2019版七年级数学下册第四章三角形4.2图形的全等一课一练基础闯关新版北师大版

图的等一一·础关题组

全等图形1.在下列各组图形,全等形是()【解析能完全重合的两个图形叫做全等只有C能完全重合,A中小不一,中状不.2.下列说法中不一定成立的是()世纪金榜导学号45574102A.两个全等三角形能重合B.在书写两个全等三角形,通把表示对应顶点的字母写在对应的位置C.两个三角形重合时互相重合的叫做对应边D.周长相等的两个三角形是全等角形【解析】选D.能够完全重合的两个图形叫做全等,此可判断各选项A.两个全等三角形能重,成立;B.在书写两个全等三角形,通把表示对应顶点的字母写在对应的位,成立C.两个三角形重合时互相重合的叫做对应,成;D.周长相等的两个三角形是全等角不一定成.3.如所示,△≌那AC的对应边是,

的对应边是∠的对应角是,

的对应角是∠FDE.【解析】因为△ABC≌EFD,所以△旋转与△重,以AC的应边是ED,BC的对应边是FD,∠的应角是E,∠BCA的对应角是∠FDE.答案:EDBC∠∠4.如图所示,请你把下列四边形分成四个全等的四边.【解析】如图所示题组

全等三角形的性质及应用1.已知△ABC≌△∠A=80°∠E=50°则∠度数为()-1-

A.30°B.50°C.80D.100°【解析】选B.因为△ABC≌DEF,所以∠∠A=80°所∠∠D-E=50.2.如果△ABC≌△△的周长为13,DE=3,EF=4,AC的长为()A.13B.3C.4D.6【解析】选D.因为△ABC≌DEF,以因为△的周长为13,DE=3,EF=4,所以DF=6,即AC=6.3.如图△ACB≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′CB′∠BCB=30则∠ACA′的度数为.【解析】因为△ACB≌A′CB′所以ACB=∠A′CB′因为∠′∠′′∠′CB,∠ACA′∠ACB-∠′CB,所以∠′∠BCB′°答案:30°4.已知△ABF≌△DCE,E与是应顶点试说明AFDE.【解析】因为△ABF≌DCE,所以AFB=DEC,所以180°∠AFB=180°∠DEC,所以∠∠DEF,所以AF∥DE.5.如图已知△ACE≌DBF,AD=9,BC=2,世纪金榜导学号45574104(1)求AC的长.(2)试说明CE∥【解析】(1)因为△≌△所以又因为AC+DB-BC=AD,即2AC-BC=AD,将有关数据代入可得2AC-2=9,解得AC=5.5.(2)因为△ACE≌△DBF,所∠ACE=FBD,根据内错角相等两条直线平行可得CEBF.

世纪金榜导学号45574103-2-

如图,△≌△ACM,∠和∠C是应,AB与AC是应边,写出其他对应边和对应角.【解析】因为△ABN≌ACM,∠B和∠C是应,AB与AC是对应边所以对应边AN与AM,BN与CM;对应角∠∠CAM,∠ANB=∠AMC.【母题变式】[变式一如eq\o\ac(△,,)≌△ACD,点B,D,E,C在条直线.(1)∠BAD与∠有关?请明理由(2)BD与CE相吗为么【解析】(1)∠BAD=∠CAE.因为△≌ACD,所以∠∠CAD,所以∠∠DAE=∠CAD-∠DAE,即∠BAD=∠(2)相等因为△ABE≌△所BE=CD,所以BE-DE=CD-DE,即BD=CE.[变式二如eq\o\ac(△,,)≌△DEF,AB和DE是对应,∠和∠是对应角找图中所有相等的线段和.【解析】因为△ABC≌DEF,所以相等的线段:AB=DE,BC=EF,AC=DF,AF=DC;相等的角有∠∠D,∠∠ACB=∠DFE,BCD=∠EFA.[变式三如eq\o\ac(△,,)≌△OBC,且∠O=65