81-2岩石力学与工程岩石力学新理论与新方法

8岩石力学学新理论与新新方法岩石力学的特特点岩石是一种经经历并隐含了了复杂的应力力、变形及损损伤历史的地地质体；其构造上呈现现出高度的各各向异性、非非均质性和非非连续性；在力学性能上上表现出强烈烈的非线性、、非弹性和粘粘滞性；10/24/2022110/24/20222岩石的的强度度与变变形特特性不不仅依依赖于于当前前的应应力与与变形形状态态，而而且与与应力力历史史、加加载速速率、、含水水量以以及赋赋存状状态等等因素素密切切相关关；以连续续介质质力学学为基基础的的确定定性研研究方方法，，使得得岩石石力学学模型型越来来越复复杂，，在一一定程程度上上影响响了有有关的的实际际应用用。8.1分形岩岩石力力学（1））分形概概念1.分分形几几何是是由Mandelbrot（1983）发展展起来来的一一门新新的数数学分分支，，用来来描述述自然然界不不规则则以及及杂乱乱无章章的现现象和和行为为。分分形几几何学学主要要概念念是自自相似似性和和分数数维数数。2.Mandelbrot把把分形形定义义为：：如果果一个个集合合的Hausdorff维数数严格格大于于它的的拓扑扑维数数DT，则该该集合合为分分形。。这样样的维维数可可以是是整数数，也也可以以是分分数，，它是是图形形不规规则性性的度度量。。10/24/2022310/24/202243.在经典典几何学中中点是零维维的，任何何曲线是一一维的，任任何曲面和和表面是二二维的，任任何连续的的立体图形形是三维的的，这种维维数只取整整数值，是是拓扑学意意义下的维维数，称为为拓扑维数数。4.分形的的定义1）定义1：：设集合合FRn的Hausdorff维数是是D。如果果F的Hausdorff维维数D严格格大于它的的拓扑维数数DT，即DDT，我们称集合合F为分形形集,简称称为分形.2）定义2：局部与与整体以某某种方式相相似的形叫叫分形。3）定义3：F是分分形，如果果F具有如如下典型性性质：①F具有精细细结构，即即有任意小小比例的细细节；②F具有不规规则性，它它的局部和和整体都不不能用传统统的几何语语言来描述述；③F通常有某某种自相似似形式，可可以是近似似的或是统统计的；④一般F的分分形维数大大于它的拓拓扑维数；；⑤在大多数情情况下，，F可以用用非常简单单的方法定定义，也可可以由迭代代产生。10/24/2022510/24/202264）定义4：：分形就是比比在经典几何何考虑的集合合更不规则的的集合，这个个集合无论被被放大多少倍倍，越来越小小的细节仍能能看到。5.分形几何何现已被广泛泛用于研究自自然界中常见见的、不稳定定的、不规则则的现象，即即研究自然界界中没有特征征长度，而具具有自相似性性的形状和现现象，如海岸岸线、山的起起伏、河网水水系、地震、、湍流、凝集集体、相变、、动物血管系系统、肺膜结结构、气候的的变化以及股股市的变动、、人口的分布布、足球运动动员的跑动路路线等等。6.岩石材料料作为亿万年年地质演变的的产物，具有有大量自然形形成的不同层层次的孔隙、、空洞和裂纹纹分布，可以以抽象地看成成高刚度的海海绵体。对一一个海绵立方方体在欧氏空空间看是三维维，而在单向向压力作用下下，由于海绵绵体的高度空空隙性，可以以压扁在一个个平面上，这这时它的维数数是二维。这这种维数量纲纲的突变性说说明欧氏空间间的整数维只只是一个表观观维数。事实实上，海绵体体可以看成一一个分形物体体（如Mengor海绵体），它它的维数是处处于2和3之间。这说明明分形维数能能刻画海绵体体这类随机分分布孔隙体的的几何结构本本质。10/24/2022710/24/202287.确定分分形维数的的方法：改改变粗视化化程度（尺尺寸）求分分数维（尺尺码法）；；根据测度度关系求分分数维（盒盒维数法也也叫覆盖法法）；根据据相关函数数求分数维维；根据分分布函数求求分数维；；根据光谱谱求分数维维。8.分形主主要是研究究一些具有有自相似性性的不规则则曲线，具具有自平演演化的不规规则曲线，，具有自平平方性的分分形变换和和具有自仿仿射的分形形集。9.线性分分形即具有有自相似性性的分形是是分形几何何的主要内内容，线性性分形的维维数变化是是连续的。。10.简单单地说，自自相似就是是局部是整整体按比例例缩小的性性质，也称称尺度不变变性或尺度度无关性。。10/24/20229（2）经典分形1.Contor集2.Sierpinski集合10/24/2022103.Menger海绵绵10/24/202211（3））分分形形岩岩石石力力学学1.定定义义在在分分形形度度量量空空间间的的岩岩石石力力学学理理论论，，是是研研究究考考虑虑自自然然分分形形效效应应的的岩岩石石介介质质变变形形破破坏坏规规律律的的力力学学理理论论。。2.第第一一层层次次（（20世世纪纪70～80年年代代）），，是是对对现现象象的的描描述述，，如如对对裂裂纹纹扩扩展展路路径径、、裂裂隙隙网网络络的的分分形形计计算算，，然然后后与与一一些些物物理理量量挂挂钩钩，，得得到到一一些些关关系系并并加加以以解解释释。。10/24/20221210/24/2022133.目目前，，分形形岩石石力学学的研研究已已进入入第二二个层层次，，即对对岩石石分形形的物物理机机制和和演化化规律律的研研究。。4.分分形岩岩石力力学不不仅在在理论论上将将岩石石宏、、细、、微观观理论论研究究统一一在新新的理理论体体系中中，也也将为为解决决岩石石力学学理论论与工工程实实践中中的难难题创创出新新路（（即第第三层层次））。（4））分形形几何何在岩岩石力力学中中的应应用1.岩岩石的的分形形断裂裂微破裂裂的分分形模模型10/24/2022142.岩岩石石断断裂裂的的分分形形剪切切雁雁形形裂裂纹纹系系统统的的分分形形模模型型10/24/2022153.破破碎碎块块度度分分布布的分分形形在岩岩石石破破碎碎过过程程中中，，产产生生不不同同尺尺寸寸的的碎碎块块。。随随着着破破碎碎块块度度的的逐逐渐渐减减小小，，必必然然产产生生更更多多的的新新表表面面，，因因此此需需要要耗耗散散更更多多的的能能量量。。从从某某种种意意义义上上讲讲，，破破碎碎过过程程也也就就是是能能量量耗耗散散过过程程。。由由于于岩岩石石破破碎碎过过程程也也是是一一个个分分形形过过程程，，可可以以建建立立一一个个分分形形破破碎碎模模型型来来分分析析破破碎碎与与能能量量耗耗散散的的关关。。分形破碎碎模型10/24/2022164.岩石石损伤过过程中的的分形描描述岩石材料料损伤演演化的分分形特征征大理岩三三点弯曲曲裂纹扩扩展图损伤区的的分形维维数的估估计10/24/2022178.2岩石力学学非连续续变形分分析（DDA））（1）概概述1.不连连续变形形分析是是在假定定位移模模式下，，由弹性性理论位位移变分分法建立立总体平平衡方程程式，通通过施加加或去掉掉块体界界面刚硬硬弹簧，，使得块块体单元元界面之之间不存存在嵌入入和张拉拉现象，，由此来来满足位位移边界界条件。。10/24/20221810/24/2022192.石根华华博士总结结了DDA法的五大大特性：1）完备的的块体运动动学理论及及其数值实实现；2）完善的的一阶位移移近似；3）严格的的平衡假设设；4）正确的的能量耗散散；4）高效的的计算效率率；3.虽然DDA的的正分析方方法看起来来像离散元元法，但是是DDA的的分析过过程更接近近有限元法法。4.DDA与有限元元法(FEM)的不不同之处是是：1）单元界界面之间的的变形是可可以不连续续的；2）单元形形状可以是是任意的凸凸形、凹形形或组合多多边形；单单元之间的的接触不一一定要求角角点与角点点的接触；；3）未知数数是所有块块体自由度度的总和。。5.尽管离离散元法(DEM)和不连续续变形分析析(DDA)都能模模拟相互作作用离散块块体的复杂杂本构性质质，但两者者在理论上上是不相同同的。其不不同之处在在于：DDA是一种种位移方法法，而离散散元法是一一种力法。。10/24/202220（2）DDA理论概概要1.非连续续变形分析析是一种模模拟岩体在在不连续情情况下产生生的大变形形和大位移移的数值计计算方法。。2.它以位位移作为未未知量，结结合刚度、、质量和荷荷载子矩阵阵，根据总总势能最小小化原理建建立平衡方方程式，通通过求解结结构矩阵的的方法来分分析块体系系统的力和和位移的相相互关系，，其时间步步可用于静静力学和动动力学分析析。10/24/20222110/24/2022223.在在分分析析块块体体的的运运动动中中，，它它比比有有限限元元和和离离散散元元的的应应用用范范围围更更广广阔阔，，集集两两者者之之长长，，允允许许各各个个块块体体有有位位移移、、变变形形和和应应变变，，允允许许整整个个块块体体系系统统存存在在滑滑动动，，允允许许块块体体界界面面间间的的滑滑动动、、转转动动、、张张开开或或闭闭合合；；4.它它在在块块体体的的划划分分方方面面较较有有限限元元和和离离散散元元更更为为灵灵活活，，单单元元形形状状可可以以是是任任意意的的凸凸边边形形或或凹凹边边形形，，还还可可以以是是带带孔孔的的多多接接点点的的多多边边形形，，块块体体网网格格不不要要求求块块体体顶顶点点与与另另一一块块体体顶顶点点相相接接触触；；5.它它的的位位移移和和变变形形模模式式与与有有限限单单元元法法中中结结构构矩矩阵阵分分析析相相同同；；6.它它在在分分析析块块体体系系统统的的运运动动、、块块体体间间的的接接触触以以及及嵌嵌入入等等方方面面都都是是有有限限元元或或离离散散元元不不可可及及的的。。（3））DDA基基本本思思路路1.以以天天然然存存在在的的不不连连续续面面（（如如节节理理、、断断层层））切切割割岩岩体体，，形形成成单单个个块块体体单单元元。。单单元元的的形形状状可可以以是是任任意意多多面面体体，，块块体体之之间间的的接接触触可可以以是是面面、、边边、、角角三三者者任任意意组组合合而而成成的的六六种种形形式式之之一一。。10/24/2022232.以以12个个块块体体位位移移变变量量()来来表表示示块块体体内内任任意意一一点点的的位位移移和和变变形形特特征征，，具具有有普普遍遍的的物物理理意意义义和和直直观观简简洁洁性性。。3.DDA法法采采用用与与有有限限元元法法相相似似的的位位移移模模式式，，采采用用全全一一阶阶多多项项式式近近似似或或高高阶阶多多项项式式近近似似，，视视问问题题的的复复杂杂性性而而定定。。4.块体满足足平衡方程，，块体接触面面上采取合适适的摩擦方式式来消耗能量量。块体间严严格遵守不侵侵入和不承受受拉伸力的要要求。10/24/20222410/24/2022255.通通过块块体间间的接接触和和位移移约束束，将将单个个块体体有机机地联联系起起来，，形成成一个个块体体系统统。在在势能能最小小原理理的条条件下下，建建立单单个块块体的的单元元刚度度矩阵阵以及及块体体系统统的总总体刚刚度矩矩阵。。6.按按不同同的要要求，，反复复形成成和求求解总总体刚刚度矩矩阵，，最后后求得得每个个块体体和整整个块块体系系统的的位移移变形形。（4））展望望1.非非连续续变形形分析析方法法是以以非连连续体体理论论为基基础的的一种种新的的数值值方法法。它它适用用于节节理（（裂隙隙）岩岩体的的静力力和动动力计计算，，对岩岩石边边坡工工程、、岩石石地下下工程程和基基础工工程等等都有有很好好的应应用前前景。。2.通通过对对DDA理理论的的深入入研究究，必必将促促进该该方法法在岩岩石力力学领领域的的应用用，从从而推推动岩岩石力力学的的发展展。10/24/2022268.3岩石损伤力力学（1）概述述1.损伤是指在各种种加载条件件下，材料料内凝聚力力的渐进性性减弱，并并导致体积积单元破坏坏的现象。。损伤并不不是一种独独立的物理理性质，它它是作为一一种“劣化化因素”被被结合到弹弹性、粘性性、粘弹性性介质中去去的。2.损伤力力学的基本本思想材料在外界界的作用下下，由于内内部缺陷的的产生和发发展而劣化化，且此过过程是不可可逆的。材材料的破坏坏过程就是是这种劣化化的累计过过程，当累累积至一定定程度后材材料就产生生宏观裂纹纹，致使材材料破坏。。10/24/2022273.损伤力力学是把各种缺缺陷（损伤伤）的材料料笼统地看看成含有““微损伤场场”的连续续体来进行行描述和分分析的力学学。目前损损伤力学理理论的发展展正处于一一个兴旺发发达的百家家争鸣阶段段，各国学学者都有各各自的研究究方法和见见解。也就就在这种理理论争鸣中中，损伤力力学被广泛泛应用于工工程实际，，解释了若若干材料损损伤和破坏坏现象。10/24/20222810/24/2022294.在岩体体内修建各各种类型的的岩石工程程，如隧道道、地下电电站，以及及大坝与桥桥梁基础等等可能会引引起初始损损伤的扩展展演化，甚甚至引发新新的损伤。。5.考虑裂裂隙的大小小、方位、、数目及分分布情况，，引用连续续损伤力学学原理并结结合岩石的的力学性质质可以解决决目前一些些岩石工程程问题。（2）岩石石损伤力学学的研究内内容1.若干概概念1）损伤力学的的概念起源源于Kachanov（1958）在研究材材料蠕变断断裂时引用用的“连续性因子子”和“损伤因子”的概念。如如图所示的的简单拉伸伸试件，其其原始横截截面积为A0，由于某种种原因产生生损伤后的的瞬时表观观面积为A，此时横横截面积积上出现现孔隙的的总面积积为AD，试件实实际承载载面积为为Aef，则：10/24/20223010/24/2022313）损伤因子子2）连续性因因子4）Kachanov（1958）定定义连续性损伤因子时，并没有明明确地把解释为面积比比，只把它说说成代表某种种“损伤”。。但是为了对对损伤变量进进行物理测量量，必须找出出它同某些可可测物理量之之间的联系，，可到目前为为止，如何定定义损伤变量量、解释损伤伤变量和进行行损伤变量的的测定，一直直是损伤力学学学科中最有有争议的问题题之一。10/24/202232（2）脆性损损伤的基本假假定1.岩体是由由基体（无裂裂纹部分）和和损伤体（微微裂纹部分））两部分组成成的；2.岩体的基基体为各向同同性的弹性介介质；3.岩体的损损伤体为无屈屈服强度的刚刚塑性体；4.弹性变形形不会引起岩岩体的损伤；；5.净水压力力不会引起岩岩体的损伤；；6.岩体中的的基体及损伤伤部分的变形形是协调的（（即它们的应应变是相等的的）。10/24/202233（3）有效应应力概念在单轴拉伸下下式中，———有效效应力，相当当于无损伤截截面上的应力力；——净应力；；——损伤变量量；——受载试件件断面的实际际面积与表观观面积的比值值；——轴向压（（拉）力；——无损伤截截面面积；10/24/202234（4））应变变等效效原理理1.损损伤材材料在在有效效应力力作用用下产产生的的应变变与同同种材材料无无损时时发生生的应应变等等效。。2.根根据这这一原原理，，受损损岩石石的本本构关关系可可以通通过无无损岩岩石的的本构构关系系得到到，只只要将将应力力换为为有效效应力力即可可。10/24/202235（5））Betti能能量量互互易易定定理理多裂裂纹纹各各向向异异性性的的固固体体等等效效弹弹性性应应变变能能等等于于相相应应无无裂裂纹纹各各向向同同性性固固体体的的应应变变能能与与固固体体中中多多裂裂纹纹产产生生的的附附加加应应变变能能之之和和。。（6））损损伤伤具具有有不不可可逆逆性性损伤伤状状态态方方程程满满足足不不可可逆逆过过程程的的约约束束条条件件和和基基本本定定律律。。10/24/202236（7））研研究究方方法法1.微微观观方方法法（（材材料料学学————金金属属物物理理学学方方法法））；；2.细细观观方方法法（（统统计计学学方方法法））；；3.宏宏观观方方法法（（唯唯象象学学方方法法））；；4.宏宏、、细细、、微微观观相相结结合合的的研研究究方方法法。。10/24/202237（8）损损伤变量量及其确确定1.微观观量度孔洞的数数目、长长度、面面积以及及体积等等；孔洞的几几何形状状、排列列与方向向，及由由此确定定的有效效面积。。2.宏观观量度弹性常数数、应力力与应变变大小；；屈服应力力、拉伸伸强度；；长期强度度、蠕变变破坏时时间；伸长度；；密度、容容重；电阻、超超声波速速与声发发射。10/24/2022388.4智能岩岩石力力学（1））智能能岩石石力学学的由由来1.许许多岩岩石力力学问问题都都是可可用的的数据据十分分有限限，问问题的的特征征和内内在规规律有有些或或多或或少的的清楚楚，有有些根根本无无法弄弄清楚楚。这这两个个方面面的问问题已已成为为岩石石力学学数值值模拟拟的瓶瓶颈问问题。。2.由由于地地质数数据和和岩体体性能能中存存在不不确定定性，，模型型(本本构关关系、、判据据)和和力学学参数数的选选取、、模型型结果果的解解释等等本身身需要要人的的判断断和模模型使使用者者的经经验，，因此此很难难给建建模者者提供供设计计需要要的一一个完完整的的数据据集。。10/24/20223910/24/2022403.所所以，，即使使是做做了大大量的的计算算之后后，许许多工工程的的决策策仍然然依赖赖于工工程师师的经经验。。4.为为了突突破“数据有有限”和“变形破破坏机机理理理解不不清”的瓶颈颈，研研究者者在智智能科科学和和系统统科学学理论论的基基础上上，提提出了了智能能岩石石力学学。（2）智能能岩石力学学及其特征征1.智能岩岩石力学及及其研究方方法2.智能岩岩石力学是是应用人工工智能的思思想，研究究智能化的的力学分析析与计算模模型，研制制具有感知知、推理学学习、联想想、决策等等思维活动动的计算机机综合集成成智能系统统。3.智能岩岩石力学是是将人工智智能专家系系统、神经经网络、模模糊数学、、非线性科科学和系统统科学的思思想与岩体体力学进行行交叉和综综合而发展展起来的一一种新的学学科分支。。因此，它它是一个多多学科交叉叉的综合体体系。4.智能岩岩石力学的的研究方法法采用自学学习、非线线性动态处处理、演化化识别、分分布式表达达等非一对对一的映射射研究方法法以及多方方法的综合合集成研究究模式。10/24/202241（3）智能岩石力力学与传统岩石力力学的区别别与联系10/24/20224210/24/20224310/24/20224410/24/20224510/24/202246（4）智能岩石力学学的主要研究究思路和内容容1.智能岩石石力学研究概概括起来可以以包括3个方方面：1）基本理论研究究；2）基础技术、算算法和工具的的研究；3）与岩石工程相相结合的研究究。2.三者之间间的关系下如如图所示10/24/202247智能岩石力学学研究的图示示10/24/2022483.基本理论论研究基本理论研究究方面主要探探索面向岩石石力学与工程程问题的专家家系统模型、、神经网络模模型、非线性性科学方法、、非线性系统统力学方法、、系统工程地地质方法、开开挖动态力学学方法、岩体体本构模型识识别自适应方方法、有限数数据的推广方方法、定性到到定量的综合合集成方法等等。4.基础技术术研究基