《平行与垂直》教案及试讲稿

《平行与垂直》教案及试讲稿一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的归纳、小组协作、解决实际问题的能力。3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些?学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢?学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况?接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。这两条直线互相平行，如直线aba//b，读作a于b。结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗?460°120°，4490垂线的交点叫做垂足。如a与ba⊥b，读作a垂直于b。3、实践练习，巩固新知.............................................4、引导反思，全课小结...................................................5、布置作业，课后延伸......................................................师：上课前老师想考考大家，大家以前学习过直线，那你们还记得直线有什么特点吗?生：长、直、无限延伸师：恩啊，我们班同学知识学的非常扎实，那同学们能不能举出生活中你见到的直线呢?生：栏杆、电线、筷子师：看来同学们都善于观察生活，举出这么多生活中直线的例子，现在大家想想，这么多直线，他们在位置上有什么关系呢?12：朝着不同方向师：是的，大家看到这些直线都呈现了不同的位置关系，今天我们就来学习特殊的两种情况，平行与垂直。师：结合刚才实际生活中直线的不同位置关系，现在你们拿出直尺在作业本生任意画出几条直线，然后同桌之间相互参考，一会老师请同学上台来展示你们画好的图。12生：用直尺画出了横着、竖着、斜着的直线师：恩，老师看到他在说的过程中很多同学在点头，表示赞同，看来12师：有同学的直线没有相交，那你试着再将直线延长看看发现了什么?1：相交了2：没有相交师：大家刚才一直说的相交和没有相交，你看看是针对几条直线而言的，一条，两条还是三条五条呢?生：有两条，三条的师：是的，因为大家画出了多条直线，位置关系也会各有不同，所以我们任选两条直线来做进一步探究，你看这次的情况会有变化吗?生：有相交的，有没有相交的师：同学们经过自己亲自作图，发现了两条直线也是相交和不相交的情况，老师在黑板中也画出了两条直线，直线无限延伸，现在没有相交，当老师也尝试延长的时候，你看看现在两条直线怎样了?生：没有相交师：是的，所以，我们就把在同一个平面内不相交的两条直线叫做平我们都说直线aba∥b，读作a于b些直线是平行位置关系……师：老师看到同学们讨论的非常激烈，关于平行的概念都了解了，除了平行，刚才的探究中同学们都发现直线中还有相交直线，请同学们这次来详细观察一下这些相交直线，用你们手中的三角板，量一量，你所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?1：30°、2：90°、90°3：60°、师：大家画出的不同相交直线，夹角有大有小，还有一些没有测量出确定大小的，下节课学完量角器就可以得到准确大小了，刚才的测量过程中有一组角是最特殊的，相交直线所成角，无论测量哪个角，都是数学中，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，大家现在能不能快师：大家都画好了是吧，那老师有一个问题想考考你们，一条直线的垂线有多少条呢?为什么呢?生：无数条，直线可以无限延伸老师也在黑板中画出了几组垂直直线，直线ab读作a垂直于b。好了，同学们了解这几个概念之后，现在你能举生：窗户玻璃四个角，黑板四个角，杯垫……师：恩，大家从生活里找到对应的垂直实例，有没有发现都是在同一都是指在同一个平面内的特殊两直线位置关系……师：那今天上到这里时间已经差不多了，那哪位同学来和大家分享一下，这节课你所学到了哪些知识呢?最后排这位同学你来说。生：平行与垂直的概念师：这两种特殊的位置关系，研究的前提是保证在同一个平面内，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;两条直线相