＝商售价－品进＝商品价×折扣率商品进商品利润率

商品利润商品售价商品进价商品进价商进价（）品销售＝商品销售×商品售量商品的售利润（销售价－本价）销售量（品打几折出售是原标价百分之几十出售商品打8折出售按标价的出商品售=品标价折扣率．例6：家商店将某种装按进价提高后标价，又以8折惠卖出，结果每件仍利元，这种服装每件的进价是少？分探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为元进价x元

折扣率

标价（1+40%）X元

优惠价80%）X

利润元

等量关系：（利=扣后价格—进价）折扣后价格－进=例：商品的进价为元，出售时标价为元后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%则至多打几折？1.行程题中的三个基本量及其系程＝速×时间2.（1）相遇问题：快行距＋慢距＝距

时间＝程÷速度

速度＝程÷时间（）追及问题：快行距－慢行距＝距（）航行问题：顺水（风速度＝静水风）速＋水流（风速度逆水（）速度＝静（风）度－水流（）速度水流速=水速度逆水速度）÷2周的距

（4）环路问题甲乙时同地背向行：甲程—路程环路一甲乙同同地同向而：快者路程—慢者路程=环路一的距离抓住两码头间离不变，水流速和船不变的特点考虑相等关．即顺水逆水题常用等量关系顺路程水路程常见的还有：背而行；行船问题；形跑道问题。例8甲、乙两站相距480公里，一列慢从甲站开出，每小时行9公里，一列快车从乙站开出，每小时行公。（）慢车先开出小，快车再开。两车相向行。问快车开多少小时后两车相（）两车同时开，相背而行多少小时两车相距600公？（）两车同时开，慢车在快车后面同而行，多少小时后快车慢车相距600公？（）两车同时开同向而行，快车在慢的后面，多少小时后快追上慢车？（）慢车开出小后两车同向而行，快在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车(此关键是要理解清楚相、相背、同向等的含，弄清行驶过程。)

例9：轮在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需小时，逆水航行需要5小，水流的速度为2千/时，求甲、乙两码头之间的距离。．工程问题中的三个及其关系为：工作总＝工作效率工作时

工作效率

工作总量工量工作时间工作时间工作效率．经常在题目中未给工作总量时，设工作总量为单位。完成某项任务的工作量和＝总工作量＝工程问题常用量关系先做的做的完成量例：将一批工最新动态信息输管理储存网络，甲独做小，乙独做需小，甲先分，然后甲、乙一做，则甲、乙一起做需多少小时才能完成工？例11：一个水池有甲、乙两个进水管一丙排水管，单独开甲管6小可注满池；单独开乙管小可注满水池，独开丙管小可将满池水排空，若先甲、乙管同时放小，然后打开丙管，问打开丙管后几小时注满水池？例：项工程甲单独做需要10，乙需要天，丙单独做需要天甲、丙先做天，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

．客存入银行的钱叫做本，银行付给顾的酬金叫利息，本金利息合称本息和，存入行时间叫做期数，息与本金的比叫做利率．储蓄问题中的量及关系为：息＝本×利率×期

本息和本金+利息

100

利息税利息×税率）例13：同把元钱入银行，整存整，存期为半年。半年后得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少（不计利息税）这类问题的关是找对配套的两类物的数量关系。例：某车间有28名人生产螺栓和螺母，人每小时平均能生产栓个螺母个，应如何分配生产螺栓和螺母工人，才能使螺栓和母正好配套（一个螺栓两个螺母）？例机械加工车间有名人，平均人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个已知个大齿轮与个小齿轮配成套，问需分别安排多名工人加工大、小齿轮才能使每天加的大小齿轮刚好配套这类问题要搞人数的变化，常见题有）既有调入又有出）只有入没有调出，调入部分变化，其余不）只有调出没有调入调出部分变化，其余不。例16某一车间有人，二车间有56人现因工作需要，要求一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间多少人到第二车间？

例．学校分配生住宿，如果每住人还少个床位，如果每室住人则空出两个房间求房间的个数和学生人数。比例分配问题一般思路为：设其中份为x，利用已知比，写出相应的代数式常用等量关系：部分之=总量。例18：、乙、丙三个每天生产机器零件数甲、乙之比为：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多件求每个人每生产多少件？例19：兄弟人今年别为15岁和9岁，多少年后兄的年是弟的年龄的倍例20三位学甲乙丙，甲比乙大1岁乙比丙大岁三人的年龄之和是41，乙同学的年龄。例21：某企业对应聘人员进英语考试，试题50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答选得3分，不选得分选错倒扣1分。已知某人有道未作，得了分则个人选错了道题。例22某学七年级8个进足球友谊赛，采用胜场得3分，平一场得分负一场得分的记分制。某班与其他个各赛1场，以不败的战绩积17分那么该班共胜了几场比赛例23：某家商场计用9万元从生产厂家购进50台视机．已该厂家生产种不同型号的视机，出

厂价分别为A种每台元B种台2100元C种台元．（若家电商场同购两种不同型号的电视机共台去万请你研一下商场的进货方案．（）若商场销售台A种视机可获利元销售一台B种电视机可获利元，销售一台种电视机可获利元，在同时购进两种不同号的电视机方案中，为使销售时获利多，你选择哪种方案例24：100个尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，有少大和尚？多少小和尚？例25：有若只鸡和子，他们共有88个头，244只，鸡和兔各有多少只？例26规定飞机普通舱旅一最多可免费携带20千克行李部每千克按机票价的1.5％购买行李票。名旅客带了千行李乘机，机票同行李费