《正切》 完整版课件

正切正切正切教材与目标学情与学法构思与教法教学程序与评价教材与目标正切函数思想、数形结合、应用数学解决问题相似三角形直角三角形解直角三角形教材与目标教材的地位与作用知识与技能1．理解并掌握正切的含义，并能够举例说明;2．会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；3．了解锐角的正切值随锐角的增大而增大．过程与方法经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的思想方法，培养学生理性思维的习惯与方法．情感态度价值观激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．教学目标教材的地位与作用教材与目标教学目标教材与目标教学重点与难点教学目标教材的地位与作用重点理解正切的意义，会将某些实际问题转化为解直角三角形的问题.难点理解直角三角形中锐角与两直角边比值之间一一对应的关系，从而引入正切函数，并用符号tanA来表示.教材与目标正切正切学情与学法构思与教法教学程序与评价学情与学法在以前的学习中，学生已分别对直角三角形的边，角之间的关系有一定了解，并掌握了相似三角形的相关知识,具备了一定的抽象、概括和归纳的能力.学生已具备的

基本知识与技能该年龄阶段学生，对新鲜事物有好奇心，并且已经具备了一定的学习能力，但理性思维的方法、习惯和深度都不够完善.学生的年龄特点与认知特点学情分析在本节课的教学中，通过生活中的实际问题引导学生进行有效的小组讨论,激发学生的求知欲望，并组织学生通过观察、分析讨论，从而归纳出所观察现象的本质特征，再总结出有价值的理论知识.在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力,学生通过自主探究、讨论归纳获得正切函数的概念.学法指导学情分析教材与目标正切正切学情与学法构思与教法教学程序与评价构思与教法发现规律组织探究激发兴趣创设情境如何描述梯子的倾斜程度？如何定义一个锐角的正切值？如何求得任意一个锐角的正切值？当锐角越来越大时，其正切值有什么变化？构思与教法自主学习与合作学习相结合活跃课堂气氛勇于动手的习惯和探求知识能力让学生经历知识形成的过程调动学生学习主动性深刻的理解与灵活运用构思与教法教法分析探究式教学教材与目标正切正切学情与学法构思与教法教学程序与评价教学程序与评价教学程序创设情境实际应用课堂小结巩固练习验证猜想合作探究教学程序与评价提出问题：你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？教学程序与评价1.创设情境，组织讨论教学程序ABC比较下列图形中角的大小.2.合作探究问题，自主发现规律教学程序教学程序与评价2.5m5m5m2m1m2.5m1m4m4m6m3m5.5m123456一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个锐角的直角三角形（如图），那么图中：BC:AC=B1C1:AC1=B2C2:AC2=…成立吗？为什么？（1）当∠A变化时，上面等式仍然成立吗？（2）上面等式的值随∠A的变化而变化吗？3.验证猜想，形成概念教学程序教学程序与评价

在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA，

即ABB1B2CC1C2（1）求下列直角三角形中锐角的正切值．┐ABCABC1354.巩固练习，理解概念教学程序教学程序与评价（2）求tan45°、tan70°的值.αtanα20°30°45°55°60°65°提出问题：利用右图,完成表格并思考锐角的正切值是如何随着角的变化而变化的？教学程序5.实际应用，提高能力教学程序与评价楼梯是我们日常生活中常见的物体，为什么大多数楼梯都是弯曲的？教学程序6.课堂小结，感悟收获教学程序与评价评价分析需要老师不失时机的进行引导，让学生在充分认识自己想法的同时，找出思维的不足，使他们在自我认识、自我完善的基础上学会从不同角度考虑问题．本节课的教学内容以生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，提高了学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作交流、自主解决问题，体会到学习数学的价值．本