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文档简介

抽屉原理孚玉中心小学宗留富人教版六年级数学下册

第五单元《数学广角》抽屉原理把4枝铅笔放进3个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法?例1观察以上数据,你会有什么发现?不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。例1把四支铅笔放进三个文具盒中。怎么放?有几种不同的放法?不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进两支铅笔。为什么呢？7支笔放入6个盒子里,结果会怎样?10支笔放入9个盒子里,结果会怎样?100支笔放入99个盒子里,结果会怎样?只要铅笔比文具盒的数量多,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。你知道吗？“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。“抽屉原理”在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。鸽笼原理做一做7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。如果一共有7本书会怎样呢？如果一共有9本书会怎样呢？看看有几种放法？通过观察，你发现了什么？做一做8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？8÷3=2（只）2+1=3（只）……2（只）答：所以至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。做一做你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？物体:37个人抽屉：12种属相37÷12=3（人）3+1=4（人）……1（人）答：至少有4人的属相相同。篮子里有苹果、橘子、梨三种水果若干个，现有20个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果（可以拿相同的），那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？物体:20个小朋友抽屉：6种拿法20÷6=3（个）……2（个）3＋1=4（个）答：至少有4个小朋友拿的水果是相同的。做一做

在学习中，同学们要着重注意在每一道题中怎样识别“抽屉”，又把什么当作“苹果”，而且苹果的数目一定要大于抽屉的数目。

必须把题目中的一些条件想成“抽屉”，并知道它的数目，如上面例子中的属相（12种）、水果的拿法（6种）等。

必须把题目中的一些条件想成“苹果”，并知道数目，如上面的总人数、小朋友的人数等。把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是2.有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取到两个颜色相同的球？一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么

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